钙质砂地基含水率对爆破振动特性影响分析*

钟冬望，杜 泉，孟庆山，雷学文，何 理，司剑峰，伍 岳

(1.武汉科技大学，武汉430065；2.湖北省智能爆破工程技术研究中心，武汉 430065；3.中国科学院 武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071)

近年来，随着国家海上丝绸之路战略的推出，海洋资源的开发和国防安全的需要，使得我国海域建设不断加速。 在我国南海诸岛广泛分布着钙质砂。钙质砂是由海洋生物成因的、富含碳酸钙或碳酸镁等物质的特殊岩土介质组成，经物理、 生物、化学及化学作用过程形成的碳酸盐沉积物。钙质砂颗粒具有多孔隙、形状不规则、易破碎、颗粒间易胶结等特点[1]。我国对于南海岛礁的相关研究，主要开始时期可追溯到上世纪70年。到目前为止，研究成果颇丰。这些成果中对于钙质砂在静荷载下钙质砂的力学物理特性的研究较为多见，张家铭等人对钙质砂进行了一维和等向压缩试验阐述了钙质砂的压缩特性及其压缩机理同时探讨了破碎与塑性功、膨胀、应力应变、强度之间的关系[2]。钱炜对某岛礁一定深度范围内的钙质砂,开展了剪切性能及压缩特性试验研究，发现珊瑚砂砾混合碎屑物的压缩变形与珊瑚砾块和珊瑚砂的质量组成有关,同时也受到含水量的影响[3]。魏久淇等利用改进的直径37 mm分离式霍普金森铝制压杆，对级配相同的钙质砂与福建标准砂开展35组被动围压冲击试验，研究了应变率和密度对两种砂动态力学特性的影响[4]。赵章泳使用经过系统标定的霍普金森压杆试验装置对不同含水率钙质砂进行了在准一维应变条件下的动态压缩试验，发现当钙质砂应变小于0.025时潮湿试样的切向模量高于干燥试样，而在应变大于0.025时则相反。潮湿钙质砂的切线模量随含水率的增加先减后增[5]。同时提出了非饱和钙质砂锁变现象的模型。徐学勇等人在自己制作的1 m3立方体试验箱中，研究了饱和钙质砂在小药量爆炸荷载作用下的动力响应特性，比较了相同试验条件下石英砂钙质砂的爆炸响应[6,7]。但在露天大尺度模型条件下，钙质砂地基在爆破荷载作用下质点振动响应的研究尚不多见。

开展了干钙质砂地基、湿钙质砂地基和饱和钙质砂地基中球形药包爆炸试验，测试各含水状态钙质砂地基的不同爆心距的质点振动速度。分析不同含水状态钙质砂地基中的爆破振动速度峰值和能量衰减规律，并对试验中各含水状态钙质砂地基的质点振动速度峰值基于萨氏公式进行拟合，得到了相应的K、α值。

1 试验设计

1.1 试验材料与设备

本试验所用的地基材料为南海某岛礁上的钙质砂细颗粒，如图1所示。如图2所示为本次试验的试验现场环境。本次采用的振动测试仪器为中科测控生产的TC-4850，采样频率设置为8 kHz。爆破试验所用的炸药类型为岩石乳化炸药。

1.2 试验方案

本试验将晒干的钙质砂细砂颗粒填满试验长4 m、宽3 m、深度为0.6 m的基坑中并用夯机压实。对钙质砂地基干、湿、饱和3种含水状态进行药量为0.05 kg、0.1 kg、0.15 kg的爆破振动试验，其中干钙质砂地基含水率为0%，湿钙质砂地基含水率为50%，饱和钙质砂地基含水率为100%，试验参数如表1所示。试验装药埋深为25 cm，测振仪器在地基中的布置测点如图3所示，测点距离爆源的位置，即爆心距分别为1.3 m、1.5 m、1.7 m、1.9 m、2.1 m。

表1 钙质砂地基振动试验参数Table 1 Vibration test parameters of calcareous sand foundation

2 试验结果与分析

2.1 振速峰值(ppv)比较及其衰减规律

对钙质砂地基3种不同含水率分别进行了0.05 kg、0.1 kg、0.15 kg药量的爆破试验，分析3种不同含水率钙质砂地基径向、切向、垂向的爆破质点振动速度峰值(ppv)，测试数据如表2所示，数据绘制成图4所示。

结合表2及图4，可得各种地基质点振动速度与爆源药量和爆心距的规律。对于同一药量，3种不同含水率的钙质砂地基的ppv均为径向最大，垂直向次之，切向最小。相同爆心距，含水率越高的钙质砂地基ppv越大。药量越大，振动速度越大。药量一定时，随着爆心距增加，振动速度减小。ppv衰减速率随爆心距的增加而减小。对比不同含水率地基的ppv可以看出，同等药量，同一爆心距的条件下，饱和钙质砂地基ppv较湿钙质砂大，湿钙质砂地基ppv较干钙质砂地基ppv大。在1.3 m到2.1 m范围内，干钙质砂地基质点ppv的衰减速率较湿钙质砂地基ppv和饱和钙质砂地基ppv大。

