子像素排列方向对小间距LED裸眼3D显示系统串扰的影响

邓 儒， 李文华， 党 伟*

(1. 河北大学 物理科学与技术学院，河北 保定 071002； 2. 保定学院 信息工程学院，河北 保定 071002)

1 引 言

相对于传统眼镜式、头盔式等助视立体显示技术，裸眼3D显示使观看者摆脱了辅助设备的束缚，极大地减轻了观看者的负担。与全息技术、集成成像相比，裸眼3D显示技术实现原理更简单，对硬件要求更低。目前基于液晶屏幕的裸眼3D显示系统已经进入商业应用阶段。LED显示屏幕具有大尺寸、高亮度、室内外均可应用的特点。发展基于LED屏幕的超大尺寸裸眼3D显示系统可以给观众带来更好的视觉沉浸感，在应急指挥、展览展示、商业宣传领域有广阔的市场前景[1-5]。LED屏幕幅面大，像素排列机械精度略低，因此狭缝光栅更适合作为裸眼3D显示系统的分光元件。视点图像间串扰是评价裸眼3D显示系统的重要指标。对于裸眼3D显示系统而言，串扰加重了观看者的视觉疲劳和晕眩等不适症状。虽然已有大量文献针对液晶屏幕裸眼3D显示系统的串扰分析[6-8]，但LED屏幕裸眼3D显示系统的串扰仍值得特别关注。LED屏幕的像素排列方式不同于液晶屏幕。一般认为液晶屏幕的像素按照子像素水平排列，且纵向横向宽度比为3∶1。LED屏幕由多个模组构成，子像素可以水平排列，也可以竖直排列。LED像素发光面积呈点状，使得像素水平和竖直方向上黑矩阵占比高。LED子像素在空间上非等间隔排列。裸眼3D显示技术通过给观察者呈现水平视差而使其获得立体感。像素排列方式必然会对视点间串扰产生影响。对于黑矩阵占空比高，可以预测有利于减小串扰[9]。但是子像素的非等间隔排列、子像素的排列方向对裸眼3D显示系统串扰的影响还不清晰。

本文选择1.25 mm和1.667 mm两种小间距LED屏幕，通过仿真和实验测量分析了子像素的排列方向对裸眼3D显示系统串扰的影响。为了突出子像素排列方向的作用，本文仿真时令子像素等间隔排列。仿真和实验测量初步表明，两种小间距的LED裸眼3D显示系统在子像素水平和竖直排列条件下的串扰率基本一致。

2 狭缝光栅式LED裸眼3D显示系统仿真模型建立

本文利用Tracepro软件的光线追迹功能，对狭缝光栅式LED裸眼3D显示系统的串扰进行分析，具体包括子像素水平排列条件和子像素竖直排列条件。仿真模型建立需要确定:LED像素的排列方式、裸眼3D显示系统的视点数、狭缝光栅结构与栅屏距、观察距离。

2.1 狭缝光栅式裸眼3D显示系统原理

狭缝光栅又称为“黑光栅”，是指在透明胶片上规律性地印刷黑色不透明的倾斜条纹，每两个黑色条纹之间是固定间隔的透明狭缝。利用小孔成像的原理，狭缝控制不同视点图像的光线传播，使观察者左眼和右眼分别观看一对视差图像。图1为2视点裸眼3D显示系统原理示意图。Wp为相邻两个子像间距离，Wb为水平方向光栅挡光条宽度，Ws为水平方向狭缝光栅节距。D是狭缝光栅与显示屏的间距，L为最佳观测距离，Q为观察者双瞳距。本文参考亚太地区成人双瞳距平均值约为63 mm[10],并根据实验效果，将双瞳距Q设为62.5 mm。根据相似三角形，可以得到

图1 2视点裸眼3D显示系统原理示意图Fig.1 Schematic diagram of 2 view-point naked eye 3D display system

栅屏距离D为

(1)

狭缝光栅节距为

(2)

其中:K为视点数，透光条宽度一般取光栅节距的1/K。

2.2 仿真模型的建立

图2 横向、纵向子像素分布图。(a)像素间距1.25 mm LED的横向子像素排列；(b)像素间距1.25 mm LED的纵向子像素排列；(c)像素间距1.667 mm LED的横向子像素排列；(d)像素间距1.667 mm LED的纵向子像素排列。Fig.2 Sub-pixel distributions in horizontal and vertical direction. (a)Horizontal arrangement of sub-pixel in LED (1.25 mm pixel spacing)；(b)Vertical arrangement of sub-pixel in LED(1.25 mm pixel spacing)； (c)Horizontal arrangement of sub-pixel in LED(1.667 mm pixel spacing) ；(d)Vertical arrangement of sub-pixel in LED(1.667 mm pixel spacing).

