某冷却风扇总成模态仿真及试验研究

于洋磊 冯博 付玉乐 曾志新 董愚

摘 要：为研究冷却风扇总成模态特性，论文基于不同建模方式和网格类型等建立了多种在工程中常见的不同仿真模型，进行自由模态仿真并和自由边界试验模态进行了对比分析，找出了最佳的工程应用仿真模型。以此为基础进行约束模态仿真和约束边界试验，结果表明：忽略扇叶初始位置、释放扇叶旋转自由度、采用二阶网格、保留扇叶和电机罩壳等有限元模型处理方式，所得模态频率和振型与试验结果有较好的吻合度。前5阶约束模态的频率误差值最大为2.8Hz，满足相关标准要求。分析结果对冷却风扇总成的振动特性研究及结构设计改进有重要价值。且以仿真精度提升的自由模态分析为基础进行约束模态分析，是研究风扇总成模态的有效方法。

关键词：风扇总成;模态;有限元分析;试验

中图分类号：TH42  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）19-164-05

Modal Simulation and Experimental Study of Cooling Fan Assembly

Yu Yanglei， Feng Bo， Fu Yule， Zeng Zhixin， Dong Yu

（ GAC Automotive Research & Development Center， Guangdong Guangzhou 511434 ）

Abstract： In order to study the modal characteristics of the cooling fan assembly， a variety of different simulation models commonly used in engineering were established based on different modeling methods and grid types. The free mode simulation was carried out and compared with the free boundary experiment， and the best engineering application simulation model was found. The results show that modal frequencies and modal shapes obtained by finite element model processing methods， such as ignoring the initial position of the fan blade， releasing the rotational degree of freedom of the fan blade， adopting the second-order mesh， retaining the fan blade and the motor housing， have good agreement with the experimental results. The maximum frequency error of the first five constrained modes is 2.8Hz， which meets the requirements of relevant standards. The analysis results are of great value to the vibration characteristics research and structure design improvement of cooling fan assembly. It is an effective method to study the modal of fan assembly based on the free modal analysis with improved simulation accuracy.

Keywords： Fan assembly; Modes; Finite element analysis; Experiment

CLC NO.： TH42  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）19-164-05

前言

冷卻风扇总成是汽车冷却系统的核心部件之一，包括扇叶、护风罩、电机等。一般位于发动机和散热器之间，其作用是通过高速气流带走散热器内冷却液的热量，从而使发动机时刻处于适宜工作温度区间，最终满足发动机的工作性能、耐久性及排放等要求。当风扇工作转速或相关激振频率与冷却风扇总成固有频率相近时，将引起共振，进而产生疲劳损坏、加速连接件松脱并导致较大车内噪声等[1]。因此，对冷却风扇总成进行振动特性分析对提高可靠性及整车舒适性有重要意义。

模态分析是进行结构动力学研究的基本方法，在振动特性分析中有广泛的应用[2]。其普遍采用仿真和试验结合的方法进行研究[3]。通过试验模态分析获得的结构特性参数可对有限元仿真模型进行验证和修正，达到更高的模态分析精度。目前，国内外针对叶片的仿真模态分析和试验模态分析进行了很多研究[4-7]，但在冷却风扇总成级别的模态分析方面研究很少。

本文以某型冷却风扇总成为研究对象，对不同建模方式和网格类型的冷却风扇总成进行了自由模态仿真，并和试验模态进行了对比分析，找出了最佳的建模方式和网格类型，而后据此进行约束模态仿真和试验，两者吻合较好，对冷却风扇总成的振动特性研究及结构设计改进有重要参考价值。

1 模态分析理论

1.1 有限元模态分析

在使用有限元法进行结构动力學分析时，一般将具有连续质量的模型离散化为具有有限数量单元的多自由度的系统，该模型振动微分方程[8]为：

式中：[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵; [F]为结构外载荷向量;为结构各节点加速度向量;为结构各节点速度向量;{X}为结构各节点位移向量。

