基于灰色系统的城市轨道交通换乘站客流预测

冯启龙

（济南城建集团有限公司，山东 济南 250000）

1 背景及意义

城市轨道交通车站的客运能力对轨道交通的发展起着至关重要的作用，尤其是在城市轨道交通换乘站，早晚高峰期、节假日、天气突变、大型活动等会形成大客流，大客流如应对不当，则会产生安全和乘降秩序混乱等一系列的问题。因此，对换乘站的客流进行预测能为轨道交通的发展提供强有力的数据支持以及提高轨道交通系统的客运运输效率。

2 灰色系统

城市轨道交通客流受多种因素的影响，只建立一个n 阶微分方程已不能解决轨道交通的客流问题。因此，本文通过对影响轨道交通客流的多个因素进行综合考虑来建立多元灰色预测模型MGM（1，n）。通过将n 个n 元微分方程联立求解，使预测值与实际值更加接近且能够反映出各参数之间关系的答案。

n 元多变量灰色模型MGM（1，n）为：

记：

则上述方程可简记为：

通过将上述方程进行离散化求解，利用最小二乘法求出Ci的辨识值。

式中：

通过上式求解出C 和L 的辨识值。因此，多元灰色预测模型MGM（1，n）的值为：

根据以上公式，我们可以对城市轨道交通的客流进行预测，从而得到一个基于多个变量的预测模型。

表1 日客流量调查数据

3 基于灰色系统的城市轨道交通客流预测

3.1 客流量调查及分析

采用人工调查的方法对某城市地铁换乘站的客流进行30d的调查，得到非工作日客流统计数据如图1 所示，工作日客流统计数据如图2 所示。

图1 非工作日客流

图2 工作日客流

通过将工作日与非工作日客流进行对比分析发现：在早晚高峰时段客流呈现的规律大致相同，早晚高峰时段工作日客流比非工作日客流多，平峰时段客流量相差不大；换乘客流量在工作日与非工作日相比相差不大，峰值均出现在早晚高峰时段，但工作日的换乘人数明显高于非工作日的换乘人数，达到半小时换乘人数为1500 人。

对该换乘站日客流进行整理，如表1 所示。

并根据这30 日整个轨道交通的客流统计量拟合出本站客流占比α 为0.28。

3.2 换乘站客流预测

根据表1 中数据调查结果，并根据2016—2019 年的整个城市轨道交通系统的日均客流量，分别为13879 人、28287 人、45591 人和64453 人并结合该换乘站的客流占比α=0.28，可以算出2016—2019 年的该站日均客流量，分别为13879 人、42166人、87757 人和15220 人，从而通过灰色预测法预测出2021 年该站的日均客换乘流量为135986 人。

3.3 灰色预测模型预测精度分析

本文采用残差值对灰色模型预测出的结果与实际调查出的数据进行分析评价。利用残差值评估灰色预测模型的精度符合模型的假设条件。本文主要利用相对残差评估模型的精度，即：

当σ（i）＜10%时，采用灰色模型预测出的结果符合要求。

式中：σ（i）——相对残差值

根据计算得出σ（i）=7.8%。

根据残差检验结果，误差为7.8%＜10%，符合要求，因此，预测2021 年该换乘站日均客流量为135986 人。

4 结论

通过对换乘站的客流量进行实地调查，得出在工作日及非工作日的客流在时间分布规律上的趋势大致相同，并根据车站客流占比及轨道交通系统日均客流站对换乘站历史客流量进行估算，采用多元灰色预测模型MGM（1，n）对换乘站未来的日均客流量进行预测，将预测出的客流量利用相对残差进行分析，得到预测结果误差为7.8%，符合模型的精度要求。