利用混合RF-FSO 系统改善深空通信的研究

刘宏展，姜婷，郝源

（1.华南师范大学信息光电子科技学院，广东 广州 510006；2.广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室，广东 广州 510006）

1 引言

随着科技的进步和发展，世界各国对宇宙的探索愈发深入，深空通信也成了各国关注的科研热点。深空通信包括太阳系内的星间通信、空间站与星球间通信和超出太阳系的长远距离通信。由于通信距离较远、信号衰减大、链路情况复杂、对探测接收设备要求较高等，深空通信目前存在衰落严重、时延大、接收困难等一系列问题。

深空通信与常见的地面通信和低轨卫星通信最大的不同点在于，常见的地面通信和低轨卫星通信受地球表面的大气环境以及建筑物影响较大，而深空通信的信号受太阳活动影响较大，因此，研究太阳闪烁成为研究深空通信的重要理论基础。通过太阳闪烁研究信号的衰落，进而分析深空通信性能是当前研究的具体方向之一。

20 世纪50 年代，研究者开始利用闪烁对太阳风情况进行观测。20 世纪70 年代发展为利用无线电信号来探测太阳风中的电子密度[1]，以及利用多普勒闪烁探测行星之间的光波等[2]。20 世纪以来，随着深空通信的发展，太阳闪烁对深空通信的重要影响被越来越多的研究者关注[3]。2017 年，徐冠军等[4]基于Rytov 近似推导了行星上合期间深空闪烁模型，随后利用该模型对比分析了不同调制在深空通信中的误码率[5-6]，并将混合调制方式应用于深空通信中[7]，通过仿真模拟了深空中混合调制方式的误码率特性，并研究了深空通信参数与调制方式之间的关系。迄今为止，深空通信中相关研究都是以自由空间光（FSO,free space optics）通信系统为基础，但是深空通信受到不规则的太阳风、长远距离的衰落，以及地球周围大气层的影响，因此单一的FSO 信道模型已经不足以充分描述深空通信的特征。Xu 等[8]在最新的研究中提出可以采用混合RF-FSO 系统来改善深空通信性能，而现阶段还没有相关研究。

Lee 等[9]首次提出将射频通信（RF,radio frequency）和FSO 通信结合形成混合RF-FSO 系统的方案，并将2 种通信系统通过中继技术结合起来，推导了RF 信道服从瑞利分布、FSO 信道服从Gamma-Gamma 分布时系统的中断概率的理论表达式，并利用仿真验证了理论推导，该项研究也受到了众多研究者的关注。张韵等[10]研究了RF-FSO 系统服从Nakagami-m/指数韦伯分布的情况，推导了混合RF-FSO 系统端到端的概率密度函数（PDF,probability density function）表达式，并研究了混合系统误码率和中断概率性能。乔志等[11]研究了混合RF/FSO 系统的中断性能，并利用蒙特卡洛仿真验证了推导结果的准确性。Ansari 等[12]提出瑞利/Gamma-Gamma 模型，在不同强度湍流的模拟上具有较高的拟合性，利用该系统模型研究混合RF-FSO 系统中断概率、误码率、信道容量的结论得到众多研究者的认可。上述研究从中断概率、误码率和信道容量等方面分别研究了混合RF-FSO 系统性能，并得出以下结论：混合RF-FSO 系统结合了RF 通信和FSO 通信的优点，具有高速率、高带宽、不受频谱限制、受大气干扰小等特性，但是目前针对该系统的研究还未涉及深空环境。

基于以上研究，本文提出将混合RF-FSO 系统应用于深空通信中的方案，混合RF-FSO 系统采用瑞利/Gamma-Gamma 分布模型。首先对深空通信的物理特征和混合系统的结构进行分析，其次对深空通信误码率进行仿真，最后根据仿真结果得出结论。

