三峡水库消落带斜坡岩体劣化过程地质强度指标研究

殷跃平，闫国强，黄波林，代贞伟，秦 臻

（1.中国地质环境监测院，北京 100081；2.中国地质大学（武汉）工程学院，湖北 武汉 430074；3.防灾减灾湖北省重点实验室 三峡大学，湖北 宜昌 443002；4.中国地质调查局 武汉地质调查中心，湖北 武汉 430205）

1 研究背景

自2008年三峡工程175 m 高程设计水位试验性运行以来，在高程145～175 m之间形成了高差达30 m 的水库消落带[1]（图1）。库水位循环消落导致岩土体损伤劣化，并引发了滑坡、崩塌和次生涌浪灾害[2-3]。不少学者从干湿循环的角度对此类问题进行了广泛深入的讨论，基于室内岩样开展了系列工况下的物理化学劣化实验[4-7]。文献[8-11]对三峡库区巫峡陡坡地段龚家坊滑坡、青石箭穿洞危岩体的研究表明，消落带岸坡岩体的损伤劣化，不仅与干湿循环交替相关，而且还受如下因素的影响：（1）蓄水位及其升降速率和变幅所产生的水压力差异；（2）岩体裸露和淹没时间差异；（3）地下水化学潜蚀和机械潜蚀[12]。此外，岩体中分布的不连续结构面和裂隙在劣化过程中起到了催化、加速损伤劣化的作用[11]。目前，对这些问题的研究大多还是采用在室内环境对标准岩芯开展[4-7]，揭示的规律与三峡库区实际的水位消落带岩体劣化速率和程度差异明显[11，13]。

为了更好地揭示三峡库区消落带岸坡岩体损伤劣化特征和失稳规律，本文以三峡库区巫峡石灰岩地段为试验区，开展水库实际运行状态下的原位测试研究，采用原位跨孔声波测试和井下电视方法获取了不同深度下岩体物理力学参数。将引入时间变量的概念，研究随水位长期消落变化下斜坡岩体地质强度指标的变化特征，同时，还将研究随时间变化的岩体强度指标GSI（Geological Strength Index）与广义H-B准则应用，为评价岩体损伤劣化及岸坡稳定性提供基础。

图1 三峡库区巫峡段消落带岩体劣化导致斜坡稳定性降低

2 基于原位跨孔波速的消落带岩体GSI量化

2.1 广义H-B强度准则Hoek[14]和Brown[15]在分析Griffith强度理论和修正的Griffith 强度理论的基础[16-18]上，通过大量三轴实验提出了完整岩石的经验强度公式即为狭义的H-B 强度准则[19-20]：

式中：σ1、σ3分别为最大、最小主应力；σci为无侧限单轴抗压强度；mi为完整岩石的材料常数。

而后，Hoek 等[21-22]引入可以将实际工程地质条件与狭义的H-B准则统一到一起的地质强度指数GSI 并形成如今的广义H-B准则：

式中：mb、s、a可通过GSI 指数求取，具体见下式：

Ramsey 等[23]以及Bobich[24]进行大量张拉实验，将广义H-B准则曲线推广至拉应力（负值），引入材料参数mi给出了一个近似拉压比经验公式：

Hoek 等[25]根据中国大量工程实例通过GSI以及完整岩石的变形模量Ei得出岩体变形模量Erm的经验公式如下：

同时Hoek 等[25]指出当无法进行有效的室内实验获取完整岩石的变形模量Ei时，可以根据Deere[26]提出的岩石折减系数进行等效替换，并得出经验关系式如下：

对于完整岩体材料参数有mi，s=1，a=0.5，且对于完整岩体来讲GSI=100，此时式（2）变形为式（1），即狭义的H-B准则是广义H-B准则的一种特殊情况。式中D为扰动因子，根据岩体爆炸破坏和应力松弛的扰动程度而定0 ＜D＜1，对于无明显人为扰动可取D=0。

Schwartz[27]根据印度石灰岩三轴实验得出该准则的适用范围是从剪切破坏到延性破坏的转折点σ1=4σ3之前，该准则被最新版H-B准则[28]所采纳（图2）；Mogi[29]则指出该剪切破坏到延性破坏的转折点是σ1=3.4σ3。可见H-B准则的适用范围更多仅适用于剪张脆性破坏，对于高围压状态下的深埋硐室与矿山边坡强度估算是不合理的[30]，不能随意扩大H-B准则的适用外延。

