一种铁路轨道微型钻孔机械同轴减速机构设计与CAE分析*

简忠武，王志辉，孙忠刚，周肖睿，唐佳康

（湖南工业职业技术学院，长沙 410208）

0 引言

中国铁路运营里程将近14万km，其中高铁3.5万km。轨道维护维修需要用到大量的钻孔机械，而市面上的轨道钻孔机械中国内自主研发设计的生产较少，大部分是进口设备，其中德国产品占有较大的份额；这些设备体积大、笨重、能耗高、振动和噪声大，使得轨道维护人员劳动强度大、工作环境恶劣、工作效率低。本文主要结合铁路轨道钻孔作业的实际工况，基于改善工人工作环境、降低劳动强度、提高工作效率的目的，设计一款同轴减速机构，为微型钻孔成套设备的开发提供基础。

1 钢轨钻孔特点

钢轨是铁路轨道的主要组成部件，按材质一般分为普通含锰钢轨、含铜普碳钢钢轨、高硅含铜钢钢轨、铜轨、锰轨、硅轨等，具有强度高、耐磨、抗脆断、抗疲劳断裂性能好等特点。钢轨的强度一般在900 MPa 以上，轨道维护维修大多在户外作业，工作环境比较恶劣，维修钻孔加工难度大[1]。因此，设计开发具有操作灵活、使用安全方便、本身体积较小、质量较轻、施工作业速度快、钻孔精度高的钢轨钻孔作业设备显得尤为重要。本文将采用理论设计、虚拟设计与CAE 分析相结合的方法，完成钻孔设备同轴减速机构的设计与校核，提高减速机构设计精度和效率[2-4]。

2 同轴减速机构设计

2.1 工作条件

根据货车轨道的实际加工需求，设计同轴减速机构，其具体要求如下：铁轨固定螺栓过孔直径尺寸16～24 mm，根据机械加工原理及刀具大小，计算得出钻孔机最佳转速为620 r/min 左右为宜。减速器输入转速n1=7 000 r/min，输出转速n2=620 r/min，由功率P=1.4 kW的汽油机驱动，设使用时间每天工作8 h，每年工作300 天，使用寿命5 年来计算，总共运行时间为Lh=1 2000 h。

2.2 齿轮设计

2.2.1 减速比和齿数的确定

由输入输出转速可计算减速比i0：

由式（1）算得i0=11.29，考虑到实际齿数是整数，很难保证实际减速比刚好等于i0，因此先确定实际减速比的取值范围：实际输出转速相差不超过n2的1%。

方案采用两级圆柱齿轮减速，方案示意图如图1 所示。

初定第一级减速齿轮Z1=17，Z2=65，计算一级减速比：

图1 示意图

由式（2）算得i1=3.824。

初定第二级减速齿轮Z3=17，Z4=50，计算二级减速比：

由式（3）算得i2=2.941。则总减速比i=i1×i2=11.25，与i0接近，算得输出转速与 需 求 n2相 差在可接受范围。因此初步确定Z1=17，Z2=65，Z3=17，Z4=50，总减速比i=11.25。

2.2.2 选定齿轮类型、精度等级、材料

按图1 方案选用直齿圆柱齿轮传动；由于钻孔设备减速机构的转速较高，但扭矩较小，选用7 级精度（GB 10095-88）；由于钻孔设备需要长时间的工作，因此，2 组齿轮以及传动轴的材料均选用常用硬齿面材料20CrMnTi，其表面进行渗碳处理后，表面硬度可以达到56～60 HRC[5-6]。

2.2.3 按齿面接触强度设计

由接触强度校核公式可推导轴径计算公式：

（1）确定公式内的各计算数值

①载荷系数Kt初取1.3。

② Z1传递扭矩T1=9.55×106×P/n1=1 910 N·mm。

③ 查表φd=1，ZE=189.8 MPa1/2， σHlim=1 250 MPa。

④输入齿Z1应力循环次数N1=60n1jLh=5.04×109，Z2应力循环次数N2=N1/i1=1.32×109。

⑤查表接触疲劳寿命系数KHN1=0.87，KHN2=0.9。

⑥计算接触疲劳许用应力：取失效概率为1%，安全系数S=1，可算得：

（2）计算

①将[ ]σH较小值代入式（4）可算得d1t≥10.6 mm。

③计算齿宽b1=φdd1=10.6 mm。

④计算齿宽齿高比b1/h1=7.55。

⑤计算载荷系数。根据v1=3.89 m/s，7级精度，查表动载荷 系 数 Kv=1.15， 直 齿 轮 ， KHα=KFα=1 ， 查 表 使 用 系 数KA=1.1 ，齿向载荷分布系数 KHβ=1.423 ，由 b1/h1=7.55，KHβ=1.423，查得 KFβ=1.3，故载荷系数 K=KAKvKHβKHα=1.8 。

