学科任务导向的小学数学核心素养及其要素探讨

阴志平

摘 要：数学教育是小学阶段的一大教育重点。小学生数学综合能力较弱，需要教师的及时引导及培养。随着教育改革事业的发展，在学科任务导向下，小学数学教学中，教师会更多地关注学生核心素养培养，以此为基础培养学生的数学能力，让他们形成良好的数学习惯。数学核心素养作为一种综合性概念，其中蕴含着众多要素，教师对学生数学核心素养的培养也应从核心要素出发，以此保障自身教学的实效性。教师结合实际教学经验，分析在学科任务导向下，小学数学核心素养的内涵，解析小学数学核心素养的要素，以供相关教育工作者进行理论参考。

关键词：小学数学;核心素养;学科任务导向

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）33-0091-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.33.045

在新时代教育背景下，我国学者将学生需要具有的、能帮助其适应社会发展和终身发展的关键能力及品格定义为我国学生所需要的核心素养。作为一门对学生综合能力有一定要求的思维学科，数学教育能对小学生进行智力、思维的训练，引导学生进行数学推理及问题思考，以此帮助学生理解数学概念，完成数学问题的解决。在现代教育中，教育研究者更是将培养学生的理性精神、数学思维定位为当代教师的教学任务之一，以教师科学高效的教学活动设计，带领学生进行数学观察、思考、分析、概括及总结，完成数学教育的真正任务，促进我国教育事业的长足发展。

一、小学数学核心素养的内涵解析

（一）数学核心素养概念角度的解析

20世纪末，MA课题组进行了有关数学的核心素养分析：它是在个体先天的基础下，经过后天环境以及数学学习的影响，形成并处于发展中的一项稳定属性。该类定义未重视数学科目的独特性，导致数学素养的实际内涵未被充分揭示。此外，部分学者将数学素养定义为数学知识、数学能力等层面的结合，认为数学素养是个体在接受数学教育、进行数学认知及数学实践后所获取的数学知识、数学能力、数学观念、数学技能等多层面的修养及素质。部分学者认为数学素养意为个体对数学知识的感知及理解，在数学活动中所表现出来的数学能力及数学思维等等。该类将数学知识、数学能力、数学思维进行简单相加的定义形式，限制了各项元素间的互融，影响了对数学素养的深入探究。

（二）PISA国际学生评价项目的解析

该组织指出，学生在学习、运用知识等过程中产生的或利用、或解释数学的这种能力就是数学中的核心素养，如学生用概念进行数学推理及问题描述等等。数学素养能帮助积极参与、具备创新思维、擅长反思总结的个体认识世界中数学所扮演的重要角色，并以此为参考进行良好的判断及决定。该组织对数学素养的分析以数学学科为切入点，重视在数学教学中培养学生的数学能力提升、数学运用流程和对某些数学情境的个人理解，将现实和數学、动态及静态进行灵活结合，但对个体的情感态度因素存在一定程度的忽视，导致对数学核心素养的分析不够完善。

（三）国内学者对数学核心素养的解析

何小亚教授认为，学生在需要满足社会发展、个人发展的背景下所必备的数学能力、数学品格便是数学核心素养，是个体的知识和能力、价值观还有情感态度等的结合。马云鹏教授对此的定义是：学生在数学学习、领域探究中所需要培养的综合能力。

通过对上述观点的分析，我认为数学核心素养是学生在学习中态度、知识和能力的结合，例如，探索或思考、判定性的数学思维等，也包括像管理自身、积极态度、组织能力等非认知性元素。

从我国学生核心素养的总体框架、基本内涵出发，从数学科目特点、数学学科任务立场出发，从对不同学者的数学素养解析出发，我认为在小学数学教育中，数学核心素养是教师以学科任务作为教学导向，从帮助学生奠定基础、全面发展的宗旨出发，是小学生应当具备的，适应于、满足于当代社会发展和个人发展的数学综合能力及品格，是学生在数学学习中所逐渐培养成的具备丰富、发展和基础性质的素养。

二、数学核心素养之要素分析意义及方式

（一）数学核心素养的要素分析意义

“新课标”中对数学素养的提及共有四处，从前言中我们可知，人类文化中数学占据了重要的一部分，在现代社会中，公民所拥有的数学素养是其应具备的个人基本素养，为广大教育工作者指出了数学素养的重要意义及基础意义;在“新课标”的实施建议中，强调了教师在课内应如何培养学生的数学素养，而且涵盖如擅长挖掘教材价值、进行数学活动的经验积累、为学生提出数学难题和多方面进行知识理解的机会，让学生的数学视野得到开阔，利用健全人格感染及影响学生等等。心理学中指出，素质受先天和后天两个因素影响，而素养更偏向后者。学生学习后所达成的结果，其中教育事业扮演着重要的引导及培养意义。素养一词的含义相较能力更加宽泛，能力可先天拥有，亦可进行后天培养，但素养更加注重于可学、可教，需要个体通过后天学习及成长获取。