图2 H-B准则的适用范围

2.2 改进的GSI定量评价方法GSI值需要通过地质工程师现场调查确定，其可靠性取决于专家的经验，同时，GSI值主要用于分区分段评价岩体当前的工程地质特性，具有静态属性。三峡库区消落带的岩体是从初始阶段的渐进持续劣化到后期阶段的快速碎裂滑移失稳的演化过程，具有时效性，很难用单一时刻的GSI进行刻画。采用在消落带现场获取的多时段原位跨孔声波测试数据，根据原位波速比时效曲线可构建与GSI之间的取值关系。根据已有BQ 分级与国际RMR 分级之间的经验公式，将RMR与GSI进行等价互换，这样就建立了从声波波速比KV、国标BQ 分级、RMR 至GSI系统（H-B准则）之间的技术路线。根据国标《工程岩体分级标准GB/T 50218-2014》有：

根据文献[31]研究，BQ与RMR之间关系有：

而当RMR≥23 时有[32]：

式中：RC为岩石饱和单轴抗压强度；KV表征现场岩体完整性指数，与节理切割、岩石块度相关，可以通过现场跨孔声波测量，具体公式有：为岩体弹性纵波速度（km/s），Vpr为岩石弹性纵波速度（km/s）；RMR为1989年版本的RMR系统取值。

不难看出，上述式（9）—（11）中主要与KV这唯一的变量取值有关，其他数据皆为定值，而KV的取值仅与岩体的弹性纵波速度有关。这样通过跨孔声波测试将原位岩体的GSI取值科学有效的定量化了，避免了GSI取值因人而异的弊端。借鉴损伤变量概念并结合波速比KV采用连续介质的方式对岩体劣化进行定义：很明显有0 ≤De≤1。跨孔声波测试可以进行由表及里的连续量测，可获得岸坡二维岩体劣化的时空演化信息，通过后续多个钻孔的声波数据有望进一步形成岩体岸坡的真三维岩体劣化信息。

联立式（9）—（11）可得到：

引入损伤劣化变量De则式（13）进一步变形为：

通过式（13）、式（14）即可建立原位跨孔声波波速比KV以及损伤劣化变量De与GSI取值之间的量化关系，然后将式（13）计算所得值代入广义H-B准则即式（2）—（8）中，即可得到岩体劣化各参数时效曲线。

3 考虑时间效应的GSI（t）与Hoek-Brown 准则应用研究

3.1 水位循环消落的斜坡跨孔声波测试2008—2019年间对三峡库区巫峡段岩溶岸坡进行了长期跟踪调查。岩溶岸坡的主要地层层位为二叠系和三叠系，其中以三叠系大冶组和嘉陵江组石灰岩最为发育。为了深入定量化研究巫峡岸坡岩体劣化结构特征，2017—2019年在青石6号斜坡175～145 m消落带附近6 对12个竖直深孔中进行了水位循环消落的斜坡跨孔声波测速。6 对钻孔沿着高程145～175 m 消落带分散布置，具体如图3所示。

图3 三峡库区青石6号斜坡钻孔布置

以典型钻孔ZK05 A/B为例进行分析，ZK05位于三峡库岸消落带中部，钻孔高程166.06 m（图3），ZK05 经受了多次库水位变动引起的物理化学劣化作用，对其进行水位循环消落的跨孔声波测试，其结果可以表征库岸岩体的劣化过程。对比ZK05 首期声波速度图与井下电视图发现，声波速度与岩体结构面有较好的一致对应性（图4（a））。结构面分布密集的位置，声波速度较小。岩体表层较深部岩层结构面发育，呈现出由表及里劣化程度趋弱的大趋势。进一步对比ZK05 钻孔水位循环消落的数据发现（图4（b）），结构面、裂隙密集分布的位置，声波波速持续出现较为明显的下降。而原来结构面、裂隙较为稀疏的高波速区域，声波波速比下降不明显，可见结构面的存在对岩体质量起到一种控制性作用。取8个结构面密集分布的特征深度6.2、8.4、12.6、14.2、17.6、23.2、27和30.8 m 提取水位循环消落的声波数据进行深入对比（表1）。发现即使是结构面波速下降率最小的位置（深12.6 m）也高达14.1%，远超同期完整岩体下降率2%左右。由井下电视可知，浅层岩体较为破碎、裂隙分布密集，声波波速下降率高达44.8%～67.1%，可见单从声波波速劣化下降的角度看，结构面密集分布可能导致岩体劣化加速高达约7～45倍，结构面、裂隙等缺陷的存在是岸坡岩体劣化的主要因素。同时结构面处声波波速下降并不均一，与岩体结构面的分布、岩层埋深密切相关，呈现出岩体劣化的不均一性。

