西安韩森寨元代墓室壁画数字化修复方法

蒋 超， 雷 桐， 俞 琳,3， 王园园， 吴天祥

(1.西安工程大学服装与艺术设计学院， 西安 710048； 2.西安工程大学新媒体艺术学院， 西安 710048；3.西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室， 西安 710072)

西安韩森寨元代墓室壁画是目前唯一出土的西安地区元代墓室壁画，是元代时期西安地域性研究方面极为珍贵的壁画资料。作为元代墓葬形制最重要组成部分之一，其不仅蕴含着独特的艺术价值，也较为详细地记录了墓主的生前生活[1]，是元代时期西安及周边地区人民生活的一个重要切面。然而由于诸般因素，西安韩森寨元代墓室壁画目前受到了较为严重的损坏，画面信息大量损失，给相关学科研究造成了一定的障碍。因此，对韩森寨墓室壁画进行还原和修复具有十分重要的意义。

由于传统绘画式的人工壁画修复方法在修复效率、修复过程的记录和控制、修复结果的可修改性等方面存在一些相对劣势和不足，随着数字化图像处理技术的发展，壁画数字化修复方法已逐渐成为壁画修复的主流手段和未来趋势。

目前，壁画数字化修复方法可根据具体修复技术分为数字化人工修复和数字化自动修复。其中，壁画数字化人工修复技术的本质还是人工修复，不同之处在于将传统绘画工具替换为数字化图像处理软件[2-3]。利用图像处理软件对壁画图像进行虚拟修复，壁画原作和修复过程得以保留。使修复工作在不破坏文物的同时，修复过程也具有了更好的可修改性。

壁画数字化自动修复技术，通常通过预先对壁画损坏区域进行标记，再利用计算机算法进行自动修复。如曹建芳等[4]利用自适应样本块局部搜索的图像修复算实现了开化寺宋代寺观壁画脱落区域的虚拟修复；杨筱平等[5]从视觉心理学角度，通过定义一种新的优先权计算函数，实现了敦煌壁画复杂损坏修复问题；焦莉娟等[6]针对Criminisi算法修复易出现的填充错误问题，通过改进块匹配实现了五台山壁画数字化修复；Bertalmio等[7]提出了一种结构和纹理同时修复的数字化修复方法；李清泉等[8]提出了一种在线描图指引下基于稀疏表示模型先纹理后结构的壁画修复算法，并对敦煌壁画实现了较好的修复；师晓波等[9]基于改进的BSCB(bertalmio sapiro caselles bellester)模型与样本块修复算法相结合，对北齐墓葬壁画裂缝进行了虚拟修复；刘英杰等[10]基于结构因子和颜色聚类对北齐墓葬壁画进行了虚拟修复。对现有文献进行研究发现，上述数字化自动修复算法可以有效针对壁画的脱落、起甲、裂缝等小面积损坏，提升对壁画已知区域的仿制和对壁画破损区域的填充效率，从而提高整体修复效率。但由于此类技术均基于壁画已知区域与待修复区域的相似性，当壁画内容存在较大面积损坏，无法利用壁画已知区域对待修复区域进行仿制和填充时，上述方法均不能完全实现修复工作。

鉴于西安韩森寨墓室壁画存在大面积内容损坏，其画面内容的修复，不是单纯的纹理填充问题，而是涉及艺术、历史、考古等多个学科的相关知识，现阶段完全依靠数字化自动修复技术还过于理想。因此，通过结合数字化人工修复的内容修复优势和自动修复技术的修复效率优势，基于图像块修复算法，提出一种人机结合的壁画数字化修复新方法，以韩森寨元代墓室壁画作为对象和实例进行研究，希望为此类壁画提供修复方法的参考。

1 损坏类型分析及数字化修复方法

1.1 韩森寨元代墓室壁画损坏类型分析

壁画损坏类型通常从损坏成因角度进行分类。结合数字化修复技术，从图像信息损失程度及损失信息与已知信息的关联性角度，将韩森寨元代墓室壁画的损坏类型重新分为3类：肌理损坏、结构损坏和内容损坏。

(1)肌理损坏(texture damage)是指受损区域仅存在色彩、纹理信息的缺失。这种损坏通常为非造型部位的泥斑、裂缝、起甲，损坏程度最为轻微，一般可利用数字化自动修复技术进行直接修复。

(2)结构损坏(structure damage)是指受损区域的造型信息发生了缺失，但仍可通过画面自身信息或其规律进行推断修复。壁画结构损坏如图1(出自韩森寨甬道西壁散乐图局部)所示。图1中，缺失部分可通过尚存线条走势和绘画运笔规律进行较好地推断和修复。

(3)内容损坏(content damage)是指损坏区域的信息已不能通过画面已知信息进行推测，须通过相关资料进行考证、推测、借鉴来完成画面内容信息的修复。内容损坏如图1(b)(出自韩森寨甬道西壁散乐图局部)所示。图2中，仕女仅残存部分颊部和唇部造型信息，其发饰、表情等内容几乎全部缺失，无法通过画面已知信息进行直接地推断和修复。

图2 内容损坏示例Fig.2 Example of content damage

1.2 修复方法及步骤

基于壁画损坏类型，西安韩森寨元代墓室壁画数字化修复方法包含并结合数字化人工修复和数字化自动修复两个部分。其中，数字化人工修复主要解决画面内容和结构损坏问题；数字化自动修复技术的融入主要针对肌理损坏，以提升修复过程中大面积纹理仿制和填充的效率。通过这种人机结合的数字化修复方式，不仅可以较为精准地还原换面内容和细节，还能大大提升修复效率。将修复方法和关键步骤整理如图3所示，并做简要描述如下：