图3 竖直排列光源阵列示意图Fig.3 Schematic diagram of light source array with sub-pixel vertical distribution

本文建立的仿真模型为基于子像素的4视点裸眼3D显示系统，即公式(1)和(2)中Wp为相邻子像素间距离，视点数K=4。对于像素间距1.25 mm LED屏幕，其对应的光栅水平方向节距为1.655 6 mm，其中透光条宽度为0.413 9 mm。对于像素间距1.667 mm LED屏幕，其对应的光栅水平方向的节距2.204 3 mm,透光条宽度为0.551 1 mm。为了消除莫尔条纹的干扰，仿真模型中光栅相对于竖直方向逆时针旋转13°。光栅挡光条部分吸光属性设为100%。

光栅与LED屏幕间距离设为50 mm，对于像素间距为1.25 mm的LED裸眼3D显示系统，最佳观察距离L=7 550 mm。对于像素间距为1.667 mm的LED裸眼3D显示系统，最佳观察距离L=5 675 mm。在最佳观察距离处设置光强接收屏，水平方向为1 000 mm，竖直方向为10 mm，在观察方向厚度为0.1 mm，且对光吸收属性为100%。

模型中4视点图像分别为三黑一白(黑、白、黑、黑)或者三白一黑(白、黑、白、白)。根据像素视点分配通用算法[11-13]，生成立体合成视图。根据立体合成视图中每个像素的灰度值，对LED光源阵列中每个灯芯的亮度进行设置(Cree Xlamp MC-E White)。红色灯芯波长为625 nm，绿色灯芯波长为525 nm，蓝色灯芯波长为470 nm。每颗单色LED灯芯的出射光线为10 000条。

光线的非序列追迹方式设定为重点采样。

3 仿真实验结果与分析

3.1 裸眼3D显示系统的仿真结果

为了抑制接收屏上光强分布非均匀性，对接收板竖直方向光强进行累加，可以得到在水平方向光强分布曲线。对论文中不同条件的光强分布曲线命名规则如下：子像素水平排列三黑一白(H-3B1W)、三白一黑(H-3W1B)。子像素竖直排列三黑一白(V-3B1W)、三白一黑(V-3W1B)。

图4为1.25 mm LED裸眼3D显示系统在最佳观看距离处的光强分布曲线。由图4可以看出，子像素水平排列与子像素竖直排列均可以实现良好的分光。且子像素水平和竖直排列时，得到的光强分布曲线的幅值与宽度基本吻合。

图4 1.25 mm LED裸眼3D显示系统光强分布曲线Fig.4 Light intensity distribution curves for 1.25 mm LED naked eye 3D display system

根据串扰公式[13]

(3)

对子像素水平和竖直排列条件的串扰进行计算。其中Ileak取三白一黑(3W1B)最小幅度值，而Isignal取三黑一白(3B1W)的最大幅度(图中多个幅度求平均)，则所得串扰表示4视点显示系统中3个视点向另外一个视点的串扰。对于1.25 mm LED屏幕，子像素水平排列Ileak为0.084 7 W/m2，Isignal为0.288 4 W/m2，串扰C为29.37%。子像素竖直排列时，Ileak为0.082 5 W/m2，Isignal为0.275 4 W/m2，对应串扰度C为29.96%。

图5为像素间距1.667 mm LED裸眼3D显示系统光强分布曲线。根据相同的串扰计算方法，得到子像素水平排列时3个视点向一个视点的串扰度C为25.27%，子像素竖直排列时串扰度C为27.01%。

图5 1.667 mm LED裸眼3D显示系统光强分布曲线Fig.5 Light intensity distribution curve for 1.667 mm LED naked eye 3D display system

