数学：来源于生活，服务于生活

生活中处处蕴含数学，数学与我们日常生活息息相关，它源于人类早期的生产活动，也是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。今天，就由老师带着大家一起来感受生活中的数学以及如何应用数学知识指导现实生活。

一、数学源于生活——生活推动数学发展

很早之前，人们就会用尺子来计算长度，用秤来计算重量，但不知道如何求圆形的面积。后来人们发现，无论圆的面积大小怎样变化，它的周长和直径的比值总是保持不变的，而且通过这个比值，借助直径就可以求出圆的周长、面积等。但由于这个比值是一个无限不循环的小数，怎样精确表示这个数，一直困扰了人们几千年，也激发了一代又一代人的探究热情，从而推动着数学不断向前发展。现在我们都知道，这个比值用希腊字母来表示，而且借助现代技术可以精确到小数点后十万亿了。再如我们用四个直角边长都为1的等腰直角三角形拼成一个不重叠且没有缝隙的正方形，此时这个正方形的面积正好等于2，但边长是多少让我们很困惑，理论上它的平方等于2，实际用直尺测量它的长度，大约等于1.4左右，但具体它究竟等于多少，我们很难说清楚。怎么办呢？这又引发数学的一次重大革命，提出了无理数与平方根的概念……数学也正是基于生活实际需要不断进步发展完善！

二、数学寓于生活——生活解释数学问题

数学源于生活，又寓于生活。有些数学问题如果用纯数学知识来说明，可能会有难度甚至感觉很繁琐，但如果利用生活中的一些经验和常识来解释，会有意想不到的直观效果。例如，当a、b、c都大于零时，比较b/a鱼b+c/a+c的大小。各位同学可能感觉这题很枯燥，计算也比较麻烦，更何况七年级的我们还没学过这方面的知识，一时不知如何下手。但如果我们换一个角度从生活经验出发，却是一件很“甜蜜”的过程。大家一起来想象一下：现在假如有a克糖水，其中含糖为6克，此时糖水的浓度记为b/a;如果我们在糖水中再加入c克的糖，此时糖水的总重量变为（a+c）克，含糖量为（b+c）克，此时糖水浓度为b+c/a+c。生活经验告诉我们，加了糖以后，后者肯定要比前者甜，也就意味着后者的浓度要比前者的大，很显然我们就可以轻松的解释为什么“b/a

三、数学用于生活——数学提供理性分析

數学源于生活，又高于生活，服务于生活。同学们听说过中国最著名的“照片泄密案”吗？事情发生在1964年，《中国画报》封面曾经刊出这样一张照片：一位工人（“铁人”王进喜），头戴大狗皮帽，身穿厚棉袄，顶着鹅毛大雪，握着钻机手柄眺望远方，在他身后散布着星星点点的高大井架。也许你会认为这是一张平淡无奇的照片，但是对于善于挖掘细节的日本情报专家来说，这是一份价值不菲的商业情报！首先根据王进喜的衣着可以推断出这是北纬46度至48度区域内的居民冬季穿着，从而断定油田位置;二是根据王进喜所握手柄的架势，推断出油井的直径;三是从王进喜所站的钻井与背后油田间的距离和井架密度，推断出油田的大致储量和产量。由此解开了大庆油田的秘密，而这些结论的获得很大程度上借助于数学知识的综合应用。有了如此多的准确情报，日本人迅速设计出适合大庆油田开采用的石油设备，向我国高价推销并一举中标，幸而当时日本是出于经济动机而非用于军事战略意图。当然，数学服务于生活的例子不胜枚举。著名数学家华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。可见数学在现实生活中的应用之广泛。

同学们，数学与生活就像一对形影不离的好朋友，当我们遇到生活问题时，不妨想一下能否从数学的角度来认识;当我们遇到数学问题时，不妨想一下能否从生活的角度来解释。生活为数学提供了发展环境，数学为生活增添了理性考量，它们相辅相成，也将一路陪伴我们成长！