图4 ZK05 井下电视与水位循环消落跨孔声波测试

表1 ZK05 岩体典型结构面跨孔声波数据

由ZK05 跨孔声波深度数据结合式（9）、式（13）可得到ZK05 的BQ、劣化变量De、GSI深度数据。同时根据课题组前期室内三轴实验知[10-11]，完整石灰岩岩样单轴抗压强度RC=78.75MPa，Vpr=7.616 km/s，mi=7；观察水位循环消落BQ、De、GSI深度曲线图可知，BQ与GSI均呈现不等速劣化下降趋势，劣化变量De则呈现不等速增长。在结构面密集分布位置处BQ与GSI下降明显，下降率分别高达32.1 %、43.6 %，对应位置处损伤劣化变量De增长量达0.655（图5）。而在岩体较为完整的区段，岩体损伤劣化不明显，同时结构面劣化并非是等速的，有浅表层劣化快、深层劣化较慢的规律（表1、表2）。整体来看BQ、De、GSI值与跨孔声波深度曲线数据（图4（b））规律呈现一致，都受岩体中结构面、裂隙的控制。

图5 ZK05 水位循环消落BQ、劣化变量De、GSI 深度曲线

表2 ZK05 岩体典型结构面GSI

3.2 GSI量化取值与应用由表2可知结构面处GSI值下降明显，由表及里劣化趋弱。以深度6.2 m处结构面GSI值为例结合广义H-B准则，绘制强度方程及其包络线如图6所示。由于GSI=36.2 与36.0两强度包线无限接近，为了更直观的研究劣化趋势仅取GSI=36.0 进行分析。由强度包线发现随着GSI值的下降，强度包络线逐渐平缓内缩，呈现结构面强度劣化趋势。特别当围压σ3=0时，式（2）变形为σ1=σci sa。此时最大主应力σ1相当于单轴抗压强度，可分别得到GSI=63.8、56.7、46.1、36.0 对应的σ1=10.4642、6.9736、3.7602、2.0190 MPa（图7）。对于特定工程而言，围压σ3通常通过现场地应力测试或者数值分析获取，在缺乏现场实测数据的条件下，可根据公式σ3=γH大致估计。当水平构造应力大于垂直应力则该式可由水平构造应力取代。此式虽非围压的精准估计，但可相对精确快速估算出不同GSI值对应H-B准则的适用范围[30]。因为结构面深度为6.2 m（石灰岩重度最高近似取30 kN/m3），估算出结构面处σ3=0.186 MPa，则可得到GSI=63.8、56.7、46.1、36.0 对应的σ1=11.9043、8.5461、5.4843、3.7808 MPa（图7）。同时考虑到脆-延转换线σ1=4σ3的限制与4条强度包线相交于4 点，明显看到随着岩体逐渐劣化GSI值降低，H-B准则的适用范围越来越小。当GSI降至36.0时，H-B准则的适用范围为0 ＜σ3＜5.7882 MPa。当σ3=5.7882 MPa时，则可得到GSI=63.8、56.7、46.1、36.0 对应的σ1= 37.0973、32.5890、27.2858、23.1528 MPa（图7）。根据公式σ3=γH可大致估计5.7882 MPa 对应岩体埋深约为193 m，远大于该处结构面埋深6.2 m，证明改进GSI系统与广义H-B准则适用。此处也侧面反映出即使岩体劣化至GSI=36.0，广义H-B准则的适用范围仍是较为宽泛的。

观察图6、图7发现随着GSI值的降低，在围压σ3一定的情况下，最大主应力σ1逐渐减小。对于σ3=0时，结构面处单轴抗压强度σ1下降率高达80.71%（GSI从63.8 降至36.0）。对于σ3=0.186 MPa时，结构面处近似真实最大主应力σ1下降率高达68.24%（GSI从63.8降至36.0）。对于σ3=5.7882 MPa时，结构面处最大主应力σ1下降率达37.59%（GSI从63.8 降至36.0）。在GSI为一定值的情况下，随着围压增大最大主应力σ1逐渐增大。且同等范围的GSI下降，对应的最大主应力σ1下降幅度，高围压状态要小于低围压状态。这表明岩体三轴受压应力状态对岩体的强度提高有促进作用，同时高围压状态可有效抑制岩体劣化的程度，这与原位跨孔声波测试及井下电视观察是一致的。