3.2 1.25 mm LED裸眼3D显示系统串扰测量

本文利用北京神州科鹰技术有限公司生产的1.25 mm LED模组(子像素占空比约为20%)，分别搭建了子像素水平排列和子像素竖直排列LED裸眼3D显示系统。两个系统的栅屏距离设为31 mm，对应最佳观看距离为5 000 mm。令两个系统均显示三白一黑(3W1B)构成的立体视图，在最佳观看距离处利用光电二极管(ThorlabsPDA-36A)将光强信号转换为电信号，并通过数字源表(Keithley 2400)读取。两个系统的光强分布曲线如图6所示。对于1.25 mm LED 4视点裸眼3D显示系统，子像素横向排列和纵向排列时，光强分布曲线基本吻合。这表明两种子像素排列方式条件下，狭缝光栅对不同视点的图像分离能力大体相同。利用色亮度计(PHOTORESEARCHINC,PR-525 ColorMate)测量光强分布曲线H-3W1B,V-3W1B的最小值，以及H-3B1W,V-3B1W的最大值(表1)，对显示系统串扰进行准确标定。计算得到1.25 mm LED子像素水平排列时系统的串扰度为33.17%，子像素纵向排列时串系统的扰度为32.94%。两种子像素排列条件下裸眼3D显示系统的串扰相当，与仿真结论相同。

图6 1.25 mm LED裸眼3D显示系统实验光强分布Fig.6 Measured light intensity distribution curves for 1.25 mm LED naked eye 3D display system

表1 实验测量串扰值Tab.1 Crosstalk values in the experimental group

3.3 子像素排列方向对裸眼3D显示系统串扰作用分析

表2总结了4视点LED裸眼3D显示系统串扰的仿真和实验结果。对于1.25 mm LED裸眼3D显示系统，仿真和实验测量均表明子像素水平和竖直排列条件下的立体显示系统串扰相当。实验测量所得系统串扰略大于仿真结果。这主要是因为实验所用LED子像素为非均匀排列，而仿真光源阵列的子像素采用等间隔排列。相对于1.25 mm LED裸眼3D显示系统，1.667 mm LED裸眼3D显示系统的串扰略小。这是由于间距1.667 mm LED子像素占空比更小所致[14]。对于1.667 mm LED裸眼3D显示系统，子像素水平排列系统串扰比子像素竖直排列系统串扰低约2个百分点。

图7(a)和图7(b)分别表示子像素水平排列和竖直排列条件下子像素视点归属与狭缝光栅相对位置示意图。LED屏幕子像素的占空比很小，其发光区域可近似看作数字所在点，其余空间为黑矩阵。裸眼3D显示系统的串扰来源于观察者透过狭缝光栅看到的属于不同视点的像素[13,15]。如图7(a)所示，当子像素水平排列时，竖直方向相邻两个子像素距离为3Wp，水平方向相邻两个子像素距离为Wp。透过狭缝(阴影区域)，观察者获得视点4的视差图像，但水平方向与视点4图像像素相邻的视点1和视点3图像像素也会进入观察者的眼中。

表2 仿真和实验串扰值

图7 (a)子像素水平排列；(b)子像素竖直排列。Fig.7 (a)Horizontal arrangement of sub-pixels; (b) Vertical arrangement of sub-pixels.

当子像素竖直排列时(图7(b)),横向相邻两个子像素距离是3Wp，竖直方向相邻两个子像素距离为Wp。观察者透过狭缝观看视点4图像时，在竖直方向与视点4图像像素相邻的视点1和视点3像素形成串扰。对于1.25 mm LED裸眼3D显示系统，虽然子像素水平和竖直排列的串扰来源不同，但串扰程度相当。对于1.66 7 mm LED裸眼3D显示系统，子像素水平排列时系统串扰略小于子像素竖直排列方式。1.25 mm LED子像素的占空比大于1.667 mm LED，这可能是引起两种规格LED裸眼3D显示系统仿真结果差异的原因。

4 结 论

本文针对像素间距1.25 mm和1.667 mm LED裸眼3D显示系统，分析子像素的排列方向对系统串扰的影响。在子像素水平排列时，LED裸眼3D显示系统串扰主要源于水平方向相邻视点图像。在子像素竖直排列时，LED裸眼3D显示系统的串扰主要源于竖直方向相邻视点图像。Tracepro软件仿真和实验表明，1.25 mm LED裸眼3D显示系统在两种子像素排列方向条件下具有几乎相同的串扰率。对于1.667 mm LED裸眼3D显示系统，子像素水平排列系统串扰比子像素竖直排列系统串扰低约2个百分点。因此在子像素等间隔排列条件下，子像素排列方向对1.25 mm和1.667 mm LED裸眼3D显示系统的串扰率无明显影响。