数形结合思想在高中数学教学中的应用

吉林省长春市十一高中北湖学校 贺春雨

将抽象的数学公式和函数性质用图形表示可以使学生更容易理解数学性质，提高他们对数学的学习兴趣。笔者根据课题研究情况，简单分析数形结合思想在高中数学教学中的具体运用，包括在抽象概念中数形结合的应用、在数学性质中数形结合的应用、在理解题意中数形结合的应用、在数学思维拓展中数形结合的应用，从而为促进数形结合思想在高中数学教学中的应用的研究提供有价值的参考。

一、数形结合思想在高中数学教学中的具体运用

1.在抽象概念中数形结合的应用

目前我国高中数学教材中解释函数性质的部分内容十分抽象，以至于学生不能更好地理解数字跟符号之间的联系，这不利于学生想出函数的解题思路，解决函数问题。然而，学生可以运用数形结合思想，把抽象的函数问题放在函数图像中具体分析，这更有助于学生深刻理解函数的意义。

以下题为例：f（x）为偶函数，它在区间（-∞，-1）上是减函数，f（2）≤f（a），求a的取值范围。

这一题目从字面上看是相当抽象的，也是很难理解的，但结合图形来解，对于学生来说是比较浅显易懂的。根据图像，不难得出结果是-2 ≤a≤2。

2.在数学性质中数形结合的应用

在高中数学的学习中，学生可以通过数形结合的方法加深对数学性质的理解和记忆，便于学生将抽象的数学概念具体化，把数学性质转化为图形有利于学生解决瞬息万变的数学难题，也有助于提高学生的应用能力，锻炼学生的数学思维。比如三角函数性质的学习需要学生运用数形结合的方法来加强理解记忆。

3.在理解题意中数形结合的应用

理解题意是解数学题的关键，审题是做题的关键环节，而数形结合的方法审题可以更直观地理解题目的意思，学生可以通过图形辅助打开数学思维，并灵活运用数学性质正确解决数学问题，有利于学生高效做题，节省做题时间，同时提高做题正确率。

4.在数学思维拓展中数形结合的应用

高中数学教学内容具备可拓展性和开放性，自主学习和教学相结合可以大大提高学生的创新能力以及数学能力。在数学思维拓展中，数形结合的方法可以促进学生从多个角度思考数学问题，并培养学生的数学思维能力。高中学生的思维比较活跃，数形结合的教学方法可以使复杂的数学性质简单化，把抽象的函数表现在图形中，有利于使课堂内容变得灵活生动，提高学生的课堂参与度，也可以提高学生对数学的学习兴趣。

二、在高中数学教学中应用数形结合思想需要注意的地方

1.要重点突出数形结合，促进教学衔接的关联性

高中数学通过运用数形结合的方法可以大大提高数学教学质量以及教学效果，同时也可以帮助学生更好地理解数学性质，提高数学成绩。如果学生不理解抽象的数学概念，会导致做题时审题不清楚，解题思路混乱，正确率极低，而通过数形结合去理解数学概念可以有效避免审题错误，促进学生快速理解题目意思，形成正确的解题思路。高中数学的逻辑性非常强，学生在学习时会感到学习难度大而导致学习压力大，教师应该重点突出数形结合，通过数形结合把知识点串联起来，形成有逻辑的数学教学。

2.要重视培养学生数形结合思想意识，使学生重视数形结合思维的培养

在平时的课堂上，教师要重视培养学生的数形结合思想意识，鼓励学生摆脱畏难的心理，正确对待数学学习，使学生重视数形结合思维的培养。教师应该在课堂上逐渐灌输数形结合的思想，布置合理的课外作业，针对性地锻炼学生运用数形结合的方法来解决数学难题的能力。

3.要通过数形结合教学，提高学生数学学习兴趣

高中数学内容复杂，函数知识和数学公式学习难度大，许多学生都对数学学习兴趣不大。教师应该在平时正确指导学生运用数形结合的方法学习数学，同时可以举行适当的知识竞赛，以赛促学，加强学生之间学习交流，提高学生对数学的学习兴趣。

通过加强数形结合的练习，有利于培养学生的数形结合思想意识，锻炼他们的数学思维，提高他们的数学能力。同时，数形结合的方法也可以极大地优化高中数学教学质量以及教学效果。