浅谈如何培养学生的数学素养

苏丽华

数学素养，概括地讲就是指灵活运用数学的理论与方法，观察、分析、解决问题的能力。小学数学可以培养学生的数学意识、逻辑能力和思维能力，也为以后深入地学习数学打下基础。教师在日常教学中，要选择合理的教学方法，优化教学策略，合理安排教学内容，注重学生的探究意识和学习能力，并在探究教学中渗透数学思想和方法，培养学生的思维能力，提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。结合自身教学实践经验，对学生数学素养的培养有如下思考和体会。

一、结合具体情境，渗透模型思想

2011版数学课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。培养数学模型思想可以增强学生的数学观念和数学意识，提高学生的数学素养。

建立数学模型，研究数学模型，是问题解决过程的中心环节。从某种意义上说，解决问题就是一种模型化的过程。从数学的角度把现实世界中的问题进行转化，利用所学的数学知识发现问题、提出问题、理解问题，通过这一转化过程，归结到一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的知识、方法和技能解决问题，形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。

例如“鸡兔同笼”问题的教学，可以先出示《孙子算经》中的原题，引导学生理解题意后明确：可以先从简单问题入手，寻找规律，再解决较复杂的问题。出示例题让学生体会：我们把原题里的数变小，化繁为简，问题就容易多了。在小组交流的基础上整理思路，集中汇报。学生可以采取不同的方法解决这个问题，比如假设法、列表法、画图法、抬脚法、添腿法……再引导学生通过观察和思考发现：虽然方法不同，但都有同样的规律，即每减少一只鸡，增加一只兔，就会增加两只脚。从而总结出“鸡的只数=（头的总数×4-脚的总只数）÷（4-2）”。再回到《孙子算经》中，学生就能够运用总结出来的规律和算式轻松解决比较复杂的原题。在此基础上，还能解决龟鹤同游的问题，以及自行车和三轮车等问题。教师适时引导学生思考和感悟，这些问题虽然各不相同，但它们都和鸡兔同笼问题有着共同的特点，同一类问题可以用同一种方法解决。

学生经历了从简单问题入手——探索规律——形成策略——应用策略解决复杂问题——拓展到同类问题这一过程，有效帮助学生初步渗透模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

二、回归生活实际，增强应用意识

新课程标准强调培养数学的应用意识：“為了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，在数学教学中显得尤为重要。

数学源于生活，用于生活。因此，要培养学生的应用意识，就要从数学与生活的密切联系入手，引导学生发现现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。更要引导学生将所学的知识和方法用到解决实际问题中去，形成解决问题的有效策略和能力。

学生在学习面积之后，往往会出现与周长的概念、计算方法混淆的现象，为了使学生更清晰地了解二者的区别与联系，更加灵活地运用所学知识解决相关问题，我在教学中设计了这样的环节：首先让学生用24厘米长的铁丝（若干1厘米长的小棒代替）围长方形和正方形，长和宽为整厘米数，看看有几种围法。学生通过动手操作和分析交流发现：当周长相等时，如果能围成正方形，则正方形的面积最大。如果只能围成长方形，则长和宽最接近时，围成的面积最大。学生需要反复操作、计算、以及观察、分析，才能得出这样的结论。既强化了面积和周长的概念，也巩固了计算的方法。得出结论后，我又趁热打铁出示：“李叔叔想围一块菜地，如果他有24米长的篱笆，可以怎么围？”学生通过计算得知，篱笆长即菜地周长，只要长加宽的和是12米就可以。我继续提问：“李叔叔开始围的是长8米宽4米的长方形，他想把菜地面积扩大到原来的2倍，但篱笆长不变，你有办法吗？”学生有了刚才的经验，都跃跃欲试，不过很快就有人发现：当周长不变时，围成正方形面积最大，面积扩大到64平方米，就需要边长为8米，这样的话需要32米的篱笆，显然不行。我追问：“怎样能少用些篱笆？”学生相互交流相互启发，想到了可以让菜地一面靠墙，就可以少围8米，这样篱笆就够了。我在肯定学生想法的同时，又提出了更高的要求：“如果菜地两面靠墙，篱笆长不变，菜地面积能再扩大吗？”这次，绝大多数学生都能在第一时间说出正确答案：由于菜地两面靠墙，篱笆只需围两条边，因此菜地边长为12米，面积是144平方米。学生在帮助李叔叔围菜地的过程中，联系生活实际寻求解决解决问题的方法，体会到在周长不变的情况下，改变围的方法，就能改变菜地的面积，体会到数学知识在实际生活中的应用价值，认识到数学学习不仅要掌握知识，更要学会应用知识去解决问题，从而增强学生的应用意识。以实际问题为载体，引导学生经历解决问题的全过程，寻求解题策略，优化思维品质，提高解决问题的能力，培养学生的数学素养。

三、重视估算教学，发展学生数感

数感是一种基本数学素养，是对数与数之间关系的一种感悟。良好的数感对于小学生而言非常重要。而数感与估算是紧密联系的，培养估算能力是发展数感的有效途径;两者之间又是相辅相成的，估算能力的提高促进数感的培养，数感的增强又能帮助学生更好的估算。因此，重视估算教学，提高估算意识和能力，对于培养学生数感具有重要的意义。

在生活中，有很多问题不需要进行精确计算，只要估算就可以了。比如购物、租车等。而学生缺少相应的生活经验，用到估算的机会也很少。因此在教学中，我们必须创设真实生活中的情境，引导学生体会估算的意义和价值，提高估算意识，发展数感。

在日常教学中，我还通过激发估算兴趣，帮助学生建立数感;通过丰富估算策略，帮助学生发展数感;通过加强估算运用，帮助学生提高数感。

总之，课堂教学是培养小学生数学素养的主渠道，教师在设计教学内容时要贴近学生的生活实际，激活学生已有的生活经验和数学知识，培养学生的数学意识和学习兴趣，增强学生的学习欲望，从而培养学生的数学素养，促进学生的全面发展。