城市深基坑工程沉降监测实例与MATLAB模拟分析

李承航，张文春

吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院，长春 130118

0 引言

随着建筑技术的迅速发展，深基坑工程越来越多地被用于城市建设.由于土体成分的不均匀性、各项异性决定了土体力学的复杂性，因此必须借助监测手段以及时了解基坑内部的实际形变，确保基坑结构的安全稳定[1].关于深基坑工程很多学者对此进行了较为深入的研究：代仲海等发现基坑围护结构测斜随深度方向变化而变化，趋势是先增大后变小[2].陈康等发现基坑支护的设计可以有效地控制基坑开挖前后的形变，使基坑内部的受力更为合理[3].叶帅华等发现基坑桩顶的沉降量会随着基坑的施工增大最后趋于稳定[4].

本文依托吉林省第二人民医院深基坑监测工程为背景，由于基坑开挖最大深度为18.6 m，因此将研究区域划分为第一层冠梁、第二层腰梁、第三层腰梁.同时为保证基坑的长久安全稳定，对基坑的深层土体水平位移进行监测，并通过MATLAB软件对基坑围护结构的水平、竖向位移量分别进行Sigmoid函数、多项式函数、对数函数、直线函数拟合.将预测值与实测值进行残差分析，找出最优拟合函数以确保未来基坑形变走势[5].

1 测区概况

1.1 工程概况及周边环境

吉林省第二人民医院工程位于长春高新区南区，锦湖大路以南、超越大街以西、丙十五街以东、高新储备中心用地以北.其中1楼位于场地中心，占地面积约为12 721 m2，地下2层，基坑开挖深度-11.16 m～-18.6 m，框架结构.2楼占地面积1 458 m2，地下1层，基坑开挖深度约为-4.66 m.3楼占地面积2 029 m2，地下1层，基坑开挖深度-7.75 m.

1.2 工程地质概况

本次勘察的最大深度30.0 m，根据岩土的物理力学性质分为如下5层：第 ① 层杂填土：灰色、褐色为主，主要成分为碎石及粘性土，下部为耕植土，灰黑色，含植物根系等杂物；第 ② 层粉质粘土：黄褐色，可塑状态，中～高压缩性，稍有光泽，无摇振反应；第 ③ 层中砂：褐黄、灰白色，局部为粗砂.主要矿物成分为石英、长石.局部夹粉质粘土薄层，下部含砾石；第 ④ 层全风化泥岩：砖红、褐红色，白垩纪软岩，上部为残积土，呈硬塑粘性土状；第 ⑤ 层强风化泥岩：砖红、紫红色，白垩纪软岩，偶见灰白色砂岩薄层.无空洞、临空面及软弱夹层[6].场地各土层物理力学参数详细参数见表1.

表1 土的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

2 监测方案设计与实施

2.1 监测内容及方法

根据周边环境及基坑自身特点，监测项目如下：基坑围护结构水平位移监测；基坑围护结构竖向位移监测；深层土体水平位移监测.该项目基坑围护结构观测基准点布设3个，其中第1层冠梁水平、竖向监测点60个，第2层腰梁水平、竖向监测点35个，第3层腰梁水平、竖向监测点20个.深层土体水平位移监测点10个.

采用高精度的徕卡TS 30全站仪以导线测量法进行水平监测，在观测墩上安置全站仪，后视其它水平位移监测控制点，测定监测点与监测基准点之间的角度、距离，计算各监测点坐标，将位移矢量投影至基坑方向，根据各期与初始值比较，计算出监测点向基坑内侧的形变量.采用天宝DINI 03电子水准仪以几何水准测量法进行围护结构的竖向位移观测，按二级沉降观测精度要求对各点进行连续两次观测，观测数据检验合格后，用条件平差法求出各沉降观测点的高程.采用TM-U 6000 FA型测斜仪以及配套PVC测斜管深入所探基坑井内进行深层土体水平位移监测，将测头导轮插入测斜管导槽内，由管底自下而上沿导槽全长每隔1 m读一次数据，将测头旋转180°在同一位置再测一次，保证正反两读数的绝对值相同.深基坑监测点位分布如图1所示.

