数理语言学视角下英语语法的认知研究

江宝庭

数理语言学视角下英语语法的认知研究

江宝庭

（湖南科技学院 外国语学院，湖南 永州 425199）

英语语法可以用数学思维和数学方法来感知、描述或表达。英语学习者基本上都有相当的数学知识。因此，除了根据语言的共性充分利用我们的母语知识外，我们完全可以充分利用我们的数学知识，通过有选择性的、有突显的或有详略度的等感知和描述手段识解并掌握英语语法的基本架构和重点，进而通晓其全部。这就跳出了只从母语出发，利用语言的共性来习得和研究外语（英语）语法的老圈套。

数理语言学；识解；英语语法

一　数理语言学

语言符号具有多义性、比喻性和含义界限不明确性和意义的可变性等特点。语言符号结构的特点，使得自然语言成了一种没有严密组织的扩散体系。这个体系在很大程度上是直觉地被人们感知和运用的。相反，数学的语言却是组织得很好的体系，是作为逻辑的结构存在和起作用的，它的每一个元素都具有明白的意义[1]。蔡仲（1996）指出数学作为一种认知结构，构成人类认识物质世界的思维活动的基础。数学是一种精确可靠的语言；一种揭示隐藏的规律的工具；一种使认识客观化的手段[2]。美国语言学家L.布龙菲尔德（1933）认为数学是语言所能达到的最高境界。马克思早就预言过：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”[3]

数学和语言学，这两大古老学科相结合诞生了数理语言学（mathematical linguistics）。数理语言学是应用数学思想和数学方法来研究语言现象的一门新兴的语言学科，是运用数学原理帮助掌握、运用和研究英语等语言的边缘学科。社会科学中的数学模型是对研究的现实原型的本质和关系，用数学语言所表达出来的一种形式化结构。它可以是一个或是一组方程式，也可以是一个或几个函数式，还可以是几何图形或网络等。它是一种形式化的抽象结构[4]。因此，这种语言学就像数学。

二　识解理论

识解理论是认知语言学的重要理论之一。著名认知语言学家Langacker（1991）认为，识解指人们为了思维和表达的需要采用不同方式感知和描述同一场景的能力，主要包括选择、详略度、辖域、背景、视角和突显[5]。例如，详略度是指在对同一事体进行描述时，人们可以从不同精确程度和详略程度来进行[6]。

因此，对于整个英语语法来说，我们的感知和描述既可以是有选择性的，也可以是有突显的，也可以是有详略度的。而且，我们可以尝试用数学思维和方法来感知和描述英语语法，可以尽力用数学语言来表达。

三　英语语法的数学认知

（一）合并同类项

英语有十大词类。特别是对于初学者来说，从语法功能上，可以运用数学中的合并同类项的方法加以识解。其中，代词是指代名词的词，可以和名词合并（正所谓“代名词”），冠词、数词、形容词都主要有修饰名词的功能，可以理解为名词的附属物；副词主要用来修饰动词，可以理解为是动词的附属物，那么，英语的十大词类就合并简化成三大类：名词类、动词类和虚词类（由介词、连词和叹词组成）。这样的选择就对此三类词有所突显，详略也自然好把握。特别是前两类也是绝大多数人类语言最重要的词类，因为它们是构成句子的骨干。获得此种认知能力的学习者，很容易学会其它语言。再如，名词、动词、形容词等分别都有很多不同的后缀，但是，我们可以把某种词类具有相同后缀的词归类，这样就可能便于理解和记忆。运用合并同类项，我们还可以得出“在语法功能上，动名词+分词=不定式”的结论。

（二）集合

通过图1，动词的分类和关系一目了然。方框表示所有的动词V；vt和vi是它的子集；其次，它还可以帮助理解诸如look在表示不同的词义（“看”和“看起来”）时所表现出的vi和vlink词性；be为系动词时表示“是”的意思，而做助动词时没有意思；have有vt和aux.v之分等等。再次，它也用来解释这些动词有的直接可以做谓语，如vt和vi；有的不可以直接做谓语，如vlink和copula，它们都必须带上表语才算是谓语；有的如have,will等，虽然不可以做谓语，但是它们可以帮助vt,vi,vlink,copula构成时态、语态、语气等等。

