水深与刚性植被高度的相对关系对防浪林消浪效果的影响

孙 飚，董增川，韦一鸣，周月娇，王诗韵，任 杰

(1.河海大学，南京 210098；2.中共绥化市委，黑龙江 绥化 152000)

0 引 言

近年来，植被消浪技术在江河湖泊的堤防护岸工程营造中得到了广泛应用。防浪林作为堤防前抵御风浪的一道屏障，不仅可以获得削减波浪保护堤防的技术效果，还可以改善滨岸带生态环境以及区域小气候，为流域内动植物提供优良的生存环境，从而增强滨岸带局部生态系统的稳定性。因此，研究识别植被对波浪的影响机理成为了近年来国内外专家学者们一直关注的热点。

对植被消浪机理的研究手段主要包括现场观测、数值模拟和物理模型试验等方面。Yoshihiro Mazda(2006)[1]通过对越南北部文泉湾海岸的实地观测，定量分析了一种红树林在阻力作用下的减浪特性。Moller(2006)[2]对英国东海岸盐沼进行了观测，研究了水动力控制和植被密度及类型在引起大潮汐盐沼上入射波衰减中的相对作用。然而考虑到植被消浪的现场观测需要在同一地区进行长时间的连续观测所带来的高额成本问题以及复杂的现场波浪条件和制备特征，现场观测研究的开展具有一定的局限性。Tomohiro Suzuki(2012)[3]通过在全谱swan模型中实现Mendez and Losada公式，描述了植被场上的波耗散，并对植被的垂直层模式进行了扩展。Y.P.Zhao(2014)[4]基于有限体积法，采用运动边界作为波浪发生器，建立了二维数值波浪水槽，利用流体体积法(VOF)对波面进行跟踪，通过与理论结果的比较，验证了数值波浪水槽的精度。Marsooli，Reza(2014)[5]采用有限体积法对植被对波浪的衰减进行了数值研究。植被消波的数值模拟往往受限于紊流模型的精度、计算网格的尺度和计算量等因素，使得现有的数值模型难以对植物与波浪的相互作用过程进行有效模拟，存在一定的局限性。在物理实验中，通常把植被分为刚性植被和柔性植被，刚性植被主要包括热带红树林海域和河流两岸滩地的水生乔木[6]，柔性植被主要包括互花米草，大米草等草本植物[7-8]。 在最初的物理模型试验研究中，学者们倾向于将刚性植被和柔性植被均概化为刚性圆柱进而揭示植物消波机制，而事实上，柔性植被的消波机制更为复杂，一般而言，同种情况下柔性植被较刚性植被的消波能力更弱[9，10]。因此。目前在河流堤防前主要种植以杨树和柳树为主的刚性防浪林，实验研究也主要针对刚性防浪林的消波机制。通过对刚性植被干部和冠部消波的模拟，发现刚性植被的消波机制依赖于植物的几何特征、形态结构以及刚度[6]。

对于刚性植被，其结构特征的主要参数包括冠部和干部的特征(如高度，半径和刚度)、植物分布密度和植被的排列方式等。对植被的冠部研究通常在密度较小时将其视为大糙率的摩阻耗散层来表达冠部消波作用[11]，在密度较大时，将其视为形阻耗散效应[12]。植物分布密度表征了单位面积上植物对波浪水体的阻水面积大小。Augustin(2009)[13]和 Ozeren(2010)[7]的研究表明，在水平方向上植物分布密度越大，植被的消浪效果越好。植被密度的变化不仅体现在水平方向上还体现在垂直方向上，在垂直方向上，分布密度的变化主要体现在植物间的垂直高度差的变化。此外，植被的排列方式对植被的消浪效果也具有一定的影响，目前对齐分布、交错分布和随机分布是主要的三种排列形式。在构建物理实验模型时，学者们往往力求依据植被的实际特征，采用人工植物或原生植物作为实验模型[14]，但如何量化植物的几何特征以及形态结构却是此类模型的难点所在。在试验的布置形式上，主要是根据研究需要来设计，主要包括平底型[15]和斜坡型[16]。此外，根据现阶段的研究经验，实验中植物带内部应至少布置3个浪高仪，一方面可用来分析沿程波衰减规律，另一方面为数学模型验证提供依据。

然而植被消浪特性不仅依赖于植被特性还同时依赖于入射波要素，包括水深、波高和波周期。综合考虑植被特征和水深对植被消波的影响，Nepf(2000)[17]提出了植物淹没度的定义，由于植被的几何特征和形态结构在水深方向上并不一致，导致植物在不同淹没度时其消波效果不同[18]，这说明刚性植被的高度与水深的相对关系是影响植被消浪效果的重要因素，本研究根据树干高度、树冠高度与水深的相对关系构建物理试验模型研究，定义防浪林的相对水深，从而探究植被高度与水深的相对关系对刚性防浪林消浪效果的影响规律，讨论了相对水深在防浪林工程设计规划中的参考意义。

