基于急倾斜断裂角的地裂缝特征数值模拟研究

王义海 胡宏伟 陈永俊

摘    要：本文以北京地区顺义-良乡地裂缝带为研究背景，通过FLAC3D数值模拟软件重现“断控型”地裂缝发育及扩展过程。最终得出如下成果：（1）受正断作用影响，地表沉降会出现三个区域，分别为：稳定区域、差异沉降区域以及稳定沉降区域。其中地裂缝主要发育在断裂带两侧附近的差异沉降区域，其中以下盘为主，发育范围较大;下盘为辅，发育范围较小。（2）受断层活动影响地表沉降呈现近“S”型分布，且随错断量增大而增大。随 着断裂倾角增大，地表的差异沉降区域会降低，而稳定区域以及稳定沉降区域会增大，即对应的断裂倾角越大出现地裂缝的范围越小。

关键词：地裂缝;断层活动;地表沉降;FLAC3D

Abstract：Based on the research backearth of Shunyi-Liangxiang earth fissure belt in Beijing area， this paper reproduces the development and expansion process of "fault-controlled" earth fissure by FLAC3D numerical simulation software. Finally， the following results are obtained：（1）under the influence of positive faults， there will be three areas of surface subsidence， which are： stable area， differential settlement area and stable settlement area. The earth fissures are mainly developed in the differential settlement area near the two sides of the fault zone.  The lower disk is dominant， the development range is large; the lower disk is auxiliary， and the development range is small. （2）Surface subsidence affected by fault activity presents a near-" S" distribution and increases with the increase of faults. As the fracture inclination angle increases， the differential settlement area of the surface will decrease， while the stable area and the stable settlement area will increase， that is， the larger the corresponding fracture inclination angle， the smaller the range of the earth crack appears.

Key words：earth fissures; fault activity; surface subsidence; FLAC3D

1  前言

隨着科学技术的发展，数值模拟技术在岩土工程和工程地质领域得到了较快的发展以及广泛的应用。尤其是在对一些规模较大、工程地质条件复杂的工况条件下，难以用实际的物理相似模型来模拟岩土体的力学性质及其演化规律。数值模拟技术能够有效的解决这些问题。可以进行实际的等比例的数值模拟，以此来为实际的工程实例提供有效的指导意义。

本文利用FLAC3D软件来模拟在不同断裂倾角条件下地裂缝发育特征，主要模拟了断裂倾角60°、75°、80°下竖向位移、竖向应力及地表沉降变化特征[1]。

2  研究区概况

2.1  研究区

研究区位于顺义-良乡断裂（F1）：该条断裂自南起于良乡地区，沿着北东方向向北延伸经过丰台、前门、最终到达木林地区，活动断裂整体的走向为NE20～45°方向，断裂总长约为120km。

该条断裂被南口-孙河断裂所切割，并在两断裂交汇处划分为两段，其中西南段倾向为东南向，倾角约为60°;北东段倾向也为东南，倾角约为80°，断裂倾角随着深度增大而由陡变缓。两段断裂在活动断裂特征上表现为右旋张拉式正断性质。该条断裂活动时期自中生代开始，并且主要集中活动在新生代时期，并且一直持续活动到晚第三纪，第四纪以来其断裂活动依然持续，活动强度相对微弱[2-5]。

以顺义-良乡断裂带地层条件为地质背景，选取研究区主要的岩性地层，埋深从下往上依次为基岩、粉砂层、砂质粘土层、粉质粘土层及填土层，共5个岩层。

3  研究方法

3.1  模型建立方法

基于实际研究区分布范围，对模型进行概化，最终将数值计算模型的尺寸定为：150m×100m×60m，各岩层厚度为：基岩10m，粉砂层20m，砂质粘土层10m，粉质粘土层15m，填土层5m，总厚度共60m。

（1）模型的边界条件：本次模拟对整个模型施加x、y及z方向的固定边界，固定x=0，x=150;固定y=0，y=100;固定z=0。即模型四周及下表面固定，上表面和内部地层可自由活动。