图1

词项 表语 名词 √形容词 √相当于名词的词（代词、数词、动名词、不定式、名词姓从句）√相当于形容词的词（分词、介词短语） √少数副词（in,up,down等） √

图2

条件从句主句 与过去相反A1B1 与现在相反A2B2 与将来相反A3B3

图3

（三）柱状图

英语中如get一词，由于有“到达、得到、弄到、使得、变得”五种意思，所以有五种用法，分别可以构成SVi,SVO,SVOO,SVOC,SVlinkP五种句子。而很多动词由于词义的限制没有五种用法，有一种或两种用法的动词居多，总之，用法越多的动词数量越少[7]。就基础英语来说，连系动词共有24个，能带宾补的及物动词大致有35个，可以带双宾语的及物动词大致有45个，剩下的是不及物动词和只能带一个宾语的及物动词，其中前者大约有80个，后者大约250个。前四种动词才是学习的重点和难点。数学中的柱状图可以突显它们，进而变成学习的目标和是否掌握了它们的用法的指标。

（四）矩阵

图2表示一个句子中的表语的位置可由多个具有相同功能的词项担任的矩阵。能做表语的词项最多，所以选择它更能说明英语句子的其它成分都可以用矩阵来描述。使用矩阵不仅可以使相关语法项目一目了然，而且会促进英语使用的灵活性。如果把担任句子的各种成分的各种词项都用矩阵表示，就会有新的发现：做主语的词项都可以做宾语，反之亦然；做补语的都可以做表语，反之亦然（当然除了表语从句）。此外，矩阵还可以用于词意（同义词）的比较，语音（如清浊辅音）的比较等方面。

（五）图表

图表可以用来识解英语语法中的许多项目，如名词的分类，代词的分类，各种时态、语态、虚拟语气等的构成，非谓语动词的各种时态、语态等等。下面我们用图表可以轻易识解含有错综时间条件句的虚拟语气句子这一复杂的语法现象（见图3）。如：

If he hadn’t died, he would have become a college student.(A1,B1)

If he hadn’t died, he would be 30 now.(A1,B2)

If he hadn’t died, he would be 40 in 2028.(A1,B3)

从A1到B1是同一时间范畴的虚拟语气，但是从A1到B2或B3，时间就不是一个范畴了，因此叫做错综。这是我们要经常表达的概念。

（六）数轴

英语动词的时态，通俗地说就是动词在不同的时间或时段所呈现的形态。英语虽有十六种时态，但基本的、常用的也只有5-8种。识解时态，首先要弄清动词所处的时间或时段。这些时间或时段可以用数学中的数轴来描述。这种方法直观、形象，使抽象复杂的概念变得简单明了[8]。此外，把这些常用时态放在数轴上最容易帮助识解一些容易混淆的时态，如现在完成时和过去完成时的区别，一般过去时与现在完成时的区别，一般现在时和现在进行时的区别。尤其是一般现在时，很多学习者没有真正理解它的含义，因为它跨越过去、现在和将来，根本就不是如其名中所标榜的什么“现在”。

（七）三维度

在使用英语时，任何一个动词都是同时具有时态、语态和语气这三个要素的。这三个要素是一个统一的整体，缺一不可。如果缺少其中的一个要素，那么动词所构成的句子就不能达意。这是汉语动词所没有的。学习者往往会受汉语影响忽视这些要素，或只了解时态这个要素，或顾此失彼。因此，我们可以把它们识解成一个物体的三个维度，可用三维图来表示。同理，英语单词也是语音、词形和词义三个要素组成的整体，缺一不可，三者兼顾才算基本记住了一个单词。在英语的具体使用中，任何一个句子或小到任何一个词，都要同时顾及其语法、语义和语用，因为它们也是三位一体的。

（八）公式化

数学公式是表达数量与数量之间的数学关系、证明其存在并且正确的表达式，具有简明、准确、易理解等特点。S+Vi, S+Vt+O, S+Vt+O+O, S+Vt+O+C, S+Vlink+P这五个句子是对英语句子语法结构实质的准确描述、完美概括和高度抽象。如果用S5表示它们，那么由它们进行推演就可以把并列复合句表示为S51X S51，把主从复合句表示为S51Y S51，或Y S51(,)S51，把并列主从复合句表示为S51X S51Y S51或S51Y S51X S51。因此可以使所有的英语句子公式化、抽象化[7]。此外，一百多种意念功能句型也可以抽象为公式，如：

Hardly had…when…

It occurred to sb that…

I wonder if…

Only in this way can sb…

As far as…is concerned,…

I find it adj. to do sth.