2 理论研究

2.1 幅度闪烁

在深空通信中，星体之间存在相互运动，除了形成多普勒效应外，还存在着行星聚合的状态，其中行星聚合状态分为行星上合和行星下合，具体如图1 所示[13]。行星上合时地球与空间站距离最远，此时太阳到地球与空间站到地球的夹角（SEP,sun-earth-probe）最小为0°，即α=0°；行星下合时地球和空间站距离最近，本文主要讨论行星上合的情况。

图1 行星聚合状态示意

行星上合时地球与空间站的距离最远，地球到空间站之间的通信链路距太阳最近，此时受到太阳活动的影响最大。载有信号的电磁波经过太阳日冕区，信号受到日冕区的太阳风抛射的带电粒子影响，通信质量严重受损。日冕区是深空环境的重要组成部分，其受太阳核反应变化的影响逐渐向外喷发出太阳风等离子体并延伸至整个行星际和地球外层空间[14]。太阳风等离子体密度是描述日冕区干扰情况的重要参数，具体表现为太阳风湍流的不规则性。2000 年Cassini 号的探测数据也表明，太阳风等离子体密度与深空通信误码率之间有着紧密联系[15]。

当载有信号的电磁波穿过日冕区时，这些分布不均匀且高密度的太阳风等离子体会对信号的幅度、相位、频谱等方面产生影响，这种影响也被称作深空通信中的闪烁现象，根据闪烁对象的不同，分别产生幅度闪烁、相位闪烁和频谱扩展现象。本文讨论信号幅度闪烁，并用闪烁指数m来描述信号受到干扰的大小。从图1 中可以看出，太阳中心与通信链路的径向距离与SEP 相关。两者具体关系为R=Lsesinα，R为太阳中心与通信链路的径向距离，Lse=1.5 ×1011m为太阳中心到地球的距离。

Afanasiev 等[16]根据观测数据得出结论，虽然一个周期内太阳活跃程度不同，但等离子体密度与太阳中心点到通信链路的垂直距离密切相关，由此拟合出太阳风等离子体密度的统一表达式为

图2 是不同载波频率下深空通信中归一化的闪烁指数与SEP 的关系。从图2 中可以看出，SEP 越小，闪烁指数越大。换言之，距离太阳越近，受到的介质干扰越强烈，在靠近日心时湍流强度呈饱和状态。闪烁指数与SEP 并非线性关系，当SEP 增大到一定程度后，闪烁指数迅速减小。这说明，太阳风等离子体分布并不均匀，越靠近太阳，等离子体密度越大，对通信的影响越大；当太阳与通信链路距离达到一定值时，等离子体密度迅速降低，信道干扰迅速降低。此外，当SEP 一定时，载波频率越大，闪烁指数m越小。当载波频率为8.4 GHz、SEP 大于2.1°时，m小于0.3，为弱闪烁情况；当载波频率为2.4 GHz、SEP 大于8°时，m才小于0.3。因此，当其他条件一定时，选择频率更高的载波有利于降低信号受到的干扰，从而改善信号传输质量。

图2 不同载波频率下深空通信中归一化的闪烁指数与SEP 的关系

2.2 混合RF-FSO 系统结构

本文研究了一个双跳混合RF-FSO 系统，主要由3 个部分组成：发射端，中继系统和接收端。具体的系统模型如图3 所示。信号从发射端发出，经过RF 链路后被中继系统接收，其中RF 链路服从瑞利分布。中继系统接收到信号后对信号进行处理，然后发射出去，被发射的信号通过服从Gamma-Gamma 分布的FSO 链路传输到接收端，被接收器探测接收。出于对系统复杂度的考虑，本文的中继系统采用的是放大转发技术，接收端采用直接探测的方式。

图3 双跳混合RF-FSO 系统模型

中继系统接收到的信号为y1(t)=h1x1(t)+n1(t)，接收端接收到的信号为y2(t)=h2G(h1x1(t)+n1(t))+n2(t)，其中，x1(t)为信号源发射出的信号，h1和h2分别为RF 信道和FSO 信道的衰落系数，n1(t)和n2(t)分别是RF 信道和FSO 信道中功率为N01和N02的加性高斯白噪声（AWGN,additive white Gaussian noise）。当中继系统采用放大转发技术时，中继系统将接收到的信号y1(t)放大G倍，然后将其发送至接收端，其中，G为放大增益。