（2）模型的断裂活动：本次模型断裂活动的模拟通过FLAC3D中interface接触面来实现，利用interface中一系列的三角形单元来模拟模型的断裂面，能够更加准确的模拟实际断裂活动。断裂的位置位于模型中部x=75处，倾角设为60°、75°、80°。模型断裂活动的模拟为给断裂上盘的底部施加竖直向下的一个速度，速度大小为v=1×10-4m/步，计算时以3000步为一个阶段，共模拟4个阶段，根据错断位移s、速度x和运行步数n的关系s=v×n得出4个阶段分别模拟了断裂垂向错断s=0.3m、s=0.6m、s=0.9m及s=1.2m。

（3）模型的计算参数：模拟选用摩尔—库伦本构模型。

4  不同断裂倾角条件下地裂缝特征数值模拟研究

4.1  断裂倾角60°条件

随着断裂活动发生错断后，初始的位移平衡被打破。在断裂下盘中竖向位移等值线由密变疏;断裂上盘竖向位移等值线由水平分布发展至垂直分布。在断裂下盘竖向位移变化较小，而在断裂上盘竖向位移的变化较大。其中，当断裂发生错断后，竖向位移的最大值均出现在断裂上盘的右下侧。

随着断裂错断量的增加，断裂上盘靠近断裂带处的等值线由疏变密，表明在这一区域范围内土体沉降变化的差异性越来越大;而在右侧，竖向位移等值线始终相对稀疏，表明这些区域沉降变化稳定。

对模型地表即z=60m处布置了10个测点进行竖向位移监测，发现断裂带延伸到地表的位置在x=40.4m处（见图1），曲线整体近“S”型分布，地表的沉降整体随着位错量的增大而增大，表现为下盘沉降量较小，上盘沉降量较大。下盘的沉降范围较小仅出现在靠近断裂带附近的7m内。x在0m～33m范圍内地表土体保持稳定基本不发生沉降变化，并且地表的沉降不随断裂错断量的增加而发生变化;x在33m～116m范围内地表沉降变化成陡坎状下降，该范围内地表沉降变化差异性较大，并且在靠近断裂带处曲线斜率较大，远离断裂带处斜率相对较低，即表明断裂带处沉降的差异性最大;x在116m～150m范围内地表沉降又趋于稳定，基本与断裂错断量相等，该范围内地表沉降增量基本相等并随随错断量增大呈线性增加。因此，可以推算出两侧地层相对稳定，发育地裂缝的可能性较低，断裂带附近地层差异性沉降较大具备产生地裂缝的可能性。

4.1.1  竖向应力变化特征分析

当断裂活动断裂带两侧地层发生相对错动后，土体中发生应力重分布。在底部断裂带附近地层竖向应力变化较大，具体表现为下盘竖向应力增加，上盘竖向应力降低，并且在不同的错断量下，上下盘断裂带附近出现了局部的应力集中区;断裂上盘底部出现局部应力释放区。随着断裂错断量的增加，土体地中最大竖向应力也随之增大。

4.2  断裂倾角75°条件

4.2.1  竖向位移变化特征分析

随着断裂错断量的增加，断裂上盘靠近断裂带处的等值线由疏变密，但相较于倾角60°的断裂等值线又相对较疏。

本数值模型在x为0m～50m范围内地表土体保持基本稳定沉降基本不发生沉降现象，并且地表的沉降不随断裂错断量的增加而发生变化;x在50m～83m范围内地表沉降变化成陡坎状下降，该范围内地表沉降变化差异性较大;x在83m～150m范围内地表沉降趋于稳定，基本与断裂错断量相等，该范围内地表沉降增量基本相等并呈线性增加。

4.2.2  竖向应力变化特征与60°条件相似

4.3  断裂倾角80°条件

4.3.1  竖向位移变化特征分析

断裂错断初期，上盘稳定沉降，随着错断增大，上盘逐渐出现沉降的差异性。其中，在断裂下盘竖向位移变化较小，基本不发生位移沉降;而在断裂上盘竖向位移的变化较大，当断裂发生错断后，竖向位移的最大值均出现在断裂上盘的下侧。

