高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力

李凤英

摘要：培养学生的数学思维能力，有助于提升学生学习数学的效率，让学生学会以数学的眼光看世界.在实际教学中，部分数学教师并不重视对学生数学思维的培养，而是只关注学生的应试成绩.实际上，数学思维能力的培养与学生学习能力的提升是相辅相成的.因此，数学教师在教学中要优化知识梳理、教学指导等内容，合理地发展学生的数学思维能力.

关键词：高中数学 培养策略 思维能力

数学思维能力是影响学生数学学习能力的重要因素.在新课改背景中，高中数学教师的教学理念与教学方式虽有一定改变，但依旧残留着传统教学中不重视数学思维培养的理念.这就要求教师要认识到数学思维能力的重要性，对学生的学习方法及过程给予科学指导，培养学生的直觉思维、创新思维、选择思维，促进学生数学思维能力的发展.

一、培养学生的直觉思维

培养学生的直觉思维，能使学生更好地了解数学学习的內在，激发学生的学习热情，帮助学生树立数学学习的自信心.直觉思维的培养可以分为两个步骤：第一，重视解题方法与重难点知识的教学;第二，培养锻炼学生的直觉思维能力.例如，在“指数函数”的教学导入环节，教师可以为学生展示该章节知识的思维导图，并在教学之后引导学生凭借记忆绘制自己的思维导图.用这样的方式让学生将解题方法与公式定理相对应，为直觉思维的培养与激发奠定基础.在此基础上，教师可在课堂中开展小组合作探究学习活动，为学生布置多道相同类型的课内习题，引导学生基于系统的数学知识框架对数学问题的解法进行大胆猜想.通过这样的方式，学生的直觉思维能力能够得到有效培养，解题能力也能得到提高.

二、培养学生的创新思维

培养学生的创新思维，需要数学教师重视对学生进行发散思维、逆向思维、联想思维等的教育.这些思维是创新思维的基础.

然而，系统性的知识框架却是学生形成与发展这些思维的前提.在教学或者复习过程中，数学教师不仅应当引导学生构建单个知识点的思维导图，还应当引导学生关注知识点之间的联系性、互逆性，绘制更广泛框架的知识导图，将知识串联在一起，为解题过程中多种思维的培养奠定基础.例如，在进行“函数概念与基本初等函数”教学之后，“指数函数”“幂函数”等内容经常混合于一道题中.因此，在教学实践中，教师可以开展课堂探究或课后合作探究活动，引导学生将具有关联性的知识点组合成复杂的题型，并通过小组合作的方式寻找解法.在这个过程中，教师可以利用数学知识中经典变式对学生进行思维启发.

例如，学生常被三角函数千变万化的变式题所困扰.教师可以引导学生对三角函数的关系式进行推导，然后在三角函数关系式中融入其他函数的知识，将函数复杂化.通过这样的方式，学生的发散思维、联想思维、逆向思维能够得到很好的激发和锻炼.当学生再面对“陌生”的题目时，便能凭借直觉思维与创新思维快速分析复杂式子的主干，并从思维的知识框架中寻找到针对性的解题方法.

三、培养学生的选择思维

相较于其他的数学思维，选择思维伴随着学生的主动性，且思维过程包含丰富的建构内容.选择思维的培养有两种方式，一种为概念化培养，一种为过程化培养.第一种方式需要教师向学生明确阐释选择思维的概念，引导学生主动关注学习过程中的思维选择，以这样的方式将学生的选择思维代入自主学习意识中.例如，面对一道判断两平面平行的问题时，在教师提出选择思维的概念后，学生便能够搜集题目中已给出的关键词信息、分辨可用的定理等.在这种情况下，学生可以对自己的思维选择过程有清晰的了解，优化单凭直觉的思考解题习惯.第二种方式是过程化培养方式，即教师在教学过程中对学生的思维选择过程进行引导.例如，在“三角函数”的教学过程中，教师可以为学生设置有多种解法的题目，并采用学生自主合作探究的教学方式让学生自由思考.在这个过程中，教师游走在各小组中，对学生的思维进行指正，引导学生对自己的思维过程进行归纳，让学生了解自己思维选择的过程.通过上述两种方式，学生的选择思维能力能够得到有效的发展.

综上所述，直觉思维、创造性思维、选择思维都是数学思维中的重要内容，并且这三种思维存在着密切的联系，在培养过程中能够起到相辅相成的作用.在教学过程中，数学教师可以利用思维导图、小组合作教学活动等方式对学生的三种思维进行培养，使学生的数学思维能力得到有效发展.