由于阻尼对结构的固有频率影响很小，实际分析中，在不考虑阻尼，且无外部载荷作用时，系统为自由振动，其振动微分方程为：

由振动理论知，多自由度系统的自由振动可离散为若干简谐振动的叠加，设式（2）的特解为：

（3）

式中：ω为固有频率;α为相位角。

将式（3）代入式（2），约去公因子sin（ωt+α），可得：

（4）

为系统的特征矩阵，在系统自由振动时，各点位移不都为零，式（4）存在非零解时，其特征矩阵的行列式必等于零，即：

（5）

对式（5）进行行列式展开，得到关于ω2的n次代数方程式，可解得方程的n个特征值ω12、ω22、…、ωn2，其中，ω1、ω2、…、ωn即为系统的固有频率。将其代入式（4），可求得相对于第i阶固有频率ωi的振幅向量{A}i，即该阶固有振动频率下的模态振型。

1.2 试验模态分析

在冷却风扇总成某一点上施加激励力Jj，各点振动响应为yi，经傅立叶变换为Fj、Yi，可得到其与频响函数Hij的关系[9]：

（6）

在试验中，频响函数Hij可通过PolyMax（多参考最小二乘复指数法）进行参数识别得到，最终计算出固有频率、阻尼比、模态振型等模态参数。

2 有限元模型建立

2.1 网格划分

将冷却风扇总成几何数模.stp文件导入HyperMesh软件中，删除solids，保留护风罩、风扇几何特征，电机罩壳抽中面，对于电机的除罩壳以外的部件及PWM控制器分别采用质量点代替。

由于冷却风扇总成特征众多，护风罩与风扇叶片采用高精度四面体单元，电机罩壳使用shell单元。为了保证网格划分质量，需要对网格尺寸进行一定的控制，整体网格尺寸控制为2mm。为保证计算收敛，及分析结果的精度，分析前需要检查单元质量，在HyperMesh中，系统会对每个单元进行检查，对不符合要求的单元分别高亮显示出来，对于3D单元，系统对每个单元的每个面进行检查并返回该单元最差面的结果。单元质量要求如表1。网格划分后的模型如图1。

2.2 边界条件

冷却风扇总成的扇叶材料采用PA66-GF30，护风罩材料采用PA6-GF30，电机罩壳和电机支架材料采用SPCC。材料物性参数如表2。

根据各部件材料物性参数创建不同材料模型，并将不同材料属性分别赋予相应的部件，其中对于电机罩壳shell单元应根据实际数模赋予厚度属性，对于电机质量点及PWM控制器质量点分别赋予质量。

风扇轴心区域与电机罩壳shell单元通过KINCOUP连接，并与质量点耦合，电机罩壳shell单元通过支架采用KINCOUP与护风罩连接。此外，对于约束模态分析，还需在护风罩与冷却模块安装处通过KINCOUP耦合，并对紧固处约束相应自由度。在求解设置时选取线性摄动分析步（Linear perturbation）中的频率提取分析步（Frequency）。

2.3 模型变量

为研究不同建模方式和网格类型的仿真精度，根据扇叶角度（α）、扇叶是否固定（β）、网格类型（φ）、扇叶和电机罩壳是否简化为质量点（λ）、是否去掉扇叶（ξ）等5个变量设置了8种不同的有限元模型，如表3。其中，扇叶角度（α）的0°为基准位置，其余为逆时针旋转角度位置;扇叶是否固定（β）的√表示扇叶固定，表示不固定，即释放扇叶旋转自由度;网格类型（φ）的C3D4表示一阶网格，C3D10M表示二阶网格;扇叶和电机罩壳是否简化为质量点（λ）的√表示简化为质量点，表示不简化为质量点;是否去掉扇叶（ξ）的√表示去掉扇叶，表示不去掉扇叶。

3 模态试验

3.1 建立模态模型

模态试验分为锤击法和激振器法，其中，锤击法指以力锤作为激励设备，它具有安装方便、移动性强等特点，是应用最为广泛的模态测试方法。本试验采用B&K8206型力锤、B&K4524-B型三轴CCLD压电式加速度传感器、LMS SCADAS Mobile数据采集系统、LMS.Test.Lab数据分析软件。

模态试验分别进行自由边界和约束边界测试，如图2。其中，自由边界如图2（a），用两根弹力绳将风扇总成挂在吊架上，使其处于自由状态，吊架与风扇总成组成系统的刚体模态频率低于低于2Hz。约束边界如图2（b），将风扇总成四个安装点固定约束在台架上。

