探讨节点刚度对钢框架结构设计的影响

郁一帆

（杭州杭氧化医工程有限公司，浙江杭州 310016）

0 引言

钢框架结构设计作为建筑工程施工前的必要环节，对于确保整个工程的质量和稳定性有着重要的意义。而节点刚度往往对钢框架结构的力学性能有着直接的影响，在经过大量实验分析之后发现，实际工程中节点受力往往呈现半刚性特点，如果单纯考虑刚性节点，就会忽略对于连接柔性约束的考量，影响节点设计。因此对于节点刚度的影响分析是十分有必要的。

1 节点刚度对框架力学性能的影响

在钢框架结构中，梁柱节点的内力主要是依靠弯矩实现的，弯矩会使得梁柱节点出现相对转角θ，不同的节点连接方式，其初始刚度以及弯矩－转角关系不一样，弯矩－转角关系以“M-θ 关系”表示。当前常用的用于计算M-θ 的模型有以下几种，包括直线型、多项式、动力、指数以及三参数模型等。通常情况，M-θ 关系呈现为非线性曲线，如果在静载荷或者多遇地震的情况下，节点转角会变小，此时M-θ 关系如下：

式中：Ki-梁柱的节点刚度；θi-节点相对转角。

平面框架等截面梁单元如图1 所示。A 和B 两个节点使用的是螺旋弹簧。杆长为L，I 是界面惯性矩，E 是弹性模量，另外，弹簧为完全弹性，设初始刚度为KA和KB，并忽略竖向位移。

图1 平面框架等截面梁单元计算模型

经过计算分析可得，当节点刚度越小时，钢框架结构在地震作用下，所发生的水平位移将会越大，结构耗能也就更大，钢框架结构的抗震性能也就更好。当梁柱连接刚度KR=6EI/L 时，梁单元中的内力最为合理，结构设计也就更加合理[1]。

2 半刚性节点分析模型与节点性能的影响因素

当前，国内外学者在研究半刚性节点性能的过程中，通常采用建立节点分析模型的方式展开研究，而模型的构建需要通过大量的实验，根据实验结果进行分析和计算，再通过数学表达式将模型呈现出来。通过对实验结果的计算和分析，不难发现，影响节点性能的因素包括端板、柱翼边缘以及螺栓受力等各处出现的形变。除此之外，经实验结果分析，可以发现端板的质量对于钢结构框架有着重要的影响，可以通过适当的调整端板厚度，控制钢框架结构的稳定性，虽然适当增加端板厚度能够提高框架结构的可靠程度。但是盲目增加端板厚度也会对结构的稳定性产生不良影响，经试验结果计算发现，当端板的厚度大于40mm，端板对钢框架结构节点变硬的影响将会逐渐变小。另外，为确保节点强度以及钢框架结构的稳定性，在设计框架结构时，通常设计的端板厚度要大于30mm[2]。

3 半刚性连接刚度对框架设计的影响

刚性节点的特点是结构在受力过程中，梁柱维持一定夹角，而半刚性节点在受力过程中，存在弹性，会在梁柱之间会形成相对转角。在探讨节点相关问题的时候，为方便计算和分析，通常通过抗弯弹簧的形式对半刚性节点进行模拟，此时节点初始刚度即为弹簧刚度，忽略轴向位移影响。

3.1 刚性连接对框架弯矩分布的影响

在分析节点对框架弯矩分布的影响时，以图2 为例，框架弯矩分布如图2 所示。

设BC 梁上荷载为q，α 为梁线刚度与节点抗弯刚度之比。经过对节点刚性和半刚性计算得到结果如表1 所示。

表1 不同弯矩类型下刚接与半刚接

图2 框架弯矩分布

经对表1 计算结果的分析可知，当α 逐渐增大时，M 逐渐变小，而MBC中即跨中弯矩则逐渐变大，因此，如果在进行钢框架结构设计的过程中，按照刚性节点进行分析计算，则会使得对于跨中弯矩和梁端负弯矩的预测估计出现偏差，进而影响钢框架结构的整体稳定性。因此，在进行钢框架结构设计的过程中，考虑半刚性节点是十分必要的。