图6 考虑GSI 时空劣化的H-B准则强度包线（结构面深度6.2m）

图7 不同GSI、围压σ3 对应的最大主应力强度σ1（结构面深度6.2m）

3.3 考虑时间效应的GSI（t）函数为了表达岩体连续劣化过程建立GSI（t）劣化时效方程，研究通过GSI实测数值进行拟合回归获得GSI（t）时效曲线。以首次测量日2017/9/16为第0 天，则不难解算多期测量日对应的序数（表2、图8）。根据前期岩体干湿循环等劣化实验结果[9-11]，灰岩岩样经受30～50次干湿循环后，饱和（干燥）单轴抗压强度累计下降率为27.0 %～33.9 %（21.4 %～28.5 %），平均每周期下降率约0.7 %～0.9 %（0.6 %～0.7 %），参数劣化遵循指数下降规律，且采用指数回归具备相应的物理含义和较高的拟合度[6，11]。选取y=aebx作为回归母式进行岩体劣化时效曲线GSI（t）分析。根据此式对结构面6.2 m 处GSI实测数据进行回归R2=0.8681，同时对结构面8.4、23.2和27 m 进行拟合回归，相关度R2最高达0.9145（图8（c）），证明采用y=aebx进行回归较为合理。以结构面6.2 m 处的GSI（t）进行求解展示：

将式（15）代入到式（2）—（5）中即可得到结构面6.2 m 处的强度劣化方程为：

式中有：

则联立式（15）—（19）可得结构面6.2 m 处的三维强度劣化方程如下：

同样的不难得出结构面8.4、23.2、27 m 处的三维强度劣化方程f=(σ1，σ3，t)分别如下：

图8 不同特征深度结构面GSI（t）拟合曲线以及与实测值之间的误差分布

图9 不同特征深度结构面二维与三维强度劣化包线

3.4 考虑劣化过程的H-B准则应用及适用范围通过考虑劣化效应的时效函数GSI（t）结合广义H-B准则获得了岩体各个时刻连续的岩体强度包线。根据式（20）—（23）通过Matlab 绘制其对应特征深度结构面的二维强度屈服带和三维强度劣化包线如图9。由图9可以看到二维强度劣化屈服带由浅层6.2 m 到深层27 m 逐渐变窄，表征岩体由浅层到深层其劣化敏感性趋弱，换言之，深层岩体较表层不易劣化，结构面劣化相对缓慢。这与表2、图8揭示的各个结构面处参数总下降率由表层到深层趋弱的规律是一致的。

同时根据脆延转换线σ1=4σ3得到与二维强度劣化屈服带的交点，获得岩体广义H-B准则的适用范围。不同特征深度结构面都表现出随着岩体劣化的逐渐进行（从第0～600 d）适用范围逐渐缩小，且不同深度结构面H-B准则适用范围的缩小程度也是不同的。通过适用范围围压σ3的下降率进行量化，结构面6.2、8.4、23.2、27 m 的下降率分别是73.79 %、57.36 %、34.79 %、31.34 %。对比相同劣化时间（0～600 d）不同特征深度结构面围压σ3的下降率发现，在钻孔纵向深度上，表层岩体广义H-B准则适用范围缩小的更快，随着岩体劣化进展，更容易向塑性破坏发展。同时也侧面反映出，表层岩体结构面较深层岩体更容易发生劣化。由表层结构面6.2 m 处二维强度劣化包线可知，劣化至第600 天对应的适用围压值σ3=4.6524 MPa。根据公式σ3=γH可大致估计4.6524MPa 对应岩体埋深约为155 m 远大于该处结构面埋深6.2 m，表明广义H-B准则与GSI（t）系统是适用的。

3.5 考虑劣化过程的Erm（t）时效函数同样由表2中特征深度的GSI值结合式（8）可得到不同深度部位结构面处变形模量Erm（图10）。随着时间的演化，结构面处劣化程度增加，变形模量Erm逐渐减小，与结构面处GSI值呈现一致规律：同样的由表层向岩体深部，变形模量Erm受劣化影响趋弱。类比GSI（t）系统对Erm实测数据进行拟合回归建立Erm（t）系统如图11，相关度R2最高为0.93表明通过指数回归建立的Erm（t）系统是可行的。且明显看到随着时间演化，Erm劣化速率趋缓。钻孔前岩体轻微劣化或者不劣化。而在钻孔揭露岩体结构面后，打通了地下水-库水的联系，在一定程度上加速了岩体劣化。值得注意的是，钻孔只是加剧了不完整岩体特别是结构面处的劣化趋势，对完整部位的岩体劣化相对仍不明显。根据H-B准则可知劣化不仅导致结构面强度降低，同时变形模量Erm也逐步降低，双重劣化作用可能会导致岸坡稳定性下降，蠕滑变形逐渐增大。

