运用“表格式思维”，巧解数学问题

江苏省如东县马塘镇王元小学 傅美银

所谓“表格式思维”，就是指借助表格形式展开的思维活动。在小学数学教学中，“解决问题”教学作为课堂教学的重要组成部分，是教学的重点，也是学生学习的难点，因为表格式思维可以让数据的呈现更为具体直观，使学生推理的过程可观可控，有助于对应思想在教学中的渗透。教师要善于运用表格式思维，为学生解决问题能力的提升提供帮助。

一、巧借表格式思维，引领学生有条理地分析问题

学生在解决问题过程中出现解题难的主要原因，在于学生不会分析题意或者在分析习题的时候杂乱无章，不知道该从何入手，而借助“表格式思维”则可以有效避免这种现象，从而使学生在分析问题时更具条理，也更轻松。

例1：“用一个杯子向空水壶里注水，假如倒进的是3 杯水，连壶重740 克；假如倒进去5 杯水，连壶重980 克。你能求出每杯水重多少克吗？”要想让学生求出每杯水重多少克，首先就要让学生明确“连壶重”是什么意思。为了帮助学生能够有条理地分析问题、解决问题，教师可以借助表格来帮助学生理解题意，理清数量关系。第一步，教师可以帮助学生绘制表格，把已知条件填写在表格里，不知道的空壶重量可以用“？”代替。如下表：

水重量 空壶重量 连壶重第一次 3 杯水 ？ 740 克第二次 5 杯水 ？ 980 克

在这个表格绘制完成以后，教师再让学生仔细观察表格，说说两次倒水之后哪些数据发生了变化？经过比较，学生发现，水增加了2杯，连壶重增加了240 克，水杯和空壶的重量是没有变化的。于是，教师再让学生把已知信息进行整理之后，以表格的形式表现出来。在教师的引领下，学生完成了下表：

水重量 壶重量 连壶重第一次 3 杯水 ？ 740 克第二次 5 杯水 ？ 980 克比较 多了2 杯 没变化 多了240 克

借助表格里的“多了2 杯水，多了240 克”，学生可以很快求出每杯水的重量是240÷2=120 克。这样解决数学问题，学生倍感轻松。

从这个解决问题来看，习题中的条件较为隐蔽，许多学生会有一种无从下手的感觉。其实解决这个数学问题的关键就在于从两次倒水中找出“连壶重”中隐含的条件是什么，而借助表格思维则可以让学生清楚地看到水的变化与连壶重之间的关系，进而帮助学生轻松解决了数学问题。

二、巧借表格式思维，引导学生抽象概括提炼问题

抽象概括作为学生的数学基本能力之一，学生的能力整体比较薄弱，在这种教学情形下，运用“表格式思维”来帮助学生分析、提炼问题，降低了学生的学习难度，促进了学生解题能力的提升。

例2：“学校食堂某天中午供应的菜中，荤菜有三道：牛排、炸鸡腿、红烧鱼，素菜有4 道：炒青菜、烧茄子、拌黄瓜，炒包心菜。假如小明每天中午选择一份荤菜和一份素菜，一共有多少种不同的搭配方法？”如果不借助表格，只是让学生机械进行搭配，不仅会出现遗漏的现象，而且也不利于学生正确解决问题。在这种情形下，教师就可以鼓励学生借助表格来寻找答案。于是，在教师的启发下，有学生说我们可以以荤菜红烧鱼和素菜中的任意一种进行搭配，再以荤菜中的炸鸡腿和素菜中的每一种进行搭配，最后，再以荤菜中的牛排和素菜中的每一种进行搭配（如下表）。

红烧鱼红烧鱼红烧鱼红烧鱼炸鸡腿炸鸡腿炸鸡腿炸鸡腿牛排牛排牛排牛排炒青菜烧茄子拌黄瓜炒包心菜烧青菜烧茄子拌黄瓜烧包心菜炒青菜烧茄子拌黄瓜炒包心菜

借助表格，学生可以清楚地看到一荤一素的菜色搭配一共有12种，这样的学习形式直观，有助于学生更好地理解与把握对所学内容。

由此可见，在搭配问题的学习过程中，教师鼓励学生以表格式思维的形式分析问题，促进了学生数学学习能力的提升。

三、巧借表格式思维，渗透相应的数学思想方法

渗透数学思想方法是提升学生数学核心素养的有效途径之一。运用“表格式思维”，可以帮助学生直观地感受到数据之间的联系，渗透数学思想方法，从而使学生解决数学问题的过程更加轻松。

例3：“全班共有42 人去公园划船，已知每只大船上可以坐5 人，每只小船上可以坐3 人，其中，租的大船比小船多2 只，你知道租的大船与小船各有多少只吗？”面对这个问题，许多学生会产生一种无从下手的感觉。依据这种学习现状，教师就可以鼓励学生以表格式的思维来解决问题，如下表：

小船只数 大船只数 乘坐的总人数 和42 人比较0 2 2×5=10 少了32 人3 1×3+3×5=18 少了24 人2 4 2×3+4×5=26 少了16 人3 5 3×3+5×5=34 少了8 人4 6 4×3+6×5=42 正好相等1

在这样假设方法的推导下，学生很快得出了“小船有4 只，大船有6 只”的结论，渗透了数学思想方法，提升了解题实效。

在上述解决问题的教学中，当教师以表格式思维的方式鼓励学生解决问题时，学生理解起来更轻松，学习效果显著。

总之，在小学数学解决问题的教学中，教师根据学生解决问题的需要，运用好“表格式思维”，不仅可以帮助学生尽快找到解决问题的路径，还可以有效发展学生的思维，渗透数学思想方法，提升学生解决问题的能力。