建立符号意识 推进数学思考

福建省南平市松溪县松航小学 李青凤

符号是指社会全体成员共同约定的用来表示某种意义的记号或标记。而数学符号是人类理性思维与抽象思维的产物，它是数学的语言，也是数学的工具，更是数学研究和数学学习的方法。数学的发展史也是数学符号的发展史，每一次数学的重大突破都伴随着数学符号的引入和创造。数字、字母、图形和关系式等构成了数学的符号系统。

一、了解数学符号，把握教学内容

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：符号意识主要指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 对学生而言，符号意识是个体在感知、认识、运用数学符号上的一种主动反应，是一种积极的心理倾向。作为小学数学教师，只有更好地了解数学符号的分类，才能更好地应用于教学中。教师可以根据不同符号的难度和意义，设置不同的教学进度和教学内容，只有有针对性地设计学生喜欢的教学内容，才能提高小学数学课堂的教学质量和教学效率。

从初等数学到高等数学呈现了多种数学符号，对数学符号进行分类有助于理解和学习数学符号。邵光华教授根据符号的意义把数学符号分为六大类， 即元素符号、 运算符号、 关系符号、 结合符号、 约定符号、 简练表达式或缩记符号。小学数学教学中数学符号包含了以上的全部六种，但小学教学中符号的教学只是对最简单、最基础的符号进行讲解，难度适中。小学生的符号意识需要教师根据小学生各个阶段的特点，有目的、分阶段地进行培养，让学生在以后的数学学习中能够游刃有余。

二、符号理解的教学

1.元素符号，讲清发展的历史

小学教材中的元素符号有整数、小数、分数、负数、百分数、圆周率等数字，a、b、c、S、C、V等字母，□、△、○等图形，直线、射线、线段等，以上是小学生接触最多的一类符号。在教学过程中能够讲清符号的发展历史，引起学生的学习兴趣，丰富学生的数学知识。例如在讲解数字的发展史时，数字在古代有中国数字、巴比伦数字，罗马数字、印度数字等等、现在用的数字是印度数字传播到了阿拉伯地区，再由阿拉伯人传播到了世界，所以人们称现在使用的数字叫阿拉伯数字。

2.运算符号，讲清创造的过程

运算符号包括+、－、×、÷等各种符号，运算符号是人们为了简化数学计算过程中的书写而创造出来的数学符号，每一个数学运算符号都有很有趣的小故事。例如加号曾经有好几种，现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。将这个发展历程按照小学生能够理解的语言进行讲解，能够吸引小学生的注意力，提升课堂效率，同时让小学生理解人类伟大的智慧，让学生树立远大的目标。

3.结合符号，体会符号的价值

任何数学符号的存在都是有价值的，教师要将这一理念传播给小学生。在进行数学符号的教学时，教师要带领学生通过对符号的具体使用让学生体会符号的价值。例如小括号是小学生最常使用的数学符号之一，在进行教学时可以带领学生实际体验小括号的价值，在题目“（1+2）×5=15”中，如果没有小括号，那么如果想要得到15 的结果，就要这样书写：“1×5+2×5=15”，两种书写方法来看，第一种书写方式更符合数学简洁的要求。学生如果能体会到数学符号的价值，对于小学生学习数学则是大有裨益。

三、符号运用的教学

数学符号的运用主要体现在数学题目的解析上，小学阶段对于小学生数学符号运用的要求是能够正确使用数学符号，并能运用数学符号了解抽象数量关系。例如有这样的一道题目：有1 瓶水和1 桶水共重5kg，同样的3 瓶水和2 桶水重11kg，问一瓶水和一桶水各重多少千克？这对于三年级的小学生来说，这之间的关系是无法理清的，但是如果用数学符号代替这里面的水抽象数量关系，小学生就能够轻易做出来，比如假设 1 瓶水用“■”表示，1 桶水用“★”表示，根据题意就能得到：①■＋★＝5kg，②■＋■＋■＋★＋★＝11kg， 学生很容易看出在等号左边，等式②个比等式①多了 2 个■和1 个★，而等号右边多了（11－5）kg。 那么1 个■就是1kg，★＝5－1 ＝4kg。 这样的图形转化使复杂的问题简单化，学生能从中体会到符号的价值。

综上所述，不同的小学阶段应该用不同的方法去教学数学符号，在讲解数学符号时，应该将数学符号的“前世”讲解清楚，让学生在了解数学符号的来历时，体会数学符号对于学习数学的价值，让学生能够有兴趣学数学，有能力学好数学。