通常情况下，半刚性连接呈现非线性特点的主要影响因素就是构造。首先，半刚性连接是由螺栓、型钢等材料构成的，如果各组成材料之间存在缝隙，就会使得节点在受力的过程中，不同组件之间出现滑动问题；其次，在节点受力的过程中，如果出现严重的应力分布不均情况，就会使得节点连接中的局部组件出现扭曲情况；最后，如果应力集中在某环节组件，就会导致节点连接应变分布不均。半刚性节点的弯矩有以下两种特点：①使用半刚性连接方式，会使得节点连接腹板局部出现扭曲；②在外荷载作用下，会引发整个节点发生几何形变。除此之外，在采用半刚性连接方式时，明确节点的刚度也是十分重要的，通常情况下，不建议将初始连接刚度作为节点连接的刚度值，事实上，初始刚度是节点连接刚度的最大值，而且半刚性节点连接为非线性特点，就会导致节点在受力时的连接刚度较小，影响整体的安全性。

3.2 半刚性连接对框架位移的影响

在进行半刚性节点试验的过程中，为方便计算和分析，大多情况都是以弹簧对节点进行模拟试验，或者将梁柱的连接点拟定为刚接形式或者是铰接，虽然这种试验方式与实际半刚性连接节点的钢框架结构之间有一定区别，但是仍然能够从试验结果中发现半刚性连接方式对于钢框架结构位移方面产生的影响。

在实际计算的过程中，假设梁截面惯性矩与其几何长度之比与柱截面惯性矩与其几何长度之比相等，经计算可以发现，不同节点刚度之下，钢框架结构的侧移情况有着明显的变化，即节点刚度值越大，钢框架结构的侧移值则越小。当采用半刚性连接节点时，通过对计算结果的分析，不难发现，根据相关公式和计算规范得到的钢框架结构的承载力与半刚性节点计算得到的结果之间有较大的出入，即半刚性节点对于框架的位移情况有着较大的影响。因此，在设计钢框架结构的过程中，一旦按照刚性节点进行计算，忽略半刚性对框架位移的影响，那么得到的变形结果就会比实际发生的变形值小，如果以此进行框架结构的设计，就会导致框架稳定性受到一定威胁，影响整体工程质量，通过计算半刚性对框架位移的影响，与刚性节点产生的框架侧移结果进行对比分析，能够得出半刚性连接对框架侧移的挠度。

3.3 半刚性连接对框架塑性极限载荷的影响

在钢框架结构设计的过程中，为确保整体结构的稳定性和可靠性，必须要对框架整体的塑性载荷进行分析，根据框架塑性极限载荷合理设计节点连接，因此探讨半刚性连接对框架塑性极限载荷的影响有着十分重要的意义。事实上，框架塑性极限载荷与节点连接方式以及构造有着十分密切的关系。经试验不难发现，当采取不同强度的节点连接方式时，钢框架的可塑性极限荷载也会产生一定变化。刚接框架的极限载荷计算公式：Fg=3Mr/2L，其中r 为半刚性连接。根据计算公式，不难发现，框架塑性极限载荷与节点刚度之间有着一定的联系，说明当节点的刚度不断增加的情况下，在一定范围之内，钢框架结构的极限载荷也是随之变大的[3]。

4 结束语

综上所述，钢框架结构的设计能够有效保障建筑的稳定性和质量，而其中节点刚度对框架结构有着重要影响，节点刚度的变化不仅影响着框架内力的分布、结构变形，还影响着框架极限荷载，因此，做好节点分析对于钢框架结构设计的合理性有着重要意义。相信在对节点刚度的进一步分析之下，钢框架结构设计将会更加稳定、可靠。