根据风扇总成的结构特点，尽量均匀地进行测点布置，着重考虑所关心的模态可能出现的区域，使得测点能表征出相应模态。测点线框模型如图3，共布置52个测点，激励点选取中心点（编号25）。

3.2 数据采集

对风扇总成进行单点激励多点响应（SIMO）锤击测试，带宽为0～500Hz，在激励点沿X、Y、Z三个方向依次敲击，为提高信噪比，每次试验锤击5次进行线性平均，即将当前锤击的频响函数与之前平均的频响函数进行平均，最终得到平均后的频响函数。同时，对相干函数进行实时监测，保留相干函数大于0.8的测试数据[10]。

限于加速度传感器数量，对于自由边界和约束边界测试，分别布置3个加速度传感器，并分别移动17次采集所有测点数据，而后用LMS.Test.Lab软件进行数据叠加，采用PolyMax法进行模态参数识别，得到风扇总成在选定带宽内的模态频率和振型。

4 数据分析

4.1 自由模態

通过仿真和自由边界模态试验分别得到风扇总成前5阶模态固有频率，如表4。将各个仿真模型分别与自由模态试验结果进行对比，得到各阶模态的相对误差，如表5。

由表4和表5知知，不同扇叶角度（α）的风扇总成仿真模态差别极小，最大偏差为0.2Hz，表明对于非均布扇叶的风扇总成，在进行模态仿真时，可忽略初始扇叶位置的影响。

采用二阶网格比一阶网格的仿真结果与试验结果更吻合。且扇叶释放旋转自由度相比扇叶固定，其精度更高，仿真与试验误差最大仅为5.1%，误差最小为-0.2%。表明对于风扇总成模态仿真，在模型搭建时，采用二阶网格和释放旋转自由度能有效提高仿真精度，获得更符合实际的模态结果。

将扇叶和电机罩壳简化为质量点，虽能提高仿真效率，却不能获得高精度的结果，仿真与试验误差较大，在第3阶误差最大为31.2%。

由于扇叶质量较小，为简化分析，将扇叶去掉进行仿真，其精度不理想，在第3阶误差最大为29.7%。

综上，在风扇总成模态仿真模型搭建时，忽略扇叶初始位置、释放扇叶旋转自由度、采用二阶网格、保留扇叶和电机罩壳等，即模型6，能获得较为理想的精度。

对于仿真与试验得到的振型，限于篇幅，仅列出精度较高的模型6与自由模态试验的前5阶振型对比，如图4。各阶模态振型均吻合，表明自由模态仿真模型可信，具有较好精度。

4.2 约束模态

基于自由模态仿真与试验对比结果，以模型6位基础进行约束模态仿真，命名为模型9，得到前5阶模态固有频率，并与约束模态试验对比，如表6。

根据相关标准，风扇总成约束模态频率需避开风扇最高转速对应频率f±3Hz，这就需要仿真模态精度需控制在3Hz以内。由表6知，仿真与试验模态误差最大仅为4.9%，出现在第5阶，频率差值为2.8Hz，最小为1.3%，出现在第4阶，频率差值为0.6Hz，具有较高的精度，且可满足对风扇总成设计开发的指导作用。

仿真与约束边界试验得到的振型如图5，各阶模态振型均吻合，表明约束模态仿真模型的精度可信。

5 结论

基于不同建模方式和网格类型等建立了多种在工程中常见的不同风扇总成仿真模型，进行自由模态仿真并和自由边界试验模态进行了对比分析，找出最佳的建模方式和网格类型，而后以此为基础进行约束模态仿真和约束边界试验，结果表明：

（1）在仿真模型搭建时，忽略扇叶初始位置、释放扇叶旋转自由度、采用二阶网格、保留扇叶和电机罩壳等建模和网格划分方式，所得模态频率和振型与试验结果有较好的吻合度，能获得较为理想的精度。

（2）风扇总成前5阶约束模态的频率误差值最大为2.8Hz，满足风扇总成约束模态频率需避开风扇最高转速对应频率f±3Hz的误差标准，可对风扇总成设计开发起到指导作用。

（3）基于自由模态分析进行风扇总成固有特性研究，选出精度较高的模型，并作为约束模态分析的基础，是研究风扇总成模态的有效方法。

参考文献

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