1 研究区概况

老龙口堤自巴彦花南的山岗至乌拉尔基岗，长1.21km，老龙口河段的河底地形较平坦，水面宽阔，水位变幅大，其中0+200断面20a一遇水深为2.53m，50a一遇滩地平均水深达3m,100a一遇滩地平均水深达3.53m。其水面宽度为10-15km，现状防浪林种植于底脚前10m处，沿堤线方向长1km，垂直于堤线方向的种植宽度为40m。根据堤防超高计算成果的要求，考虑到0+200段堤防所处位置风浪较大，需要对该段堤防新建防浪林。为了便于比较植被在不同水深条件下消浪效果的差异，选取水位变幅大的老龙口堤防作为研究区域，研究区概化图如图1所示。

图1 老龙口堤防示意图

2 试验设计

通过前人对数值模拟、物理模型试验和理论研究的分析可知，刚性植被的消波特性不仅与植物特征有关，同时依赖于水深和波要素条件。植被带宽度、植被排列方式、植被种植密度、植被高度以及水深等均是影响刚性防浪林消浪效果的主要因素。而对于水位季节性变化较大的河流，植被垂向高度分布的影响则尤为重要。因此，在防浪林设计规划中，应当综合考虑植被高度和水深的相对关系对植被消波的影响。

2.1 理论基础

Kobayashi指出，波浪在植物带中传播时，在植物作用下波能将发生衰减。在线性波理论前提下，利用水平及垂直方向动量方程捕捉植物带中波浪自由液面为：

(1)

式中：H0为x=0处波高；kv为波能衰减系数；k为波数；σ为角频率。假设微幅波在x方向上以相速在植物带中传播(c=σ/k)，实际波高分布将满足式(2)：

H=H0exp(-kvx)

(2)

波能衰减系数kv常用来表示植被的消浪效果，若取整段植被带作为研究对象，一般将H取为植被带末端波高。先前研究中多以消浪系数α来表示防浪林的消浪效果，即：

(3)

相较于消浪系数σ，波能衰减系数kv还考虑了植被带长度的影响，因而采用kv来表示刚性防浪林的消浪效果更加全面。

为了综合系统研究植被高度和水深对植物消浪的影响，Nepf和Vivoni提出了植被淹没度的定义，即：

(4)

由于植物的几何特征和形态结构在水深方向上并不一致，植物在不同淹没度时的消浪效果具有明显差异，刚性植被通常包含树干和树冠两部分作为主要的消浪结构，为了深入剖析水深与刚性植被高度的相对关系，在淹没度的基础上，定义刚性防浪林植被的相对水深τ，即为水深与刚性植被高度的比值。

(5)

式中：τ为相对水深；hw为水深；hv为植被高度。

hv=ht+hc

(6)

式中：hv为植被高度；ht为树干高度；hc为树冠高度。

即有：

(7)

文章在上述理论分析的基础上借助Kobayashi经验公式(2)结合试验相关数据求得波能衰减系数kv，并建立其与相对水深τ的变化关系曲线，分析相对水深对刚性防浪林消浪效果的影响规律，进而讨论相对水深在防浪林设计规划中的的工程参考意义。

2.2 试验方案

试验在河海大学水文水资源与水利工程国家重点实验室的风浪流实验水槽内进行，水槽尺寸为78m×0.5m×0.8m(长×宽×高)，如图2和图3所示。考虑重力相似和几何相似准则，结合前人对植被消浪的研究结果，设计结构断面和模型树。综合考虑试验断面尺寸、制备尺寸以及造波机和实验水槽的性能要求，设计模型的几何比尺为1：10。老龙口断面现状防浪林栽种的主要为杨树，考虑到东北地区的气候和水土条件，杨树为适宜的防浪林植被物种。本研究根据杨树的结构特征设计模型树。杨树树枝有长、短枝之分，一般呈圆柱状或具棱线，叶片多为卵圆形、卵圆状披针形或三角状卵形，齿状缘；叶柄长。因此文章采用圆形木棒模拟防浪林刚性植物的树干，聚乙烯仿真枝模拟不同长度的枝干，聚乙烯仿真树叶模拟植被的树叶，裁剪为卵圆形、卵圆状披针形或三角状卵形，随机分布于长短枝干上，模型树底部钻孔采用硬质塑料板固定于水槽中，以保证波浪作用下植物根部的稳定，模型树如图4所示。