图10 ZK05 四个特征深度结构面处变形模量Erm对比

图11 不同特征深度结构面Erm（t）拟合曲线以及与实测值之间的误差分布

4 讨论

由于跨孔声波测速是多期连续测量，通过GSI（t）以及H-B准则计算的相关参数也是与时间、空间相关的，可以较好表征岸坡劣化的时空信息。同时根据持续的实测数据可不断优化调整GSI（t）系统以及二维、三维岩体强度劣化包线。在后续岸坡岩体稳定性模拟评价中，将构建的三维岩体强度包线赋值于特定的结构面中，理论上只要有对应结构面处连续跨孔实测数据，即可建立其对应的三维强度包线并一一赋值在结构面中。这样岸坡稳定性模拟可以通过结构面处的GSI（t）劣化准则构建，而完整的岩体部位则可通过传统完整岩石的干湿循环建立其强度损伤劣化本构。通过结构面处的快速劣化联合完整岩石部位的极缓慢劣化，即可较好的构建岸坡二元劣化结构，符合岸坡岩体劣化工程实际。具体技术路线如下。

图12 GSI（t）与H-B准则计算流程

岩体稳定性受控于结构面及软弱层，结构面劣化一定会影响斜坡稳定性，但劣化结构面并不一定是控制性结构面，局部岩体的劣化破坏也许会影响整体岸坡稳定，但不一定能决定岸坡是否破坏，这与结构面以及软弱破碎带的空间展布息息相关[28]。三峡库区岸坡受到循环波动水位的侵蚀，岩体密集分布的结构面及软弱层是岩体快速劣化的重要区域[11]。通过建立波速与GSI之间的关系，将GSI指标量化取值并考虑长期劣化的时间效应，建立GSI（t）时效函数。结合广义H-B准则即可获得结构面深度方向上的时—空劣化规律：二维、三维强度包线、Erm（t）曲线（图9，图11）。为研究岩体劣化过程中时间t以及深度h对于结构面处GSI指标劣化的影响可联立多个层面甚至多个钻孔的GSI（t）曲线，形成岸坡结构面的三维劣化信息GSI（t，h）。以典型钻孔ZK05表2中数据为例，通过多项式三维拟合生成GSI（t，h）图（图13）及函数如下：

不难看出拟合函数t，h的阶数一致且都为3，表征在结构面劣化过程中劣化时间t以及劣化深度h对于结构面强度GSI劣化的影响权重是相近的。拟合相关度R2为0.876，表明GSI（t，h）函数可以较好的表征结构面处三维时空劣化信息。当获取后续长期水位循环消落原位监测数据后，可以进一步优化完善GSI（t，h）函数以及三维结构面劣化信息，为进一步的稳定性模拟及劣化评估奠定基础。

图13 ZK05 三维结构面劣化GSI（t，h）分布

5 结论与建议

本文开展了水库实际运行状态下的原位测试研究，采用原位跨孔声波测试和井下电视获取了不同深度下岩体物理力学参数，改进了GSI系统对岸坡劣化带岩体的描述，拓展了广义Hoek-Brown（H-B）准则在劣化带岩体强度动态评价中的应用，得出主要结论如下：（1）广义H-B准则可以估算、描述原位岸坡岩体强度。结合水位循环消落原位跨孔声波测速，借助于BQ、RMR 构建了GSI量化取值方法。（2）GSI 结合广义H-B准则，得到特征深度的强度包线，结果表明，三轴受压应力状态可以提高岩体强度，且可明显抑制岩体劣化；脆-延转换线σ1=4σ3计算的H-B准则适用范围表明GSI系统对岩体劣化评价有宽泛的适用性，且随着GSI下降适用范围明显下降。（3）通过指数回归构建了考虑劣化过程的GSI（t）、Erm（t）时效曲线，并基于GSI（t）解得不同深度结构面处二维强度劣化屈服带、三维强度劣化屈服面；强度劣化包线显示表层结构面的劣化敏感性高于深层，且表层受劣化影响H-B准则适用范围下降最为明显。（4）结合多层面GSI（t）曲线可得三维结构面GSI（t，h）时空函数。建议在后续研究中进一步加强原位跨孔声波监测，不断优化GSI（t）时效函数以及二维、三维岩体结构面强度劣化包线，为下一步研究损伤劣化至蠕滑变形的岸坡稳定性分析提供研究基础。