基于目标级联分析的分布式协调风险调度模型

毛 杰， 彭 岗， 毛建维， 包义钊

（1.南京南瑞继保电气有限公司，南京211102；2.贵州电网有限责任公司遵义供电局，贵州遵义563000）

0 引 言

随着经济的发展和人们生活水平的提高，国家对于能源的需求越来越大，电能作为一种特殊的能源形式，是人们生产和生活不可或缺的一部分［1-3］。电力系统是一个非线性的复杂系统，其安全可靠的运行需要各个环节协调，任何一个环节出现故障或漏洞，都会对整个电力系统产生影响。电力系统具有很高的实时性，发电、输电、配电和用电几乎在同一瞬间完成，电力系统的调度作用很大，是整个电力系统的大脑和中心［4-6］。对于整个电力系统来说，不同级别的电网很难利用一个调度控制中心进行相应的指挥和优化，一个调度控制中心不可能做到对整个电力系统的调控和信息处理。在实际中需要构建多级电力调度控制中心，从而不同电压等级、不同区域的电网可以通过分级调度控制中心实现安全稳定地运行［7］。

对于多级调度系统来说，通过分区分层的分布式调度，可以减小系统发生故障的风险，增加系统调度的灵活性，同时降低整个系统的计算难度。对于整个电力系统来说，进行风险调度可以显著提升整个电力系统的风险防控能力和安全系数，从而增加电力系统的安全性［8-10］。在对传统的经济调度以及安全约束调度进行了相应的研究之后，逐步通过发展和延伸，提出了风险调度的概念，通过构建相应的风险调度模型，制定相应的风险调度方案，在保持整个电力系统安全稳定的同时，还可以对系统的风险进行控制。关于风险调度方面的研究已有一定的成果，国内外学者通过对电力系统进行故障的预想，并对电力系统的风险调度进行研究，从而得到一系列的基础性结论和相应的风险调度优化模型，并进行了求解和模型的验证［11-12］。同时，随着研究的进一步深入，不同的风险调度方法不断被提出，从而实现了不同的功能，达到了更加精确地控制目标，利用风险调度进行电力系统的管控越来越成熟［13］。但是，目前对于风险调度的研究多基于集中式的架构，从而实现集中的风险调度，但是这种调度方式存在一定的弊端，对于系统的电力潮流不能够第一时间分散处理，一旦发生通信等故障时会导致整个系统的瘫痪，各个级别的调度系统也不易进行相互协调控制，因此需要对分布式风险调度进行研究。

为了实现更好调控效果，增加整个调度系统的安全可靠性和各个级别调控单位的灵活性，从而实现系统的安全稳定运行，提出了一种分布式协调风险调度模型，该模型以目标级联分析为方法，不仅可以实现整个电力系统中的分调控中心间的协调运行，还可以实现上下级调控中心的信息互联，通过联络线功率的设定从而进行相应的子区域协调。

1 风险调度的集中式建模

对于整个电力系统来说，可以通过集中式的调度架构，整个调度中心一般依靠SCADA 等调度系统进行相应的信息收集和处理，根据相应的信息进行整个电力系统的风险水平评估和判断。对于集中式的风险调度，通过相应的事故预想来进行集中式的风险调度构建模型：

式中：各个变量上标中的0 表示电力系统的初始状态；k表示第k 个故障状态；NG表示电力系统中的发电机组集合，ND表示电力系统中的负载集合；C 表示系统发电总成本；R 表示电力系统的过载风险指数，ai、bi、ci分别为发电机组i 不同的成本系数；PGi表示电力系统中的有功出力；PDj表示电力系统中的负荷功率；表示输电线路l的有功承载上限和表示电力系统中发电机组的有功上限和下限；Tp表示初始状态下的功率传输矩阵；表示第K 条线路的停运分布因子表示系统对于过载的容忍上限；KR表示操作人员对于电力系统的风险容忍度。

对于集中式风险调度模型，式（1）表示电力系统的成本约束条件，式（2）表示系统的功率供需平衡，式（3）表示电力系统正常情况下的安全约束条件，式（4）表示电力系统预想故障状态下的安全约束条件，式（5）表示电力系统中的发电机组的出力约束条件，式（6）可以保证电力系统在过载方面的风险可控。

2 分布式风险调度模型构建

对于整个调度系统来说，一般有不同电压等级多级别的电力调度控制中心构成，从而进行各个级别电网的电力调控，各级调度控制机构负责本辖区内的电力的调控，而上级调度控制机构负责信息的收集和协调，各级调度控制机构之间不进行相应的信息交换，上级调控机构和下级调控机构之间进行信息交换，通过相应的协调算法实现系统的控制目标。这样，在本辖区内可以实现自主的调控，对相应区域内的运行风险进行控制，实现分布式的调控目标［14］。而对于全网的调度优化和风险把控来说，需要上级的调控机构根据搜集到的信息和数据进行，从而实现整个电力系统中各区域电网的协调运行和控制［15-16］。