3 误码率分析

误码率是衡量系统性能最重要的指标。为了研究混合RF-FSO 系统是否对深空通信有改善作用，本文在深空中将混合RF-FSO 系统与传统的FSO 系统进行了对比，通过误码率来判别系统性能优劣。

受到湍流介质影响的系统非条件误码率为

其中，Pe(γ)为调制方式在高斯白噪声中的条件误码率，fγ(γ)为具体信道的概率密度函数表达式。

3.1 采用FSO 系统的误码率分析

本节将对在深空中采用FSO 通信的信道进行模拟仿真，FSO 信道采用Gamma-Gamma 分布。系统采用混合脉冲位置调制−二元相移键控−副载波强度调制（LPPM-BPSK-SIM,L-ary pulse position modulation-binary phase shift keying-subcarrier intensity modulation），该混合调制在高斯白噪声中的条件误码率[25]为

其中，L=2M为信号的时隙数，又被称作信号长度。将式(14)和式(7)代入式(13)，得到 LPPMBPSK-SIM 在有湍流时的误码率表达式。本节的实验仿真中，指向误差参数为ξ=1，载波频率为8.4 GHz。

图4 是深空中不同SEP 下FSO 系统采用LPPM-BPSK-SIM 的误码率，L=8。由图4 知，SEP越大，系统误码率越低。当α=0.8°时，太阳中心到通信路径的垂直距离为3Rsun，接收信噪比为40 dB时，系统误码率仍大于10−2，通信链路受到日冕太阳风的严重影响，通信质量极差。当α=1.4°、1.7°、2.1°、2.5°时，对应的太阳中心到通信链路的径向距离分别为5.3Rsun、6.4Rsun、7.9Rsun、9.4Rsun，这4 种情况下的通信系统误码率很相近，且远低于α=0.8°时的误码率。这是因为太阳日冕区的分布并不是线性的，越靠近太阳，干扰越大，这个结论与图2 结论一致。当载波频率为8.4 GHz 时，太阳与通信路径的距离大于5Rsun时有较好的通信效果。由此可知，深空通信采用FSO 通信系统时，通信质量较差，误码率较高，因此，3.2节在深空通信中引入混合RF-FSO 系统，对比分析混合RF-FSO 系统与FSO 系统的误码率性能。

3.2 采用RF-FSO 系统的误码率分析

为了改善深空通信质量，本节研究了混合RF-FSO 系统在深空中的通信质量，并将其误码率与传统FSO 系统进行比较。混合RF-FSO 系统中，RF 信道服从瑞利分布，FSO 信道服从Gamma-Gamma 分布。

此外，为了在调制方式上进一步改善深空通信质量，本文对比了 LPPM、BPSK 和 LPPMBPSK-SIM 在深空中的误码率情况。由文献[26]知，高斯白噪声中LPPM 调制关于信噪比的误码率可以表示为

图4 不同SEP 时信噪比与误码率的关系

在针对混合RF-FSO 系统误码率的研究中，BPSK 以其较好的抗干扰性经常被用到，其条件误码率表达式为[12]

本文在MATLAB 软件中进行了仿真，为了简便分析，假设RF 链路和FSO 链路的平均信噪比相等，即，指向误差参数为ξ=1。本文首先模拟了深空通信中FSO 系统和RF-FSO 系统的误码率，调制方式为LPPM-BPSK-SIM，∠α=1.7°，即通信链路到太阳中心距离为6.4Rsun。从图5 中可以看出，在L一定的情况下，当平均信噪比大于5 dB时，混合RF-FSO 系统误码率低于FSO 系统，随着系统平均信噪比的增大，RF-FSO 系统与FSO 系统误码率差值越大，混合系统改善效果越好。无论在FSO 系统还是RF-FSO 系统中，信号长度L值越大，系统误码率越低。由此得出，深空通信中混合RF-FSO 系统相对于传统的FSO 系统来说，确实有更好的误码率性能，随着信噪比增大，改善效果更好。

