数学教学中思想方法的渗透策略探讨

文/ 莫翠群

伴随着我国教育改革的深化及新课改的实施，当前的小学数学教学不断发生变化，过去传统的教学课堂上，教师更多注重学生知识的传授，忽略学生数学思想的形成及解题技巧的应用。而现代化的小学数学中，教师必须积极渗透思想方法辅助数学教学，确保学生潜移默化地形成数学思维，掌握应用数学思想提高解题方法的技巧，才能真正取得突破与进步。

一、小学数学教学与数学思想方法

在小学数学教学课堂上，教师能够应用的数学思想选择性多，而数学思想也是贯穿小学数学学习的主要思想。长期以来，教育界将数学思想方法的教授纳入数学素养的组成内容，从不同角度对数学思想方法的应用进行分型，如逻辑型思想方法、策略型思想方法、操作型思想方法等，逻辑型包含演绎思想、分类思想与归纳思想，策略型包含抽象概括思想、数形结合思想，操作型则有配方换元思想等等，这些思想难易程度不同，对处于打好数学基础的小学生而言要求也不太高[1]。但正因小学生刚进入系统性学习数学知识的新阶段，更因要求除了掌握具体的数学知识前提下，还要具备数学思想和技巧能力，才能为后续更深入复杂的数学知识学习打下坚实的基础，这也是新课改、新课程标准对小学数学教学的新要求。

长期教学实践中发现[2]，小学数学思想方法本身有着非常鲜明的特点，可以广泛应用于小学数学教学课堂上，最大化发挥其价值与作用。其特点表现为数学思想与方法紧密联系，数学思想用于指导，数学方法用于操作。众所周知，数学知识有着理论性强和逻辑性强的特点，其对应的数学思想也有层次化，尤其在小学初级学习中有明显的低级到高级复杂化的过程，也是从客观到抽象发展而来。此外，数学思想还有科学性特点，是对数学活动的整体呈现，最为关键的是领会与应用，这些均要呈现在小学数学的教学活动课堂之上。

将数学思想应用在小学数学的教学课堂上，其意义影响巨大。首先，在新课标中对现代化的小学数学教学有了新的要求，强调落实数学思想方法的渗透，将其作为数学知识学习的灵魂，认识数学的本质就是认识数学思想方法和学习规律[3]。因此教师必须将小学数学教学以新课标要求为标准实施开展，确保学生熟练掌握知识体系，掌握数学思想方法。其次，小学数学思想方法的渗透还能提高学生的数学素养，这个过程中要求教师完善自身知识和教学方法体系，强化认识，优化知识架构，灵活运用教材，才能满足学生学习发展的需求[4]。

二、小学数学教学中思想方法的渗透策略研究

（一）数形结合思想在数学教学中的渗透

在数形结合思想中，其根本的两个对象就是数与形，思想方法的渗透也要从这两个方面着手。其中，数学抽象化符号是通过数构成，而自然数直观化图形语言则为形构成，数形均有其优势，因此可以联系起来，以形助数或以数解形，形成直观形象的统一[5]。在小学数学教学中实现数形结合，其应用策略就是结合数与形的实质，透过数量关系解析对应的几何背景，为数量与图形的转化奠定基础，化抽象为直观，从而更符合小学生思维的习惯与方式，达到简化数学问题，快速得到解答的效果。具体在教学实践中，小学数学的学习常见应用数形结合思想，比如数轴的认识，就是基本的载体之一，数轴上数与点的对应关系离不开数形结合思想。为此，教师在设置教学课件时可为学生创设一把特殊的米尺，提前告知学生无法读取整数，需要应用到分数或小数，进而突出小数学习以及数形结合思想引入的需求。

在纯小数的学习过程中，整数部分为0，那么形的表示教师就可以通过1 分米～9 分米的点来表示，这样的构建有助于确保数形更完整。这时教师就要引导学生进行观察，共同探讨小数存在的意义。借助形象的直观图，学生观察米尺发生的变化，探索规律，解答如1 米2 分米的彩带不够测量该如何解决的问题。学生在数形结合的思想下明确小数分值在1～2 之间的区域，那么对后续要学习的数轴值就有了一定的理解。这样的设置还可以应用于“分数的初步认识”课程教学中，采用图形直观法的手段帮助学生理解几分之一，比较分数大小，辅助分数加减法的计算，简化问题，便于学生更高效地学习。