2.1 目标级联算法

在相应的分布式协调模型中，可以采用目标级联算法进行相应的各级电力调度控制中的协调优化，通过利用该算法不仅可以实现下级调控机构的自主优化，还可以达到上级调控机构对下级调控机构进行协调优化的目标，从而在实现各下级电网中的调度优化和整体电网的调度优化。传统应用较多的对偶分解算法在迭代过程中容易出现反复振荡，这样就不利于进行多次的计算和大电力系统的优化，相比较而言，目标级联算法可以弥补这些缺点，不仅容易进行参数的计算，还具有严格的收敛证明，可为实现复杂电力系统的调度优化奠定基础。

为了达到相应的分布式协调调度，将各个电力供应区域间的联络线功率作为相应的优化变量，这样可以降低各个下级调度控制机构和上级调度控制机构间的信息交换及处理的压力，同时在计算和优化过程中可以降低复杂性，提高整个系统的调度优化效率和准确性。同时，采用目标级联算法进行调度优化的过程中，上级调控中心的协调优化可以看作是整个系统的主问题，而下级各个分调控中心的本地优化可以看作是子问题，主问题主要进行各个区域间的联络线功率的优化，子问题主要进行各个供电区域间风险约束的计算优化，从而通过主问题和子问题间的相互优化配合便可实现整个电力系统的调度优化。

2.2 风险调度子问题优化计算

由传统的集中式调度方式转变为分布式的调度方式，从而达到更优更可靠的优化和调控。通过利用目标级联算法进行相关的分析，在各个级别的电网调度中，需要进行下级与上级电网调度之间的数据共享和数据协调。通过对整个电力系统的关系进行分析，参照集中式的风险调度模型进行改进，在相关的下级调控中心的关于风险调度的子问题优化模型可以表示为：

式中：NT表示的是各个区域电网间联络线分割点组成的集合和表示的是上级调控机构通过协调计算给定下级调控机构的相关系数；Pa*表示的是上级调控机构经协调计算得到的各区域联络线功率大小。

对于上述公式构成的子问题风险调度模型中，为了保证各个区域间的联络线功率不超过最大值，设定式（11）和（13）所示的功率约束，从而保证在故障或者正常状态下不会发生功率越限。同时对各个环节的约束和条件进行设定，从而达到相应的子问题间协调控制优化。

图1 子问题计算流程

在构建了相应的子问题风险调度模型之后，需要根据相关的约束和条件进行系统的求解和计算，从而得到具体的协调方案。具体的子问题计算流程如图1所示。对于整个电力系统来说，下级调控区域间的协调问题相对比较复杂，为了对整个子问题进行简化，将整个问题进行分解，通过相应的最优潮流校验、故障潮流校验以及风险调度校验3 个环节从而到达相应的调控目标，在相应的系统中满足最优潮流的基本条件之后，开始对系统发生故障后的潮流进行校验，如果不满足条件则需要进行循环计算，经过交替迭代求解之后直至达到合理数值，从而保证不超过相应约束条件，进一步进行风险调度校核，通过不断地循环求解从而满足最终的调度约束，实现各个供电区域间的联络线功率优化数据。

2.3 风险调度主问题优化计算

在对风险调度的子问题进行优化之后，得到的各个供电区域间的联络线功率优化数据，在更高级别的调控机构得到这些联络线功率数值之后，通过整体的协调优化计算，具体的问题描述如下所示：

由于在系统中两个供电区域中联络线功率大小相等，方向相反，因此还需要满足一致性约束，具体表示为：

式中：下级调控中心e 和f 均为整个下级调控中心机会a中的一部分，表示两个供电区域间的联络线功率大小。

为了对整个分布式协调调控体系的上级调控主问题进行求解计算，引入拉格朗日函数进行计算，相应的对系统的模型带入拉格朗日函数得到下述关系：

在对上式（19）进行计算之后，得到相应的上级调控机构对下级别调控机构间的联络线功率的下发数值，从而通过不断地迭代计算得到最终的协调变量数值大小。

3 分布式协调算法整体流程

通过述的建模和分析，得到分布式风险调度模型主问题和子问题的求解思路，同时需要对整个模型的求解过程进行进一步梳理和协调，从而使整个过程更加地完整，在不断地进行计算分析之后，得到满足相应运行条件的系统联络线功率，从而完成调控优化。具体流程如下：

（1）在协调算法开始之初，需要在每个下级调控机构中设定独立的最大风险值，从而作为各个下级调控中心的风险调度约束数值，而上级调控机构作为整个系统的协调者，需要将设定好的联络线功率原始数值以及乘子系数原始数值进行相应下发，从而作为初步运行的参考数值。