（九）递归论和组合与排列

知名学者周海中教授指出，递归这一数学概念是通过生成语法学引入语言学研究的。它是指反复使用相同的规则来生成无穷的短语或句子的一种语法手段。我们认为，（八）中按语法结构划分的五种句型是五种简单句，而且它们是英语句子的“染色体”。除了递归的缘故，这些“染色体”通过组合或（和）排列组合这又一数学手段，便构成了成千上万个英语句子，即可以生成无穷无尽的句子[7]。以并列复合句为例，and可以连接两个简单句，而这种简单句可以是五种基本句子的任何一种。如果只考虑组合不考虑排列顺序，那么就会得出25个句子；如果也考虑排列顺序，那么就会得出个50句子。主从复合句更复杂，就会产生更多句子；如果换上不同词义的词，就会产生无穷无尽的句子。

（十）优选论

数学中的优选论，除了应用于生成音系学和生成语法学，也可应用于判断英语句子是否合句法。图4表示任何一个句子（以简单句为例），作为候选项输入评估模中，分别经过若干个制约条件评估，符合条件的，即为完全合语法的句子，或叫完全正确的句子而得以输出。制约条件1（Constrait 1）为基本条件，即一个候选项，如果不符合制约条件1，即Constrait 1（用※表示）中的任何一个结构，那么，它就不可能是一个正确的句子，也就是它不可能表达任何意思。一个候选项，如果在句子基本结构正确的情况下，即通过了Constrait 1的评估后，如果不能满足制约条件2，即Constrait 2（用▲表示），那么它还会表达不清或产生歧义。违反制约条件3（Constrait 3）等其它条件，属轻微错误。若不违反任何制约条件，即为完全正确的句子。这种利用优选论来评估句子的手段，非常有利于检测对句子习得的程度，也对薄弱环节有准确的反馈。

图4

四　结　语

英语语法可以用数学思维和方法来感知、描述或表达。英语学习者基本上都有相当的数学知识。因此，除了根据语言的共性充分利用我们的母语知识外，我们完全可以充分利用我们的数学知识，通过有选择性的、有突显的或有详略度的等感知和描述手段掌握英语语法的基本架构和重点，进而通晓其全部。这就跳出了只从母语出发，利用语言的共性来习得和研究外语（英语）语法的老圈套。

[1]Р.Г.皮奥特罗夫斯基,蔡富有.谈谈语言学和数学[J].语言学动态,1979,(2):31-34.

[2]蔡仲.数学与认知[J].南京大学学报(哲学人文社会科学), 1996,(2):145-151.

[3]徐盛桓.语言学研究的数学方法[J].现代外语,1984,(1):1.

[4]成福伟,等.数学在交叉科学中的作用——浅谈数学向社会科学的渗透[J].承德民族师专学报,2003,(2):8-10.

[5]Langacker,R.W. Concept,Image and Symbol:The Cognitive Basis of Grammar[M].Berlin:Mouton,1991:4.

[6][美]兰盖克(Ronald W.Langacker).认知语法基础(第一卷)[M].牛保义,等译.北京:北京大学出版社,2013:137.

[7]江宝庭.英语五种基本句子结构研究与教学[J].河北联合大学学报(社会科学版),2014,(2):141-144.

[8]胡琴扬.数学在英语教学中的运用——论数学在英语语法教学中的应用[J].科学中国人,2016,(36):245.

H041

A

1673-2219（2020）04-0118-03

2019－10－25

湖南科技学院2016年校级科研课题“认知语言学理论下英语语法中的文化研究”（项目编号16XKY008）的部分成果。

江宝庭（1963－），男，安徽和县人，湖南科技学院外国语学院副教授，硕士，研究方向为应用语言学、二语习得与英美文学。

（责任编校：呙艳妮）