具有网络加塞的离散随机系统最优线性滤波研究

余永龙

(宿迁学院 文理学院，江苏 宿迁 223800)

0 引言

由于控制系统数据的网络化传输，控制系统滤波器接收端会出现数据失真，佟英浩等[1]研究了事件触发驱动的非线性系统有限时间状态估计器设计；敖伟等[2]针对受攻击信息的控制系统，系统受攻击信息是一种网络加塞现象，研究了其分布式安全状态估计。这些研究都提出网络化传输过程中出现的各种数据失真。除了滤波器接收端数据失真，系统自身具有随机时滞和相关噪声的滤波也得到广泛关注。Li等[3]描述了有限步相关噪声和纵向相关噪声的网络控制系统，并设计了其最优滤波。

本文将研究同时具有乘性噪声、纵向相关噪声、有限步自相关过程噪声、一步随机时滞和网络加塞系统的最优线性滤波。采用状态扩维的方法，设计出最优线性滤波，并采用例子验证算法的有效性。

1 研究的问题

考虑如下的离散随机系统：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

uk是与其他噪声不相关的服从Bernoulli分布的随机变量，且P{uk=1}=α，其中，0≤α≤1，N∈[10,)，约定N≥10时，系统开始出现网络加塞现象。

2 最优线性滤波

定理1 对扩维后的系统，有最优线性滤波:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3 仿真算例

设：

图1 xk,1及其估计的轨迹

图2 xk,2及其估计的轨迹

4 结语

本文研究了同时具有乘性噪声、纵向相关噪声、有限步自相关噪声、随机时滞和网络加塞离散线性随机系统的最优线性滤波。基于状态扩维的方法，在最小均方误差意义下设计了一个新的最优线性滤波器。最后，仿真例子验证了滤波器的有效性。