表2 药量不同爆心距质点3向振速峰值Table 2 The peak of the 3-speed vibration velocity

2.2 萨道夫斯基公式拟合

萨道夫斯基公式在平整地形条件下预测地面的爆破振动质点速度具有较高的精度。我国长期以来在爆破地震安全距离与质点振动速度计算方面也是采用萨道夫斯基公式。目前，《爆破安全规程》对陆源岩土的萨氏公式的K,α值有相应的范围。对岛礁的钙质砂类的岩土却是空白。由上述比较得知，径向ppv为最大，危害较大。利用python进行编程对径向振动速度拟合得到不同地基的萨道夫斯基公式的K,α的值及相关拟合优度，如表3所示。

表3 钙质砂地基萨氏公式及K值、α值Table 3 Sadowski formula and K value and α value of various calcareous sand foundations

表3中列出了通过试验数据拟合的萨式公式，从拟合结果优度值来看，试验数据的拟合效果较好，拟合结果可以为今后的工程实践和科研工作作为参考。从表中可以看出钙质砂地基的含水状态对萨氏公式中的K值、α值较大的影响。钙质砂地基中含水越高，其对应的萨氏公式K值和α值越小。

2.3 爆破振动能量的小波包分析

对于爆破振动的研究，越来越多的学者发现爆破振动危害不仅与质点的振动速度峰值有关还与振动的主振动频率和爆破地震波中的能量有着密切的关系，有学者提出了用能量分析的方法来研究爆破振动。目前，用小波包分析的方法对质点能量进行分析已被广泛使用[8-11]。本模型试验使用的采样频率为8 kHz，根据采样定理，Nyquist频率为4 kHz。根据小波包算法，采用二进尺度变换，对信号10层分解后第j个频带重构信号对应的频率范围为

[j～(j+1)]×fa/210

(1)

式中:j=0,1,2,3,…，210-1;fa为分析频率，fa=4 kHz。

设小波包分解爆破振动信号为x(t)。将信号x(t)投影到小波包基上，通过各个小波包系数反映爆破振动信号的不同特征，其表达式如下

x(t)=xi,0(t0)+xi,3(t1)+xi,2(t2)+

(2)

式中，xi,j(tj)为微振动信号小波包分解到节点i、j，即(第i层第j频带)上的重构信号。

利用小波包变换将爆破振动信号的能量信息映射到不同频段上，结合巴什瓦定理及式(2)可知，第层信号分量的能量为

(3)

式中:vj,m表示重构信号;xi,j离散点对应的赋值；m为离散点的个数，n为采样数据的长度，其中m=1,2,3,4,5,…,n。

所以，爆破振动的总能量为

(4)

依据式(1)～(4)，通过python进行相应的编程，统计归纳得出不同含水状态的钙质砂地基的各测点爆破振动信号能量值如表4 所示，采用样条曲线绘制如图5所示。

表4 钙质砂地基测点总能量Table 4 Measurement total energy of calcareous sand foundation

结合表4和图5可以看出，在爆心距1.3 m的测点，3种含水状态的地基能量，饱和钙质砂地基质点能量最大，湿钙质砂的次之，干钙质砂的最小，爆心距在1.3 m后3种地基的爆破振动能量的衰减速率逐步减缓，爆破振动能量速率在饱和钙质砂地基中最快，在湿钙质砂中次之，在干钙质砂中最慢。

3 结论与展望

目前，随着国家综合国力的日益增强，科研与基建能力的大幅提升，对于海洋的开发和科研探索将会迅速增长，这有利于国家的国防安全建设以及科研综合能力的增长。本文通过对钙质砂地基的爆炸振动响应特性试验探索，得出如下结论：

(1)本文比较了0.05 kg药量下的钙质砂地基的测点的径向、切向、垂向3个方向质点振动速度峰值(ppv)，每种含水状态的钙质砂地基ppv，径向最大，垂向次之，切向最小。

(2)得出了同种条件下3种含水状态的钙质砂地基的振动衰减公式。实验表明：质点振动速度衰减速率随爆心距的增加而减小。在爆破荷载作用下，饱和钙质砂质地基的质点振动速度较湿钙质砂地基的大，湿钙质砂地基的质点振动速度较干钙质砂地基的大。

(3)本文基于小波包技术对钙质砂地基测点的能量进行了分析，同药量情况下，饱和钙质砂地基的质点爆破振动的能量比湿钙质砂地基的大，湿钙质砂地基的质点爆破振动能量比干钙质砂地基的大，质点爆破振动的能量衰减速率随着爆心距的增加而逐渐趋缓，其衰减速率：饱和钙质砂地基大于湿钙质砂地基大于干钙质砂地基。