增强数学教学的趣味性

徐铂

（南京技师学院，江苏 南京 210033）

虽然如今，国家越来越重视职业教育，但不可否认，绝大多数的学生和家长在择校上对职业教育还是存在偏见，导致职业学校的学生普遍是基础差的学生。其中很多学生虽然以初中或高中毕业生的身份进校，但实际上根本上不具备一个合格初中生或高中生应具备的知识基础，更未养成良好的学习习惯，因此无论从学生的客观条件还是主观愿望上都给我们职业学校老师的教学制造了障碍。

另一方面，职业学校着重培养学生的实际工作能力和动手能力，往往一不小心就会传递给学生一个错误信号，只有专业课才是重要的，基础理论课沦为了“副课”。曾有一个技能竞赛的参赛学生对我说，专业技能竞赛比的才是真本事，其它像数学什么的，无所谓了。作为一名数学老师，我觉得很悲哀，这是一名班上的所谓“优秀学生”的观点，其他学生的想法可想而知。无论老师怎么告诉他们数学知识对他们现在及以后发展的重要性，作为较低层次的学生，他们大多数只会根据眼前所见而拒绝相信。

因此，在现环境下，寄希望于学生的自觉性，或寄希望于引起学生对课程的重视，这对于职业教育中的数学教学来说是行不通的。我们必须为数学教学另找一条脱困之路，也许激发学生的学习兴趣会是一条路，虽然很艰难，但毕竟有希望。

学校曾对学生就高等数学课进行过一份调查，调查结果是大多数学生都认为数学太枯燥无味，但多数学生天生就对数学没兴趣吗？我曾看到一些沉迷于游戏的学生兴致盎然的讨论一些游戏中的问题，研究游戏中数据之间的相互关系，甚至找到背后的函数关系，力图找到其中的最优结果。他们以为他们探讨的是游戏，完全没有意识到他们是在研究一个多么复杂的数学问题。这给了我一个提示，学生并不是不会对数学产生兴趣，他们只是需要数学有一个更有意思的形式。

如何给数学一个有意思的形式？大体上要给学生这样一个暗示，他们不仅是在学习知识，也是在做一个游戏。

比如在初等数学课上，当讲完同角三角函数的基本关系式后，我并没有急于让学生通过做练习题之类的方法去记住这些公式，而是告诉他们这节课的内容就到这里，下面的时间让我们轻松一下，去研究一个“阵法”，“阵法”的名字叫做“六花阵”。这当然不是李靖的六花阵，而是由同角的三角函数组成的正六边形。

画出图后（此图忽略），我告诉学生，这个“六花阵”由六个三角函数各守一个阵门，1居中策应，然后让学生们来尝试找出这个“阵法”中所含的奥秘。

由于刚教过同角三角函数的基本关系式，因此立刻就有反应快的学生指出，这个六边形的三条对角线，相对的两个三角函数互为倒数，，，。也有人说，对角的三角函数相乘就等于中间的一，这样，同角三角函数关系式中的三个倒数关系出来了。有了提示后，更多的学生对这个问题产生了兴趣，他们拿出刚才学的公式对照，于是，又有人提出，图形中存在三个倒立着的等边三角形，每一个三角形上段两端点对应的量平方和等于下方量的平方，即：sin2A+cos2A=12，tan2A+12=sec2A，12+cot2A=csc2A，这样又出来三个同角三角函数关系式。再接再厉下，终于又有同学提出，六边形周长上，任意相邻的三个点对应的三角函数，两端三角函数相乘等于中间三角函数，即：tanAsinA=cosA，sinAcotA=cosA等，算式稍作变形即可得到统计三角函数关系式中两个商的公式，并且还多推出了几个算式，这让学生们很有成就感。

比赛这种形式同样是一个吸引学生注意的好方法，当然这里说的比赛不是让极少数学生获得成就感的数学竞赛，而是通过比赛吸引学生参与，从而加强学生对涉及的数学知识的印象。

比如，在高等数学课上，当讲到无穷小量比较时，我将无穷小量比作一个个武林高手，而无穷小量的比较被我比作武林高手间的比武，这一下感兴趣的话题让学生们兴奋了起来。在同一个趋势下，当一个无穷小量除以另一个无穷小量后仍为无穷小量，我比作一个武林高手与对方生死决斗后，仍能保持高手风范，那么自然说明该人武功更高，也就是作为分子的无穷小量比分母高阶。知识点讲解完后，趁着学生们还有些兴奋劲，比赛的时间到了。

首先，事先准备一副扑克牌，每张牌上写着一个一元函数，然后再在黑板上写上x趋向某一个值，在这个共同的条件下，这副牌上的函数都是无穷小量。之后，将学生分为若干组，随机给每个小组相同数目的牌，再挑出平时学习成绩较好的几个学生做裁判，向全班学生讲解完比赛规则后，比赛就开始了。比赛以淘汰赛的形式，小组间两两对战，每局比赛由两小组各出一张牌，在裁判的见证下比较牌上的无穷小量关系，高阶的胜出，同阶算平，先胜两局的获胜，若五局内未决出结果的以先取得胜局的获胜，获胜的小组进入下一轮，并且可以取走对方的牌。最终的冠军将会获得一定的平时分奖励。

就这样，随着比赛的进行，学生的兴致越来越高，甚至下课铃响起也要坚持比赛结束，他们没有意识到，他们其实是在做无穷小量比较的课堂练习。

由此可见，数学课也可以变得有趣一些，也可以更有吸引力一些。作为一名数学教师，尤其是一名职业学校的数学老师，我们不能仅努力让学生按照我们的要求来学习，更要主动的去适应学生。我们必须努力让数学在学生印象中不再那么枯燥乏味，而变得有趣起来，我想，这是一条很值得探索的教学之路。