顺应学生思维 错误依然精彩——以分数教学中的约分教学为例

广东省深圳市宝安区弘雅小学 杨群艳

《小学数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。然而，在独立思考、主动探索、合作交流的过程中，学生总会不可避免地出现这样或那样的错误，使教学陷入困难境地。

实践证明，对于数学教学中学生出现的错误，一方面教师要有充分的心理准备，既要有接纳学生错误的胸怀，又要有对学生错误的理解和包容的心态，这样学生才会敢于表达自己真实想法，才会乐于展现自己学习过程；另一方面，教师要及时发现、分析学生的错误，及时将错误信息变成有效的教学资源加以利用，使课堂变得更加精彩。下面以北师大版五年级上册“约分”教学为例，谈谈如何有效利用课堂错误使“约分”的过程变得精彩有效的。

【教学片段】

师：对于《约分》知道了多少？

生1：约分就是将大分数变成小分数。

生2：约分的依据是分数的基本性质。只是分数单位小了，分数的大小不变。

学生自由插话：分数单位应该变大了，不是变小了。

生3：约分要将分数的分子、分母同时乘或除以同一个数。

话题打开，学生便自由发言起来：

“这个数不能为零。”

“既然要将大分数变成小分数？肯定不能乘。”

“约分只能除不能乘，否则怎么变小呢？”

“绝对不能乘，只能除。”

“约分就是用分子和分母的最大公因数去除分子、分母。”

“不一定要用最大公因数去除，只要是它们的公因数都可以。”

师：看来大家意见还是不一啊。

此时我充分发挥教师的主导作用，将学生的精力集中过来。通过引导与点拨，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，使学生感知知识的形成过程，接着让学生纷纷把书打开，自我看起书来，不少同学看着看着，又不自觉地讨论起来——

“同时除以分子分母的公因数。”

“分数值不变。”

“约分要将分数的分子分母同时除以它们的公因数，不能乘。”

“约分只是将分子和分母变小了，分数值没有变。”

“约分不一定非得拿最大公因数去除，如果用最大公因数去除，一次就可以约到最简，如果不用最大公因数去除，可能要约几次才能到最简分数。”

学生通过看书、讨论，终于对约分的概念有了全面、准确的理解——“约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。”

回顾以上教学过程，学生在老师的诱导下，不知不觉地经历了独立思考、主动探索、合作交流的过程，使抽象的概念学习在融洽的课堂气氛中很快达到了理解和掌握的目的。

由此可知，在数学教学中将学生错误变为有效教学资源，应注意以下几点：

一、注重课堂交流

在数学概念教学中，一定要从学生的认知发展规律出发，及时抓住学生出现的各种错误，不断调整教学思路，多层面、多角度地为学生搭建自主交流、不断思考、逐步验证的平台，给学生足够的时间让学生在充分的交流、思索、验证的过程中，认识概念，理解概念，完善自己对概念的感悟和内化，并逐步把握概念的本质特点，进而让学生乐在交流中，乐在思考中，乐在数学的成长中。

二、运用“装傻”策略

对于学生探索、交流中出现的错误，教师不必急于纠正或制止，要能够揣着明白装糊涂，要故意装着没听懂，顺应学生思维，引导学生去复述，去补充，让学生在交流中促进深度思考，促进学生之间的深度互动。如果教师马上帮助他们纠正，就会错过一个个精彩的辩论和思维交锋的绝佳时机，就会没有学生思维的逐步完善，自然也就没有学生对数学知识的清晰认知、深入理解和深刻把握。

三、遵循认知规律

数学知识的学习和数学技能的形成，往往需要调动已经积累的数学基本经验，需要运用已有的知识去探索解决新的问题的思路，学生在头脑中虽然有一定的数学思想，但是如何有效地给予准确概念，与学生的已有基础有关。教学中，教师应当遵循学生的认知规律，教会学生认真研读教材，紧扣教材的重点、难点，在学生的疑惑处、思维转折处引导学生互相探讨，这样才能最大限度地使课堂焕发生命活力。

做一个善于变课堂错误为有效教学资源的教师，巧妙地把错误问题“还给”学生，让学生自己在不断地交流、不断地更新、完善自己的认识、理解的过程中，去自我认识错误，纠正错误，最终消解错误，并达到学习发展的目标，至此，错误便成了课堂的精彩所在。