车联网MIMO OTA系统的空间相关性与容量分析

李雷，吴翔*，姜国凯，冯家煦，任宇鑫

（1.中国信息通信研究院，北京 100191；2.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300300）

0 引言

随着5G正式商用，蜂窝网络系统容量相比于4G实现了数十倍量级的提升[1]，其增益来源主要有：增加无线信道带宽，采用高阶调制编码方式，使用多天线技术，优化收发信机编译码能力等[2-3]，其中MIMO（Multi-Input-Multi-Output，多天线技术），基于收发多路天线和空时编码，可以在相同的时频资源上，成倍地提升传输速率，是目前中低频系统在有限通信带宽下提升频谱效率的主要手段之一。MIMO和Massive MIMO技术分别是当前LTE和5G网络的核心物理层技术之一[4]。

MIMO OTA（Over the Air，空口）测试技术广泛应用于4G和5G终端、基站性能测试。MIMO系统性能表现会受到传输环境、收发信机多天线性能以及空时编码算法的三方面影响，其中作为传输环境的一部分，用户在不同使用状态下，人手头会对终端接收性能产生明显影响[5]。在4G时期，业界普遍采用MIMO OTA的方式测试终端性能，采用传导的方式测试基站性能。目前广泛被学术界和工业界接受的一种MIMO OTA方式，是基于吸波暗室和天线阵列的MPAC（Multi-Probe Anechoic Chamber，多探头暗室方案）[6]。MPAC方案基于信道模拟器、消声暗室和多个OTA天线探头，其目的是尽可能准确地再现时变电磁场，在TZ（Test Zone，测试区域）中生成的MIMO无线信道模型，其系统结构如图1所示。

TZ位于消声室的中心，模拟处于OTA天线辐射远场区。发射天线可以均匀分布在被测设备（DUT）周围，也可以是3维非均匀分布。每个发射天线连接到信道模拟器的输出端口。功率放大器根据实际需要，连接信道模拟器和OTA探头，用于补偿OTA探头和DUT之间的空口损耗。通信测试仪（基站仿真器）创建测试信号，该信号被馈送到多信道衰落模拟器。模拟器创建多径环境，包括路径延迟、多普勒扩展和快速衰落。上行信号则通过暗室内部一根专用天线返回测试仪表。

3GPP定义的5G工作频段包含FR1（sub 6GHz）和FR2（毫米波），目前商用5G主流工作频段为FR1。对于5G基站，由于引入大规模天线技术，基站采用数字波束赋形，并且射频端口众多（64个），对于传导测试，系统连接将十分复杂，因此OTA方式是业界公认的一种有效验证方法。图2展示了一种具有双暗室结构的5G端到端空口性能测试系统框图。

如图2所示，被测基站和终端分别放置于两个暗室中，通过测试区域周围的多个双极化天线探头，模拟真实环境下的多径信号空间分布。信道模拟器负责时延、多普勒、多径等衰落特征模拟。

图1 4G（5G）终端MIMO OTA原理示意图

图2 一种5G FR1基站和终端双暗室MIMO OTA原理示意图

随着汽车智能网联理念的提出，多天线技术将在交通领域得到更广泛的应用。如何测试汽车通信性能是当前业界关心的热点问题。面向车联网的MIMO OTA测试方法是一种潜在有力的性能测量工具，然而目前尚没有成熟的商用解决方案。本文在下一节开始，将针对车联网MIMO OTA系统，分析其无线信道空间相关性和容量的变化特点，探索系统设计新思路。

1 车联网无线信道空间相关性与容量数学建模

为了理论分析车联网MIMO OTA系统的信道与容量，首先进行数学建模。假设一个OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分多路复用技术）系统具有U路接收天线，S路发射天线，以及F个子载波，其时域信道冲击响应矩阵可以表示：

其中t=0,1,…T为时间采样，采样间隔大于2倍波长/速度。考虑一个具有K个测试天线的二维OTA全环系统中，其系统框架如图3所示，取水平向右为0°，每个探头分布在半径为R的圆上，探头之间的角度间隔为

将式(1)中的信道模型在图3中进行OTA建模，可以得到K×S路OTA信道时域采样，表示如下：

选取图3所示测试区域中P个探测点，则第k个探头与第p个探测点之间的空间传输系数可以表示为：

其中dp,k为第k个探测点与第p个探头之间距离，定义空间传输系数矩阵为则P个探测点处的信道冲击响应矩阵可以表示为：

其中f=0,1,…F为子载波索引。则此MIMO OTA系统（P路接收，S路发送）的信道容量可以表示为[7]：

其中B为系统总带宽，σ为系统平均信噪比SNR，函数(·)H代表转置共轭，函数代表行列式。

η代表了单个载波平均瞬时功率。探测点p1,p2之间的空间相关性可以表示为[8]：

图3 一种二维全环MIMO OTA系统示意图

2 数字仿真与验证

2.1 数字仿真参数说明

本文首先通过数字仿真展示了典型MIMO系统中不同链路之间的相关性与信道容量的关系，每条链路均为独立同分布的瑞利衰落，根据参考文献[9]的方法，计算相关矩阵，与原始信道矩阵相乘，从而生成具有特定相关系数的MIMO信道矩阵，然后根据式(6)，计算信道容量。为了简化分析，任意两个不同链路之间的相关性系数相等，因此所构建的MIMO信道的相关矩阵具有如下特征：