（二）分类思想在小学数学教学中的渗透

在小学数学教材中涵盖有很多概念性的知识点，但很多概念都没有明确具体含义，有的甚至一笔带过，这样的设置需要学生自行理解。在开展教学的过程中，教师要有意识地为学生渗透数学思想方法，这对学生形成数学逻辑思维非常有益，学生在掌握相关概念的过程中理解知识的本质，才能利用概念的阐述推理和解决数学问题。比如在教学“平移和旋转”的相关内容时，教师可以对数学思想和知识点做这样的结合，让学生观察日常生活中常见的一些事物，如有两边上下扶梯的天桥、木枪、摩天轮等等，观察这些物体哪些通过旋转能得出和原来一样的事物，待学生选择出正确答案后再思考，将事物进行平移，哪些又能沿着某一个特定的直线进行运动。在思考中发现，有些物体的特性是能够根据某一个固定点的运动方式进行旋转的，有的则能进行平移，且与原来物体形状相同。待学生掌握这些规律后，教师再要求学生举例生活中与之有相同特点的相关事物，进一步了解关于平移和旋转的知识点，形成深刻的印象。

（三）数学模型思想在小学数学教学中的渗透

前人对数学模型思想有这样的阐述：数学模型思想是用数字语言描述现实世界所依赖的思想，也就是让数字走出数学的世界，构建数学与现实世界联系桥梁。由此可见，数学模型思想不仅仅针对数学，还针对现实生活可解决现实问题。在新课标中提出，模型思想的掌握有助于帮助学生体会与理解数学与外部世界的联系，激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学学习意识有极大的帮助。因此，教师要把握好数学思想与数学模型之间密不可分的关联，将其渗透并应用在小学数学教学课堂上，通过问题情境、创建模型、模型解释应用的步骤完成教学，确保其符合学生的认知规律与应用规律。

首先是精选问题，将模型思想渗透在学生的数学认识当中，笔者常用的渗透方法为问题情境法，这种方法非常适合小学生的认知规律，且在情境中有助于激发学生的数学学习兴趣。比如在教学整数四则混合运算时，教师就可以联系学生的生活情境，激活学生已掌握的两步运算经验，将其迁移到三步混合运算的思考当中，如可以设置学生喜欢逛超市购买的滑轮、羽毛球等引出问题，罗列出各自的单价以及总价。这样的设计与计算过程，能够为后续混合运算的学习和顺序的把握奠定基础。其次是形成建模的关键。数学思想的积累就是知识形成过程萃取的精华，教师可以组织学生通过大量感性材料的学习与累计，在对比、观察过程中发现知识点的共性，逐渐促成数学建模的形成，帮助学生从感性认识上升到理性认识，最终促进建模思想的应用。比如在四则混合运算的学习过程中，教师可以引入不少学生喜爱的象棋、围棋购买的方式进行分析，如围棋一副为15 元，象棋一副为12 元，要买3 副象棋与4 副围棋的总价是多少？学生解读过程中很快能得出12×3+15×4 的算式，在情境的创设下该算式罗列的过程也有直观的解释，这时教师就可以提出为什么乘法在两边可以同时计算等问题，直接带入一级运算和二级运算的比较，帮助学生认清四则混合运算的本质特征。最后是模型思想渗透最关键的环节，即让学生学会变换与应用，形成建模的延伸。进行到上述步骤后，学生已获得大量感性材料，也在具体的情境中得出了抽象的模型，但建模还未完成，教师还需变换情境，帮助学生了解建模的内涵，比如构建了12×3+15×4 的算式后，中间为+号，两边乘号可以同时计算，在此模型基础上教师再进行模型构建，如80÷2+76÷4 以及80×2-76÷4，要求学生观察后学会变换，如果省略两式的运算符号得出两边相同的结果是否同样成立等，学生吃透了模型思想的应用技巧，就能很快得出结果。

由此可见，模型思想在小学数学教学中的渗透并非具体知识点的教授，而是要教师创建独立的内容单独完成教学，不断完善建模的过程，并积极从情境设置的方式着手，才能让学生了解抽象模型，形成建模过程，确保学生更好地渗透建模思想并在实践中深化与掌握。

三、结语

综上所述，数学是一门抽象的学科，在教学过程中教师必须积极为学生渗透数学思想，用以辅助数学的学习，才能确保学生获取数学知识的同时，掌握学习数学的技巧与方法，这对激发学生学习数学兴趣、提高学习效率有着非常重要的意义。