图1 深基坑监测点位分布图Fig.1 Distribution of monitoring points of deep foundation pit

2.2 监测点位布设

基坑围护结构的水平及竖向位移监测点沿基坑周边水平间距不大于20 m布置.围护桩顶的监测点采用钻具成孔方式进行埋设.基坑围护结构水平及竖向位移监测点布设如图2所示.

图2 围护结构水平及竖向位移监测点布设示意图Fig.2 Layout of horizontal and vertical displacement monitoring points of retaining structure

深层土体水平位移监测点布置在基坑四周围护桩外侧，布置间距20 m～50 m，采用钻机钻孔，钻孔深度至12 m见岩，将测斜管放入钻孔中，并将沙子注入钻孔中固定测斜管.深层土体水平位移监测点埋设如图3所示.

图3 深层土体水平位移监测点埋设示意图Fig.3 Layout of monitoring points for horizontal displacement of deep soil mass

3 监测数据分析

3.1 基坑围护结构水平位移

研究区域划分为第1层冠梁、第2层腰梁、第3层腰梁.现提取基坑围护结构第1层冠梁中W 5，W 10，W 15，W 20，W 25，W 30 6个水平位移观测点，提取基坑围护结构第2层腰梁的W 49，W 42，W 38，W 62，W 36，W 65六点水平位移，提取基坑围护结构第3层腰梁中W 74，W 77，W 80，W 81，W 90，W 92六个监测点与第1层冠梁、第2层腰梁进行对比.基坑第1层冠梁水平位移分析结果如图4，第2层腰梁水平位移分析如图5，第3层腰梁水平位移分析如图6所示.

图4 第一层梁冠水平位移量Fig.4 Horizontal displacement of the first floor beam crown

图5 第二层腰梁水平位移量Fig.5 Horizontal displacement of the second floor waist beam

图6 第三层腰梁水平位移量Fig.6 Horizontal displacement of the third floor waist beam

由图4～图6可以看出，各点变化趋势为先增大后逐渐趋于稳定，9月7日后各监测点水平位移形变量大致稳定，是由于楼体底板浇筑工程完成后导致主体建筑趋于稳定.从图4中发现其中W 10水平位移量最大为11.99 mm，这是由于基坑北部为吉林省第二人民医院入口处，经常会有装载建筑材料的大型卡车经过.该6点截至9月22日平均水平位移量为9.85 mm.从图5可以发现W 49为第二层冠梁水平位移最大点，其累计形变量为9.60 mm，该点同样位于基坑北部入口处.该6点平均位移量为8.54 mm.由图6可知，累计水平位移最大处为北侧W 74测点4.95 mm，第三层腰梁平均水平位移量为4.34 mm.由此可以确定第一层梁冠水平位移量大于第二层腰梁水平位移量大于第三层腰梁水平位移量，这是由于随着基坑深度的增大，腰梁的锚杆及土钉会限制基坑朝内产生的荷载进而有效限制基坑围护结构的水平位移.

3.2 基坑围护结构竖向位移

基坑围护结构竖向位移取点分析如上.基坑第一层冠梁竖向位移分析结果如图7，第二层腰梁竖向位移分析如图8，第三层腰梁竖向位移分析如图9.

图7 第一层梁冠竖向位移量Fig.7 Vertical displacement of the first floor beam crown

图8 第二层腰梁竖向位移量Fig.8 Vertical displacement of the second floor waist beam

由图7～图9可以发现，各点总体沉降速率为先较快下降再缓慢下降最后趋于稳定，部分点位沉降量会有小幅度回弹，这是由于土体成分的不均匀性及基坑开挖阶段造成的不稳定性，在9月7日左右随着底板浇筑工程的完成，各点沉降量趋于稳定[7-8].其中第一层冠梁、第二层腰梁、第三层腰梁累计沉降量均在限差范围内，可以确保该深基坑工程的安全稳定.