图2 试验布置示意图

图3 试验布置实景图

图4 植被模型实景图

通过实地考察发现，老龙口研究断面滩地宽度较短，刚性防浪林种植宽度一般在20-40m，植被高度一般在3-6m，因此选取试验模拟防浪林林带宽度为40m，设计刚性模型树分三种树型：小树、中树和大树，排列方式选为等边三角形排列，种植密度为17株/m2。植被带排列如图5所示。依据嫩江干流老龙口断面多年一遇水位及波浪要素值的推算结果，得出研究区波浪周期在2-4s之间，平均波高在0.1-0.6m之间。因此在试验中，设计入射波的周期均设为2.0s，设计模型来水水深从0.14m开始，满足水深hw,t=0.14+0.005i，(i=0,1,2,…,91)，共92组来水水深条件。试验水深在0.14-0.25m时，入射波高为0.04m，试验水深在0.25-0.35m时，入射波高为0.05m，试验水深在0.35-0.45m时，入射波高为0.55m，试验水深在0.45-0.58m时，入射波高为0.06m。在无植被试验的基础上，分别进行三种树型在不同相对水深条件下的防浪林消浪试验。具体的试验模型参数如表1所示。

图5 植被带排列示意图

表1 试验模型参数

续表1 试验模型参数

试验首先放置植被模型，随后对造波机预热，保证造波机性能稳定，开启数据采集系统，确保浪高仪性能良好。然后调整水槽中水位至试验水位，待水面平静后开始造波，测量波面时间序列。波高测量采用YWS200-XX型数字浪高仪，浪高仪连接水工试验数据采集处理系统(DJ800型)，数据采样频率为100Hz。

3 结果与分析讨论

通过防浪林前后架设的波高仪测量防浪林前实际的入射波高H0及经植被消浪后的防浪林后波高H，计算波能衰减系数kv。每组模型对应每一水深条件进行两次试验，波能衰减系数kv的变化关系如图6所示。

图6 老龙口断面相对水深对刚性防浪林的消浪效果影响

3.1 相对水深对波浪衰减系数的影响分析

由图6可知，对于树型1(ht+hc=1.6+2.4)，当相对水深τ≤0.40时，此时防浪林的波能衰减系数随相对水深的增加不断减小。直至水深逐渐增大至τ=0.40时，此时对应的水深hw=ht=1.6，此处整个植被的波能衰减系数发生突变，出现临界值即最大值。当水深继续增加，即0.4<τ<1，对应水深为1.61时，对应水深满足hw>4.0，此时随着相对水深增大，防浪林的波浪衰减系数下降更为明显。同样地，对于树型2和树型3均有相似的结论。

当水深增加至淹没整个树冠部分，即hw≥ht+hc，对应的相对水深τ≥1.0时，随着水深的增加，由于整个植被均被淹没，树干与树冠部分对波浪传播的紊动耗散作用下降幅度增大，防浪林的波浪衰减系数随水深的增大快速减小。

3.2 相对水深对防浪林设计的启示

图7 相对水深对树型1的消浪效果影响分布

图8 相对水深对树型2的消浪效果影响分布

图9 相对水深对树型3的消浪效果影响分布

4 结 论

基于嫩江干流老龙口堤防的实际情况，对40m宽的三种树型的刚性防浪林进行了92组不同来水条件下的物理模型试验。根据Kobayashi经验公式，计算了每种树型的刚性防浪林在各种水深条件下的波浪衰减系数，定义了刚性植被的相对水深，分析了每种树型在不同的相对水深条件下波浪衰减系数的变化规律，以及在相同相对水深下，不同树型的波浪衰减系数变化规律，得出如下结论，可为嫩江干流老龙口堤防及其他类似河流的堤防防浪林工程规划提供理论参考。

3)在防浪林的设计规划中，依据相对水深对波浪衰减系数的影响规律，可推求出合适高度的植被类型。即选取植被的树干高度ht略低于设计洪水条件下标准来水水深hwp1，以保证在大部分来水条件下树冠均能发挥消浪效果。选取更高标准洪水下的来水水深hwp2作为参照，为了满足在特大洪水来临时，树冠部分仍能发挥优良的消浪性能，则树冠高度则应满足hc≥hwp2-ht，选择合适的冠干比，则可得出树冠的高度hc。基于此，选择出嫩江干流老龙口堤段0+200断面刚性植被的树干高度ht=2.2m,树冠高度hc=3.3m，此时τ=0.46，可以保证防浪林充分发挥树冠部分的消浪作用，保护堤防和人民生命财产安全。

4)根据老龙口堤段0+200断面设计洪水标准和多年实际来水资料做参考，选取老龙口堤段0+200断面刚性植被的树干高度ht=2.2m,树冠高度hc=3.3m，此时τ=0.46，可以保证防浪林充分发挥树冠部分的消浪作用，保护堤防和人民生命财产安全。