（2）各下级调控机构得到相应的制定数据之后，利用子问题的分析过程，进行相应的分析计算，在通过不断地迭代满足局部最优潮流、故障潮流以及局部风险调度之后，将得到的结果上送至上级调控机构，进行进一步协调优化。

（3）在得到各个下级调控机构的数值上送之后，上级调控机构需要根据相应的主问题协调算法进行进一步优化，使各个区域间的联络线功率数值偏差达到合理范围，同时对系统的收敛条件进行验证，在不断地修正过程中得到相应的最佳数值。

4 仿真分析

为了对上述的分布式协调风险调度模型及计算流程进行验证，利用Matlab软件建立6 节点的互联电力网络，从而以此为基础进行分析，具体的系统联络图如图2 所示。

图2 6节点互联电力网络

对于上图的6 节点互联系统来说，设定各线路的承受功率最大数值约束，相应的线路最大功率数值L11～L13的Pmax分别为80，95，95；L21～L23的Pmax分别为100，95，95，发电机参数Pmax＝100 MW，Pmin＝10 MW，而D11、D12、D21、D22分别为60、70、85、85 MW。系统的整体故障率为0.001，两个区域电网的风险约束最大数值为0.3。在进行各初始变量的设定之后，利用前述介绍的分布式风险调度模型进行相应的分析，并将分析结果和传统的调度方法进行比较，从而验证本文所提出方法的优越性和有效性。

为了显示本文提出的分布式风险调度的特点，将本文的分布式风险调度方案与经济调度方案进行比较，在表1 中为分布式风险调度与经济调度方案潮流对比结果，表2 中为分布式风险调度与经济调度方案效果对比结果。

表1 本方案与经济调度潮流对比

表2 本方案与经济调度效果对比

在得到相关指标之后，对于整个电网系统来说，系统的总负载约为300 MW，由于区域1 内的电网成本较低，因此在电网1 中的潮流向电网2 流动，从而保持一定的经济性。在经济调度方案方面，由于以经济性为主要控制目标，因此在联络线功率上较大，表明从区域电网1 向区域电网2 的流动功率较多，从而降低了使用成本，达到了经济性的要求。由于本方案还考虑了相应的风险方面的约束，因此在成本上略高，但是经济性上也可以满足相关要求。而对于计算时间，两者均为20 s左右，相差不大。对于风险指标，两者差距较大。经济调度并不能有效地规避相关风险，得到的风险总数值远远超出了系统能承受的数值，表明系统有很大的故障发生概率，不利于整个系统的安全可靠运行，而本方案在风险指标方面维持了较低的数值，使系统在安全风险之内，而在线路潮流越限方面，本方案也具备明显的优势。因此，所提出的分布式风险调度方案虽然成本上具有一定的劣势，但是由于考虑得更加全面，在系统风险方面具有经济调度不可比拟的优势，说明所提出的方案达到了预期效果和目标。

另一方面，对于经济调度属于确定性的调度方案，当系统的故障概率发生变化后，得到的最优方案不会发生变化，这样就失去了风险指标的评价。对于所提出的基于分布式风险调度方案，不同的故障概率发生后会出现不同的风险数值，得到的结果也有一定的差距，体现出所提出的调度方案可以根据系统风险的不同进行系统运行的调整，从而对系统安全运行提供依据，表3 为不同故障概率下的分布式协调风险调度方案。在结果中可以发现，如果随着系统的变化，整体的故障概率增加，那么分布式协调风险调度方案可以进行相应的风险转移，从而维持系统总的风险可控。在风险指标中，总风险指标为区域1 和区域2 风险的总和，为了保持两个区域的风险指标均不超过0.2，需要进行风险的重新调配，从而使两个区域的电网风险可控，虽然在总风险上，系统风险随着故障概率的增加而增加，但是分区域均保持了合理的风险数值，在成本方面也略有增加。

表3 不同故障概率下的分布式协调风险调度方案

5 结 语

电力是人们生产和生活必不可少的一部分，电网安全可靠地运行关乎着每个人的利益。调控系统是整个电网的大脑，发挥着核心和指挥作用。为了使电网更加坚强地运行，提出了一种基于目标级联分析的分布式协调风险调度方法，构建了相关的模型，进行了计算过程推演，并通过具体的算例分析进行了方案可行性验证。本调度方案可以实现多级电网的下级调控机构与上级调控机构、下级调控机构与下级调控机构间的协调优化，在保持一定的经济性的同时，将系统各个区域的风险维持在安全范围之内，从而提高整个电力系统的安全性和稳定性。同时，在故障概率等系统参数发生变化的时候，可以根据系统的实际特点进行调控方案的修正，达到继续进行安全可靠地运行。