⑦计算模数m1=d1/Z1=0.69 mm。

2.2.4 按齿根弯曲强度设计

由弯曲强度校核公式可推导模数计算公式：

（1）确定公式内的各计算参数

①查得齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE=800 MPa。

②取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.82，KFN2=0.85。

③计算弯曲疲劳许用应力，取弯曲疲劳安全系数S=1.4，可算得：

④ 计算载荷系数 K=KAKvKHβKHα=1.6 。

⑤查表取齿形系数YFa1=2.97；YFa2=2.26 。

⑥查表取应力校正系数YSa1=1.52；YSa2=1.74 ，根据上述计算结果可知，小齿轮Z1数值大。

（2）设计计算

对比2.2.3 节和2.2.4 节的计算结果，模数m1取较大值0.69 mm，并就近圆整为标准值m1=0.8 mm。

此时Z1=d1*/m1=14.75，考虑到直齿轮避免根切，取Z1=17，Z2=65。

（3）几何尺寸计算

为了使大小齿轮的寿命接近一致，同时保证输入轴和输出轴同轴，两对齿的中心距要相等，对大小齿轮进行变位：Z1变位系数0.478 3，Z2变位系数0.250 4，配凑中心距a1=33.35 mm。

① 计算分度圆直径：d1=2Z1a1/（Z1+Z2）=13.828 mm；d2=2Z2a1/（Z1+Z2）=52.872 mm。

②计算齿轮宽度：b1=φdd1=13.828 mm，取b1=14 mm。2.2.5 输出齿轮校核设计（步骤同输入齿轮校核设计）

取结果：Z3=17变位系数0.335 7，Z4=50变位系数-0.483 1，m2=1 mm，a2=a1=33.35 mm。

（1）计算分度圆直径：d3=2Z3a2/ ( Z3+Z4)=16.924 mm；d4=2Z4a2/(Z3+Z4)=49.776 mm。

（2） 计 算 齿 轮 宽 度 ： 取 齿 宽 系 数 1.4， 则b3=φdd3=23.8，取b3=26 mm 。

2.3 轴设计

2.3.1 按强度校核公式计算输入轴轴径

选择P=1.4 kW，n1=7 000 r/min，查得许用扭转切应力[τT]=50 MPa ， 可 初 步 确 定 轴 的 最 小 直 径。

2.3.2 输入轴的结构设计

接近选取轴承内径10 mm 作为轴承处轴径，输入轴外漏台阶直径7 mm，壳体内台阶直径为12 mm，由于该结构输入齿与壳体支撑处很近，轴齿受弯矩力臂很短，可以忽略弯矩的作用，因此只对按扭转强度条件校核。d取最小直径7 mm：

2.3.3 输出轴校核设计

计算步骤同输入轴校核设计，计算得出dmin=12.91 mm 。接近选取轴承内径17 mm 作为轴承处轴径，输出轴外露台阶直径14 mm，壳体内台阶直径为19 mm，由于该结构输入齿与壳体支撑处很近，轴齿受弯矩力臂很短，可以忽略弯矩的作用，因此只对按扭转强度条件校核。d取最小直径14 mm，则满足扭转强度条件。

2.3.4 中间轴校核设计

计算步骤同输入轴校核设计，计算得出dmin=9 mm 。接近选取轴承内径12 mm 作为轴承处轴径，壳体内台阶直径为14 mm，由于该结构Z2和Z3呈紧邻布置（相贴合），Z2和Z3呈又相邻轴承位，与壳体支撑处很近，轴齿受弯矩力臂很短，可以忽略弯矩的作用，因此只对按扭转强度条件校核。

3 同轴减速机构的有限元仿真分析

3.1 减速机构三维模型设计

减速机构的传递效率和稳定性与机构工作过程中受力情况和变形程度密切相关，因此必须根据其工作过程中的受力和变形情况进行分析，本文根据前文计算得到的减速机构的关键参数，采用CATIA 软件建立减速机构的三维模型，如图2～3所示。

图2 减速机构总体外观图

图3 减速机构内部二级齿轮机构图

3.2 仿真边界条件设置与网格划分

减速机构的4 个齿轮和轴材料均采用20CrMnTi，查表知材料密度为7.8×10-3g/mm3，弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3。将三维模型导入ABAQUS有限元分析软件并赋予材料属性并简化模型；然后，根据前文计算得到的减速机构输入扭矩，添加约束条件和载荷，如图4 所示；并用六面体单元划分网格，网格单元类型为C3D8R，网格数为80 559，如图5所示[8-9]。

图4 减速机构边界条件设置图

图5 减速机构网格划分图

3.3 仿真求解与分析

图6 所示为减速机构的应力分布云图，从图6（a）中可看出最大应力为175.2 MPa，远小于材料许用拉应力980 MPa，最大应力发生在输出齿轮的接触处，说明齿轮所受弯曲应力比各轴所受的扭转应力更大，可以从图6（b）的侧面受力图看出齿轮受力情况。图7所示为减速机构的位移分布云图，从图中可以看出最大位移0.497 mm，该位移包含了两对齿轮的啮合侧隙，考虑到最大应力值才175.2 MPa，材料实际变形程度近似为0 mm[10]。

图6 减速机构应力分布云图

4 结束语

本文基于火车轨道维护维修的实际工况，完成微型转孔设备的同轴减速机构内部齿轮和轴的参数设计与校核，并根据设计参数完成微型转孔设备减速机构的虚拟样机设计，然后借助ABAQUS 有限元分析软件对减速机构进行应力与位移仿真分析，仿真结果与减速机构设计校核结果一致，可降低设计人员对物理样机的依赖，节约开发时间与成本，同时，可为产品进一步优化设计、加工制造提供参考依据。