本数值模型在x为0m～63m范围内地表土体保持基本稳定，基本不发生沉降现象，并且地表的沉降不随断裂错断量的增加而发生变化;x在63m～75m范围内地表沉降变化成陡坎状下降，该范围内地表沉降变化差异性较大;x在75m～150m范围内地表沉降趋于稳定，基本与断裂错断量相等，即上盘地层呈整体下沉。该范围内地表沉降增量基本相等呈线性增加。

4.3.2  竖向应力变化特征分析

当断裂带两侧地层发生相对错动后，土体中发生应力重分布。在底部断裂带附近地层竖向应力变化较大，具体表现为下盘竖向应力增加，上盘竖向应力降低。随着断裂错断量的增加，土体地层中最大竖向应力也随之增大。当错断0.3m时，竖向应力呈现均匀分布，最大竖向应力为2.77MPa;错断0.6m时，上盘底部开始出现局部的应力释放区，最大竖向应力为3.10MPa;错断0.9m时，最大竖向应力为3.53MPa;错断1.2m时，最大竖向应力为3.82MPa。

5  不同断裂倾角条件下地裂缝特征对比分析

根据上面针对三种不同断裂倾角条件地裂缝发育特征的数值模拟最终得出如下的规律特征。

在不同的断裂倾角下，土体的竖向变形都表现出相似性的变化，即为随着垂向错断量的增大，下盘土体基本不发生竖向沉降变形，仅由于土体天然的压密现象而产生微量变形;上盘土体的沉降变形则随垂向错断量发生线性增大，并且，上盘土体的竖向位移等值线均随垂向错断量增大由水平分布发展为垂向分布。竖向应力的变化都表现为：随着垂向错断量的增大，下盘土体竖向应力逐渐增大，在靠近断裂带处出现明显的应力增强区;上盘土体竖向应力逐渐减小，在靠近断裂带处出现应力降低区。

在不同的断裂倾角条件下，彼此之间也出现了各自的差异性。最大竖向应力都随着垂向断距的增大而增大，但在相同的垂向断距下，土体中最大竖向应力始终是倾角60°最大，75°次之，80°最小，即在同一垂向断距下，随着断裂倾角的增大，最大竖向应力逐渐减小。

6  结语

（1）在正断活动下，竖向位移主要发育上盘。在断裂带附近土体沉降的差异性较大，而在两侧，下盘土体沉降较小;上盘沉降较大，但沉降变化差异性较小。

（2）地表沉降变化曲线整体的变化规律呈现近“S”型分布。沉降整体呈现随着位错量的增大而增大，表现为下盘沉降量较小基本保持不变，上盘沉降量较大。

（3）断裂活动使两盘的应力发生变化，具体表现为下盘出现应力增强区，上盘出现应力降低区。在断裂带附近地层竖向应力达到最大，并且随着断裂错断量的增加，土体地层中最大竖向应力也随之增大。

（4）在不同断裂倾角下，随着倾角增大，地表稳定区域及稳定沉降区域随之线性增加，而差异沉降区域随之线性减小，因此，可以推测地裂缝的扩展范围将会随断裂倾角增大而缩小。

参考文献：

[1] 王海刚，刘明坤，贾三满等.基于 FLAC3D 的北京高丽营地裂缝模拟[J].南水北调与水利科技，2013（5）：86～90.

[2] 胡平，罗华春，孟勇琦等.从顺义地表破裂带分析顺义-良乡断裂北段的活动性[J].地震地质，2000，22（2）：123～128.

[3] 赵忠海.北京市顺义城区地裂缝的成因及防治措施初探[J].北京地质，2002（3）：22～25.

[4] 杨涛，宫辉力，赵文吉等.北京顺义区地裂缝分布特征及成因分析[J].自然灾害学报，2010（6）：100～106.

[5] 胡超.北京市平原区构造型地裂缝蕴发机理研究[D].长安大学，2017.