图5 混合RF-FSO 系统与FSO 系统采用LPPM-BPSK-SIM 的误码率

当太阳活跃程度不同时，本文继续展开2 个系统的对比研究。图6 为不同SEP 下混合RF-FSO 系统与FSO 系统的误码率对比。从图6 中可以看出，SEP 越大，误码率越低，这种现象在2 种系统中都存在；SEP 一定时，平均信噪比大于5 dB 时，混合RF-FSO 系统的误码率均低于FSO 系统误码率，随着混合系统平均信噪比的增大，混合RF-FSO 系统与FSO 系统误码率差值越来越大，因而得出结论，不同SEP 下，混合RF-FSO 系统依然有更好的误码率特性。

图6 混合RF-FSO 系统与FSO 系统在不同SEP 中的误码率

图7 为深空中不同载波频率时采用混合RF-FSO 系统的误码率，其中L=16，α=1.4°。由图7 可知，同种载波频率下，LPPM-BPSK-SIM 在深空通信中的误码率性能优于BPSK。从载波上看，载波频率越大，系统误码率越小，但是从图7 中可以看出，同种调制方式下，载波8.4 GHz 与2.4 GHz 的误码率差值远远大于载波25.6 GHz 与8.4 GHz 的差值。以上证明，虽然载波频率越高误码率越低，但是若有其他通信限制，也可以在较高的频率范围内选择较合适的频率，其误码率性能不会有较大牺牲。

图7 不同载波频率时混合RF-FSO 系统误码率

为了在调制方式上进一步降低误码率，本文分别仿真了3 种不同的调制方式。图8 为LPPM 和BPSK 在深空通信中的误码率对比，α=1.7°，即太阳中心的到通信链路的径向距离为6.4Rsun，载波频率为8.4 GHz。从图8 中可以看到，LPPM 的误码率随着L值的增大而降低，这是因为L越大，功率利用率越高，误码率越低。当L>4 时，LPPM 的误码率低于BPSK 的误码率，此时采用LPPM 能够获得比传统的BPSK 更好的通信性能。

图8 深空通信采用LPPM 与BPSK 的误码率

图9 比较了混合LPPM-BPSK-SIM 与BPSK 在同样的外部条件下的误码率。由图9 知，当L>8 时，混合调制的误码率性能优于BPSK。综上所述，同样的外部条件下，LPPM 和LPPM-BPSK-SIM 这2 种调制方式优于BPSK 的信号长度边界值不同，但都存在随L值增大误码率减小的情况。因此可得，深空中采用混合LPPM-BPSK-SIM 能够获得比传统BPSK 更优的误码率性能，且L值越大，混合LPPM-BPSK-SIM 误码率越低，因此可利用该混合调制进一步改善深空通信性能。

图9 深空通信中LPPM-BPSK-SIM 与BPSK 的误码率

4 结束语

本文研究了深空通信的物理特性，在此基础上将混合RF-FSO 系统应用于深空通信中，利用仿真对比了混合RF-FSO 系统与传统FSO 系统的误码率。仿真结果显示，深空通信中混合RF-FSO系统误码率远低于FSO 系统，即使载波频率不同、SEP 不同、调制方式不同时，该现象依然存在，因此混合RF-FSO 系统可以用来改善深空通信性能。

此外，本文研究了LPPM-BPSK-SIM 在深空通信中的误码率特性，并得出结论：深空通信中，选用LPPM-BPSK-SIM 可以获得比传统的BPSK 更低的误码率，且L值越大，误码率越小。因此，在深空中采用混合LPPM-BPSK-SIM 和混合RF-FSO 系统可以更有效地改善通信质量。