图9 第三层腰梁竖向位移量Fig.9 Vertical displacement of the third floor waist beam

图7中最大竖向位移累计点为北侧W 10测点，其累计沉降量截至9月22日为6.68 mm，第一层冠梁平均累计沉降量5.70 mm.图8中W 49点位的累计沉降量截至9月22日最大为5.46 mm，W 65，W 38监测点变化趋势大致相同，W 65监测点的累计沉降量最小为3.24 mm，第二层腰梁累计沉降量为4.41 mm.图9中最大累计竖向位移观测点为W 74，其沉降量为4.53 mm，第三层腰梁平均累计沉降量为4.01 mm.可见第一层冠梁的累计竖向位移量大于第二层腰梁累计竖向位移量大于第三层腰梁累计竖向位移量.同时位于北侧通车处观测点累计沉降量大于其他点位，可见外部重力荷载同样是影响基坑竖向位移量的重要因素.

3.3 深层土体水平位移

深层土体水平位移通过测斜仪对基坑每隔一米的深度进行精准测量，是对深基坑第一层冠梁、第二层腰梁、第三层腰梁基坑累计水平位移量形变规律的补充和拓展.

以3号测斜管最后一次测量为例，分析深层土体水平位移量.基坑深层土体水平位移见表2.

表2 深层土体水平位移Table 2 Horizontal displacement of deep soil

由表2可知，在深度1 m处累计形变量最大为3.59 mm，深度为10 m处累计形变量最小为2.25 mm.随着基坑深度的增加，深层土体水平位移量大致趋势是逐渐减少.这是由于深度越深的土层粘聚力及内摩擦角变大以及锚杆和土钉限制了深层土体的水平位移.

4 监测数据的函数拟合及预测

第一层冠梁是深基坑形变最明显的地方，基坑第一层冠梁围护结构的累计水平、竖向位移量是衡量深基坑工程是否安全稳定最直观的反映.如果能对冠梁的现有数据进行函数拟合，那么就可以对基坑未来形变量进行准确预测，对于深基坑工程的安全、稳定具有重要意义[9].本文通过MATLAB对基坑冠梁的累计水平、竖向位移量进行拟合及预测分析，选取W5测点分别进Sigmoid函数、多项式函数、对数函数、直线函数的拟合[10-11].

由图10～图11可以看出，Sigmoid函数模型、对数函数模型的预测值接近真实值，其中Sigmoid函数预测值与真实值残差最大处仅为0.45 mm，拟合效果最好，可以预测未来基坑冠梁水平位移量.

图10 冠梁累计水平位移量函数拟合Fig.10 Function fitting of cumulative horizontal displacement of crown beam

图11 Sigmoid函数、对数函数模型预测值与真实值残差Fig.11 Residual error between predicted value and true value of Sigmoid function and logarithmic function model

图12、图13可以看出对数函数模型、Sigmoid函数模型对基坑冠梁的累计竖直位移量拟合效果最好，特别是对数函数模型预测值与真实值残差绝对值最大处仅为0.32 mm，可以对未来基坑冠梁的累计沉降量进行参考.

图12 冠梁累计竖向位移量函数拟合Fig.12 Fitting function of cumulative verticaldisplacement of crown beam

图13 对数函数、Sigmoid函数模型预测值与真实值残差Fig.13 Residual error between predicted value and true value of logarithmic function and Sigmoid function model

5 结论

本文以吉林省第二人民医院基坑监测工程为背景，分别进行基坑第一层冠梁、第二层腰梁、第三层腰梁的水平、竖向位移监测；深层土体水平位移监测，通过MATLAB软件对基坑围护结构的水平、竖向位移进行拟合预测，总结出深基坑工程的位移规律：

(1) 基坑围护结构的累计水平位移量符合Sigmoid函数模型，可以准确拟合出未来基坑水平位移量的变化趋势.

(2) 对数函数模型对基坑围护结构的竖向沉降量的拟合效果最好，真实值与预测值残差绝对值很小，可以作为预测未来沉降量的参考.

(3) 第一层冠梁的累计位移量大于第二层腰梁的累计位移量大于第三层腰梁的累计位移量.

(4) 随着基坑深度的增加，深层土体水平位移量逐渐减少.

(5) 基坑的累计沉降量会随着主体建筑底板浇筑工程完成后趋于稳定.