远程双师课堂引领下学生数学模型思想培养

熊艳艳 李雪溪

[摘要]模型思想作为基本的数学思想，与教学目标、教学内容紧密联系。虽然模型思想在数学中的重要性不言而喻，但是模型思想概念的抽象性、结果的不可量化性决定了教学的难度。远程双师课堂依托多媒体平台，发挥教师的优势，实现了“1+1大于2”的效应，也减轻了教师的负担，有利于实现教育公平。

[关键词]远程课堂；双师课堂；模型思想

教育发展要求重视学生的核心素养。学生发展核心素养主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学方面对学生核心素养的培养，包括培养学生的应用意识和创新意识，发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。模型思想是小学数学核心素养关键词之一，是数学学科培养重点内容之一。模型思想有助于提高学生学习数学的兴趣与应用意识。

一、模型思想教学的困境

模型思想是数学的灵魂，甚至是人看待世界的方式。不具有模型思想的人看待世界是割裂的，具有模型思想的人看待世界是以模型为媒介，将事物相互联系的。所以小学阶段不应当只学习知识，更要为高等教育奠定思维基础和学习能力。

（一）缺乏解读模型思想的内涵

教师要对模型思想有深刻的认识和理解，才能实现在教学中渗透数学思想。不少教师对模型思想内涵的理解仍有所欠缺，更无从谈起在课堂中应用模型思想教学。

教师在确定教学目标时，应准确把握知识与技能目标，尤其是教龄长的教师，因为在这方面经验丰富，所以更加擅长，但是培养数学思想的“数学思考”目标定位不清晰，效果不明显。教师缺乏相关的理论基础，不了解模型思想，对建立模型思想存在误区，模型思想在教学中潜移默化渗透给学生更是难上加难。

（二）精力限制模型思想的教学

模型思想的教学不是一蹴而就的，教师要在日常的培训、研讨、备课活动中学习相关理论；仔细研读教材，挖掘教材资源；严谨设计教学环节，备课阶段反复推敲。这一系列课前准备需要花费大量时间和精力，在日常工作节奏紧张的情况下完成这些工作，对教师的精力来说是个不小的挑战。

（三）形式化模型思想的教学与应用

模型思想实际上是知识的上位迁移和下位迁移的结合，即将具体情境中的问题进行归纳，从中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法，再进行演绎，从普遍性的理论知识出发，回到个别的、特殊的现象。因此，亲身体验是模型思想形成的开始，没有亲身体验的归纳与总结等同于知识的“填鸭式”灌输，没有亲身体验地解决问题等同于套公式。

模型思想教学的困境一方面体现在思想的僵化，将数学和生活割裂开来建立模型思想，数学学习以功利性而非实用性为目的，模型思想的培养只用来解决试卷中的题目，难以联系生活。另一方面，流于形式而非脚踏实地。数学模型是老师强加给学生的而不是学生自己建立的，学生对模型感受不深刻，意义不理解，模型思想的培养变成了知识的教学，因此没有经历知识的建构过程，模型思想的应用只是解决简单的相似问题情境。

二、远程双师课堂的作用

双师课堂是一种通过师师互动、师生互动和生生互动来创設良好的教学情境，达到活跃课堂气氛和培养学生创新精神的课堂。现有双师课堂模式包括班内分层型、主线交互型、对立辩论型、慕课型、跨越型和观察型。本文所讲的双师课堂是慕课型。

“慕课”双师型教学，是由城市优秀教师负责第一课堂，由乡村学校教师负责第二课堂，以远程直播（或录播）和辅导的形式为农村学校提供优质教学服务，是线上名师教学与线下教师辅助深度结合的创新教学模式。具体来说，双师课堂是指一位经验较丰富的主讲老师（名师或资深教师），通过大屏幕远程直播授课，负责精准高效地讲授知识；另一位是在班级内全程陪伴学生的辅导老师，负责维护课堂秩序，辅导学生学习并进行互动答疑。远程双师课堂与模型思想的结合是模型思想培养的一次机遇。

（一）名师助力模型思想培养

远程课堂打破了教室的物理距离，能将优质教学资源传播到较远的地方。教师只有透彻解读模型思想，才能有意识地将其渗透到学生的学习中。而教学方法上，名师有丰富的教学经验，熟悉教学重难点，教学方法和策略的运用游刃有余，名师的示范课为其他教师在模型思想的教学减轻了负担。

教师对情境创设的认识陷入“走流程”的误区中，认为在朝夕相处的学生之间创设情境浪费教学时间，不利于课堂气氛，操作不当还有可能让课堂“剑走偏锋”。模型思想立足于“源于生活，用于生活”的角度，运用情境，抓住情境中的问题，联系数学知识。

（二）通过媒体呈现模型思想

一方面，在线上教学这段时间内，各省、市都让精英教师集中录课，无论是城市学校还是乡村学校，都能观看名师的风范。这意味着具有模型思想内涵课程的研发可以服务较大范围的学生，从而改善教师资源紧缺的现状，缓解教师精力不足无法单独研发具有模型思想课程的现状。信息技术为虚拟教室的远程面授教学提供了可能性。

另一方面，多媒体技术能呈现模型思想的抽象性、复杂性。几何内容的教学一直是教师棘手的问题，一是学生认知水平由具象化向抽象化过渡，二是教具的复杂和表面化。即使在教学时教师事无巨细，详细讲解，但总有学生跟不上课堂的节奏。多媒体技术能呈现出几何体的抽象特征，弥补学生认知发展水平差异化的问题。

三、线下教师保证模型思想实践

利用远程双师课堂，名师在课程设计中把实际问题加以提炼，抽象成为一个个数学模型，找出模型的轮廓，验证模型的合理性，总结建立模型的经验，并能解决生活中的实际问题。期望数学知识在学以致用中得到内化，建模思想在实践中得到升华。相比于传统课堂，教师既要负责新课程的设计，又要保证教学效果的实现，双师课堂给线下教师减轻了一半的负担，让他们可以把精力集中在自主探究和模型思想应用升华环节。双师课堂中两位教师将各自专业技能中最擅长的部分发挥出来，这样的互补教学比起教师各自努力提高自身素质以弥补不足，更为方便快捷。

模型思想是数学的灵魂。虽然小学阶段的数学知识浅显易懂，但对学生的要求不能降低，不能只会解题而已，更要培养他们的数学思维和数学能力。模型思想的培养与知识点的教学是有区别的。“授人以鱼不如授人以渔”，“鱼”是一个个知识点，而“渔”是捕鱼的方法，也就是学习的方法。建模思想就是总结学习的方法，建立知识的模型，从而掌握数学这门学科，解决各类问题。双师课堂借助多媒体平台，发挥两位老师的优势，实现了“1+1大于2”的群体效应，也减轻了教师的负担，有利于实现教育公平。两位老师在互动中，对建模思想的认识更深刻，重视程度更高，培养方法更有效。因此，远程双师课堂能够有效缓解模型思想教学的内外交困。