小议初中数学教学中例题教学的有效性

（河北省霸州市实验中学，河北 霸州 065700）

一、例题的选择与设计

（一）生活性

新课标实施后，课堂教学过程对数学问题的背景更加关注，教科书中例题也渗透了生活素材，初中数学课中的例题尽可能选择贴近我们生活的例子。

在“行程问题中的相遇与追及问题”的例题教学中，安排了下面一道例题：小明沿铁路旁边的小路行走，他的速度是每秒1米，火车长400米，小明统计了两次时间：（1）迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒。（2）一列火车从小明身后经过，从车头到车尾经过他的身旁共用了20秒。亲爱的小朋友，你能帮小明计算一下两列火车的速度吗？

在教学中设计这样一道生活化的问题，没有过多地增加难度，使数学与生活实际紧密相连，让学生明白：数学源于生活又应用于生活。这道数学例题为学生创设思维场景，激发了学生的学习数学的兴趣。

（二）层次性

在例题教学中设计有层次性问题和有梯度的变式，给学生较大的思维和创造空间，让学生自己去发现和创造，从而使学生有解决一个又一个问题的成就感，使学生加深了对所学知识的理解与掌握。

例如，在“线段的中点”的教学中，教师在讲完线段的中点的概念后，设计了这样一道例题：已知：点A在线段BC上，AC=4，AB=6，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度。学生通过思考后马上就求出了DE的长度。这时学生的思维活跃，兴趣很高，例题教学出现“高潮”。这位教师立即抓住这个教学时机，提出新的问题，创设变式命题。

1.本例：当点在线段上，求相关线段的长度

变式1：移动点A的位置（点A在线段BC上），使AC=3，AB=7，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度？

变式2：移动点A的位置（点A在线段BC上），使AC=3+a，AB=7-a，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度？

变式3：移动点A的位置（点A在线段BC上），使BC=m，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度？

2.当点在线段外时，求相关线段的长度

变式4：移动点A的位置，使点A在线段BC的延长线上，使AC=4，AB=14，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度？

变式5：移动点A的位置，使点A在线段BC的延长线上，使AC=4+a，AB=14+a，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度？

变式6：移动点A的位置，使点A在线段BC的延长线上，使BC=m，D、E分别是AC、AB的中点，求DE的长度？这样将一题多问，横向拓广、拓宽，引导学生层层推进，培养学生探索精神和实践能力，培养思维的发散性和灵活性。

二、例题教学的反思

（一）数学课中的练习，要突出练习的层次性

大家都知道：学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计问题时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的动机等方面的差别，所以设计问题必须有层次性。所谓层次性，指的是问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难适合各层次学生的需要，从而形成一连串的问题链。浅层次的记忆性问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用。练习安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使成绩一般的学生能正确解答大部分习题，成绩优秀的学生也能对应难度较高的探索性习题，使全体同学都能得到不同程度的提高。在课堂教学中，教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，基础练习要紧扣知识点加深训练，同时要和新知融为一体，在学中练，在练中强化；提高变式练习，要根据知识点和重点在基础练习的前提下，多变化形式，举一反三；拓展性的思考练习，围绕知识重点，拓展思维；不管是哪种练习，不要拘泥于书本，倡导一题多解，并在多解中寻求最佳方法，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。

（二）数学课堂教学中安排“练习”这个环节，是有它的现实意义的

学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内了解教师所讲的新知，即便是通过学生间的相互合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。这就需要教师精心设计一些练习，新课程实施中的练习设计有它自身的特点，倡导将现实的、有意义的、富有挑战性的内容呈现给学生，从而使学生的思维水平，数学技能，情感、态度、价值观等都得到不同程度的发展，实现学生的全面、和谐的发展。

（三）保护趣味性

要充分发挥学生学习数学的积极性，与教学方法能否引起学生学习动机和激发学生的学习兴趣紧密联系，学习动机和兴趣是推动学生努力学习、积极思考的动力。首先，要使学生明确学习的目的，了解数学的重要性和学好数学的必要性。其次，上课要用愉快教学方法，让学生觉得上一节数学课是那么的轻松愉快并有收获，不知不觉就度过了一节课。教师的语言要有艺术，不要枯燥无味的说教，因为学生的耐性较差，大多数学生处在不自觉学习阶段，较难控制自己，所以老师授课要能从视觉和听觉影响学生的注意力，他们才能保持专心听讲、积极思考。

总之，例题教学是数学课堂教学的一个重要环节。例题教学对于学生理解和把握基础知识，培养能力，发展智力，训练思维是至关重要的，直接影响着学生的进步与发展。