Step 1在图像处理软件中输入壁画图像，对损坏区域进行研究和统计，并利用图像处理软件另建图层进行分类和初步标记。

Step 2判断壁画损坏区域是否为内容或结构损坏。是，则进行Step 3；否，则进行Step 4。

Step 3判断壁画损坏区域的缺失内容是否可以根据画面自身已知信息直接进行人工修复。是，则进行数字化人工修复并补全；否，则需要通过相关绘画、文物、文献等资料进行考证，并完成数字化人工修复和信息补全。

Step 4利用数字化自动修复技术对待修复区域进行计算机自动修复，直到修复完成。

在修复完成后，可对修复效果进行适度优化，并对修复过程和结果进行记录和保存，构建壁画修复档案。

2 数字化自动修复算法实现

本文提出的壁画数字化修复算法(图4)是在数字化人工修复修复内容和结构信息后，进行计算机自动修复的关键技术。利用人工标记的图像结构引导信息来引导图像进行自动化修复，并基于图像块和稀疏表示模型对候选样本图像块进行线性组合，最终实现壁画图像的修复。

对壁画破损区域预先进行结构标记，绿色区域为破损区域，黑色线条为人工修复内容，红色线条为待修复区域与已知区域的交界线，即结构引导标记。破损壁画如图4所示。

图4 破损壁画示例Fig.4 Example of damaged murals

Step 1对壁画待修复区域ψu图像块进行分析，判断其是否包含结构引导标记信息。若不包含，则属于纹理块集合T={ψt}(t=1，2，…，N)；否则，属于结构块集合S={ψs}(s=1，2，…，M)。

Step 2如果T≠Ø，则对T进行优先修复。

Step 3随机确定优先修复的图像块ψp，并利用式(1)和式(2)选定K个最优匹配已知样本图像块。最优匹配样本图像块ψq应满足：

ψq=argmin[Simi(ψp,ψq)]

(1)

式(1)中：Simi函数为样本图像块相似度计算函数。在RGB显示模式下，设样本图像块大小为m×m像素，x表示样本图像块ψp的像素色彩值，y表示样本图像块ψq的像素色彩值。则两样本图像块的相似度值可表示为

(2)

Step 4建立约束方程，利用K个最优匹配已知样本图像块的线性组合去填充块ψp。约束方程为

(3)

Step 5图像块置信度更新，重复Step 3～Step 5进行填充，直到T为空。

Step 6当T= Ø，S≠Ø，基于结构复杂度对ψs的优先权P(s)进行计算。

P(s)=C(s)Comp(s)

(4)

式(4)中:C(s)为置信项；Comp(s)函数表示待修复样本图像块的结构复杂度，计算公式为

(5)

Step 7选择优先权最大样本图像块作为当前待修复样本图像块。并重复Step 3～Step 5，直到S=Ø，结束。

3 壁画数字化修复实例

选取韩森寨甬道西壁散乐图局部(图5)作为修复实例的研究对象。由图5可知，该壁画图像破损较为严重，同时具有内容、结构和肌理损坏，在修复难度和损坏类型的全面性上具有较好的典型性。

图5 待修复壁画图像Fig.5 Mural image to be repaired

根据本文提出的修复方法，首先对其内容和结构进行数字化人工修复。针对缺失的头部内容，通过对元代女性发饰资料[11]、同墓室其他壁画女性发饰、五官、表情信息和原图残余信息进行对比研究，将信息修复完整。此外，为降低自动修复难度和提高自动修复准确性，根据画面残余信息对服装部分缺失内容进行了推断和修复。数字化人工修复内容如图6所示。

内容和结构修复完成后，利用图像处理软件对待数字化自动修复区域进行标记，标记区域如图7中绿色所示。

为了更好地引导数字化自动修复肌理填充的准确性，对关键结构进行了结构引导标记，标记示例如图8所示。

图6 数字化人工修复Fig.6 Digital manual repair

图7 自动化修复损坏区域标记Fig.7 Automatic repair of damaged area mark

图8 自动修复结构引导标记示例Fig.8 Example of automatic repair structure guide tag

在内存16 G、E3-1230 v5处理器、CPU主频3.4 GHz、64 位操作系统的计算机上，进行此壁画的数字化自动修复，修复过程用时974.3 s，数字化自动修复效果如图9所示。

图9 数字化自动修复结果Fig.9 Digital automatic repair results

壁画修复不同于单纯的图像修复，不能单纯依据耗时长短、峰值信噪比等定量指标来评价修复效果。采用专家评价法，对所提出方法的修复效果、可操作性、易学习性、修复效率等多个方面进行主客观综合评价，评价结果表明方法具有较好的修复效果，方便易学、修复效率高、可操作性强。

4 结论

壁画数字化修复方法和技术，是未来壁画修复的必然趋势。现有技术还不能完全实现壁画的数字化自动修复。采用人机结合的数字化修复方法，相对于传统修复方式，在保证修复效果的基础上，大大缩短了修复耗时，提高了修复效率。回顾修复实践过程，仍有以下两个问题需要进一步阐明。

(1)数字化人工修复内容和结构，虽然基于多方资料的考证和严谨推理，但仍不能保证完全重现壁画原貌，故壁画最终修复结果仅供参考。

(2)在数字化自动修复工程中，损坏区域和结构引导的标记的详尽程度与最终修复效果正相关。但损坏区域和结构引导的标记需要人工完成，耗时较长。因此，应根据壁画图像自身质量和修复效果的要求对标记的详细程度进行合理把握。