列宁是对的

徐英瑾

列宁有一句名言，“如果几何学公理触犯了人们的阶级利益的话，那也一定会遭到反驳的”。乍一听有点奇怪，因为按照常识，数学公理本身的有效性应当是不受到使用者的阶级利益影响的。但是可以通过这种诠释而变得极具说服力：虽然纯粹的数量关系未必是与阶级利益相关的，但是对于这些数量关系的经验运用却会导致对于事实的不同呈报方式，由此与不同集团的利益产生密切的关联。因此，不同的利益集团就会根据自己的需要雇佣不同的统计学家、会计、甚至是人工智能编程师，以便对世界进行一种对他们有利的数量刻画方式。想想《金牌制作人》里的桥段吧：以洗钱为目的某剧组准备了两个账本，一本封面上写着“给国税局看的”，另一本则写着“永远不要给国税局看的”。

现实往往比电影精彩。列宁的格言在眼下牵动天下人神经的美国总统大选中得到了更充分的验证。11月3日总统大选开票后，双方的真实得票数据如罗生门一般风云变幻，川普指责民主党阵营大量窃票，民主党阵营则坚持自己的得票数的正当性。在相关的争议中，有一条统计学规律也进入了公众的视野，这就是所谓的“本福特法则”。根据该法则，一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的十进制数（如11、189、18976等）的出现概率约为总数的三成，而越大的数（譬如9），以它为首的数（如99、987、99341）出现的概率就越低。换言之，如果你看到的一组数据不满足该法则（比如，以 “5”打头的数字竟然有三成，而以“1”打头的数字却只有一成），这就说明这组数据有很大的偽造嫌疑。历史上，运用该法则，不少账目作假的问题得到了揭露，其中最有名的乃是美国安然公司的财务舞弊事件。现在也有人主张利用本福特法则来评估本次大选的舞弊可能性指数。不少美国选民发现，民主党总统候选人拜登在包括密尔沃基（威斯康星州）、芝加哥（伊利诺伊州）和阿勒格尼（宾夕法尼亚州）的曲线均不满足“本福特法则”，而川普得票的相关曲线则大致满足这一法则。但这是不是构成了民主党舞弊的证据呢？

按照列宁的格言的精神，要回答这一问题，首先要确定利益问题，因为利益本身会反过来决定你会寻找怎样的理由去说明上述这种统计学反常。譬如，如果相关的利益驱使某人预设民主党没有作弊的话，那么他就会诉诸如下论证来为自己的立场洗白：指出本福特法则有适用范围，而选举的事例显然不在该范围之内；或提高“符合本福特法则”的门槛，指出共和党的选票分布曲线也不符合该法则。反之，如果相关的利益驱使某人预设民主党已经作弊的话，那么他也可以针锋相对地提出一些反论证：大规模的群众投票与大规模的网络购物有高度的相似性，因此，没有理由认为本福特法则可以用来监察网络购物数据的合理性，却不能用于监察投票中的不合规现象；如果抬高“符合本福特法则”的门槛来非难共和党的选票的话，那么这就会导致世界上没有任何数据可以通过这门槛。一句话，只要你觉得这些选票是你的，而且你有足够的钱打官司，那么辩护律师原则上总是请得到的。

笔者作为“吃瓜群众”，目前并不对美国内部的两派争议持明确立场。但可以肯定的是，如果民主党的支持者以“邮寄选票与亲身投票之间的人为分离”来解释民主党数据中的不合规现象的话，他们就欠共和党的支持者一个解释：为何在很多人都提前邮寄了选票的情况下，不少此类选票还在开票日之后姗姗来迟？很显然，这个问题解释不清楚，民主党即使胜选，也会被一种怀疑的情绪包围四年。没有纯粹的数学推理，背后都是人类的套路，列宁是对的。