科技发展背景下，教育工作者对于核心素养的分析能更加清晰、完善新时代教学的主要目标，让教育内涵得到丰富。在该素养的运用流程中，保障培养评价标准和有关指标的构建及应用，是教育改革及教学活动开展的方向标，具备一定的可操作性及指导意义。核心素养作为一类具备动态发展特点，融合数学知识、数学情感、数学态度及数学技能等综合元素的集合性概念，为保障对学生数学核心素养的充分培养，让数学素养培养脱离形式主义，教育工作者应以教学需要、核心素养培养需要、学生实际需求为基准来促进课程改革，在多个教育环节内落实育人目标，对不同学段教学进行具体全面的课程规划及设计，从基础要素出发，做好对学生的综合能力培养。

（二）数学核心素养的要素确定方式

以何小亚教授所制定的标准为参考，对数学核心素养的要素确定方式可参考以下几类标准：共同存在于数学多类领域中、可分学段阐述、对数学科目特色有一定程度反映、可培养、可测量。我认为，数学核心素养在体现以上要求的同时，应对我国数学教育中的根本任务进行充分的体现。“新课标”中从课程内容、数学学科任务等角度出发，提出数感、符号意识、空间观念、模型思想、运算能力、创新意识及应用意识等多个核心概念，展示了小学数学教育的科目本质及课程核心内容，蕴含着小学生进行数学学习的出发点及关键点，教师在日常授课中应对学生进行充分的学习任务引导。

三、小学数学核心素养的要素分析

在数学核心素养的核心词中，数感和运算是数与代数内的，几何和空间是图形与几何内的，而数据分析隶属于统计与概率领域。而在上述三个领域中，推理能力、创新意识、符号意识、模型思想及应用意识是共有核心词。由此我们可以得出，数感是学生进行运算的必备能力，运算亦是培养学生数感的途径，在培养运算和数感时我们要重视学生的数学运算;学生的空间观念是几何直观中的基础，该观念的增长亦有利于学生几何直观能力的发展，而空间观念具备比几何直观更强的概括性及综合性，在小学生进行更深层次的数学学习时，需要教师重视对学生的空间观念培养，在对学生进行几何直观、空间观念的培养中，教师应适度偏向空间观念。因此，教师在数学教学中，数与代数領域教学应凸显数学运算核心词，图形与几何领域教学应凸显空间观念核心词，统计与概率领域教学应凸显数据分析核心词。

在数与代数、图形与几何、统计与概率三者中的共有核心词里，数学本质会通过数学推理来体现，缺乏后者会让数学暂停在直观上，无法上升到认知一般规律上;应用意识、符号意识、推理能力等作为一类综合性要求融合在模型思想中，展现了事物和数学的联系，在几种核心词中，要重视数学推理。在数学的基本思想内，有推理、抽象和模型思想，它们反映了数学的逻辑性、抽象性及广泛应用性三大特点。虽然在核心词中对抽象思想的体现较弱，但在数学教育中，对学生抽象思维的培养依旧是教师的重要任务，要划分到数学素养要素里。数学里的运算、分析、建模和推理能在反映该科目特质及本质的同时，包含在小学数学教育各个课程领域内容中，亦涵盖了思维能力、运算能力、空间观念及解决问题能力，此类“3+1”式能力，体现着数学学科的主要教学任务，能够实现学生的全面发展教学目标，可以认定为数学核心素养的重点要素。

在数学课程学习中，情感态度存在于数学知识的各个领域当中，作为一类具备内隐性的心理元素，教师不能直接教给、说给学生，学生需要在学习的过程中学到。该元素直接影响着学生其他类型数学素养的培养，且与其他素养有一定程度的结合，教师应将此认定为学生的核心素养之一。至此，小学数学核心素养的多个要素，便可划分为两类：空间观念、数学运算、数据分析是学生在数学学习中需要掌握的数学技能及知识，亦是学生进行数学探索的基础能力;数学推理、数学抽象等是该科目的基础思想，也是学生进一步发展的多项重要的能力和品质。在学科任务导向下的小学数学教学，教师在教学活动设计中应从数学核心素养和核心素养要素出发，为学生提供培养综合能力的环境，促进学生的全面发展。

综上所述，素质教育背景下的小学数学教学，对学生数学核心素养的充分培养是教师的主要教学目标之一，数学教育工作的开展需要教师的不断探究及努力，数学教师应从数学核心素养出发，探究其内涵要素，保障教学活动设计的合理性，促进数学教育的改革及发展。

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