表1 仿真参数详细说明

2.2 数字仿真结果

图4展示了一个典型2×2MIMO系统的信道容量与交叉链路空间相关性的关系，横坐标为交叉链路空间相关性，取值范围为[0,1]，纵坐标为以对数表示的归一化系统频谱效率，最大值为0。在图4中可以看到，随着空间相关性增加，对于所有给定的SNR，系统频谱效率均会逐渐降低，反映了MIMO信道中的空间相关性与系统容量呈反比。并且系统频谱效率下降速率逐渐增快，说明信道容量在高相关性区间相比于低相关性区间更加敏感。

图4 2×2MIMO系统不同相关系数下的系统容量变化

图5展示了一个典型2×2 MIMO系统的信道容量在不同相关性下的频谱效率CDF曲线。纵坐标为以CDF分布，横坐标为频谱效率。以SNR为30为例，在图5中可以看到，随着空间相关性增加，频谱效率CDF曲线向左移动，并且移动速度越来越快，在相关性小于0.5时，曲线移动效果不明显，对于SNR为15和SNR为0，曲线向左移动范围明显小于SNR为30的情况。

图6展示了一个2×2、4×4、64×4 MIMO组合下的信道容量与交叉链路空间性的曲线关系。吞吐量偏差5%阈值对应于-0.22 dB，吞吐量偏差10%阈值对应于-0.46 dB。在图6中可以看到，随着收发天线数目的增加，天线相关性对于系统容量的影响逐渐增加。对于2×2 MIMO信道，吞吐量偏差5%时对应的接收天线空间相关性为0.5左右；对于4×4和64×4 MIMO信道，吞吐量偏差5%对应的接收端空间性为0.25左右。此外，SNR增加也会使得5%吞吐量偏差门限和10%吞吐量偏差门限向左移动。

图7清晰地展示了不同MIMO组合下的系统频谱CDF曲线在不同空间性下的偏移效果，空间相关性取值范围为0,0.1,0.2,0.3，可以看到从2×2、4×4到64×4，频谱效率CDF曲线向左偏移程度逐渐增高，说明空间相关性影响逐渐增大。在2×2MIMO场景下，4条频谱效率曲线基本重合，没有明显区别。此外，4×4和64×4 MIMO场景，虽然都是只能最多传输4流数据，但64×4的频谱效率明显好于4×4，频谱效率主要集中在20 bits/Hz，而4×4场景，频谱效率主要集中在15 bits/Hz到18 bits/Hz区间。

图8展示了车联网MIMO OTA系统下接收天线空间相关性和系统容量与天线间距的曲线关系。考虑一个2×2 MIMO系统，横坐标为收端两个天线的距离，单位为中心频点波长，纵坐标同时展现了收端两天线之间的空间相关性，以及MIMO信道的容量（dB），为了方便展示，信道容量最大值归一化为1（dB），为对数坐标。在图8中可以看到，随着天线间距的增加，空间相关性首先迅速从1降到0.3左右，然后振荡逐步缓慢降低。在天线间距1.5倍波长范围内，根据式(8)计算得到的空间相关性，与8探头理论值和理想值均实现了较好的重合。此外MIMO信道容量首先在天线间距[0,0.3]范围内，迅速上升，然后在[0.3,1.4]范围内相对稳定（变化小于0.25 dB）。随着天线距离进一步增大，MIMO信道容量在1.6倍波长处出现了明显的降低，在图8中可以看到，此处是因为天线之间出现了较大的相关性（＞0.7）。最后，图8中还展示了基于LTE TM3传输模式下的链路仿真结果，可以看到基于链路级仿真的系统容量曲线与式(6)的理论计算结果具有类似的变化趋势。

在图8的基础上，图9展示了一种优化算法下空间相关性和信道容量与天线间距的曲线关系。在图9中可以看到，通过合理的优化，利用8探头全环设计，可以将车联网MIMO OTA系统的测试区域增加至2.5倍波长左右，在此区间系统容量变换基本小于0.2 dB。

3 结束语

图5 2×2MIMO系统不同相关系数下的频谱效率CDF分布

图6 不同MIMO组合下的系统容量变化

图7 不同MIMO组合下的系统频谱效率CDF分布

图8 车联网8探头全环下的空间相关性与信道容量的关系（典型算法）

图9 车联网8探头全环下的空间相关性与信道容量的变化（优化算法）

本文基于数字仿真，对车联网MIMO OTA系统信道容量和空间相关性开展分析。仿真结果表明，对于参考文献[10]定义的车联网信道，2×2 MIMO场景下，空间相关性在0.5以下，系统容量变化不会超过5%，因此单纯依靠空间相关性作为车联网空口环境模拟准确性的评估指标，可能过于严苛。此外，MIMO系统天线数目增多，SNR增高，都会使得系统容量在低空间相关性区间更加敏感，因此车联网MIMO OTA系统设计也需要考虑这些因素的影响。