栗文辉, 王玉峰, 李俊磊
(郑州科技学院 基础部,河南 郑州 450064)
引理1[1]设实系数多项式f(z)=anzn+an-1zn-1+an-2zn-2+…+a1z+a0,则f(z)=0的正实根的个数至多为f(z)的系数符号排列的符号变化的个数。
(1)
不妨假设|z|≠1,进一步有
(2)
(3)
从而有
(4)
综上所述,f(z)=0的特征根在下面的圆环区域内:
通过MATLAB 7.0模拟,给出多项式f(z)=iz2+2z+2的特征根的分布区域如图1。
河南教育学院学报(自然科学版)2020年3期
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