LTE-M通信系统传输建模与可用性分析*

李震昱 ，张雪凡 ，纪文莉，郑国莘

（1.上海大学特种光纤与光接入网重点实验室，上海 200444；2.上海特种光纤与先进通信国际合作联合实验室，上海 200444；3.上海申通科技有限公司，上海 201103；4.上海大学上海先进通信与数据科学研究院，上海 200444）

0 引言

目前CBTC（Communication Based Train Control，基于通信的列车控制）系统采用LTE-M（Long Term Evolution for Metro，针对城市轨道交通的长期演进）通信系统承载多种业务[1]。在LTE-M 标准中，对系统传输可用性提出了要求，对于列车控制业务，其传输可用性不低于99.9999%；对于非列车控制业务，如：集群、CCTV（Closed Circuit Television，闭路电视监控系统）、PIS（Passenger Information System,乘客信息系统）等，其传输的可用性指标不低于99.99%。因此，系统可用性亟需理论验证。

当前对LTE-M 系统可用性的研究主要基于对现有系统的测试[2-5]。文献[2-3]在实验室环境下搭建了基于TDLTE 的城市轨道交通车地通信系统，信道模拟器和程控衰减器用于模拟真实的城市轨道交通环境，测试了通信系统的传输时延和丢包率。文献[4-5]搭建了真实的现场试验环境，实地测试了LTE-M 系统的越区切换性能，对系统的切换性能进行了测试与验证。上述文献仅对系统时延、丢包率等参数进行测试，没有进一步对这些参数进行分析。

除了系统测试，也可采用理论方法或者模型仿真来分析系统的可用性[6]。可用性建模方法主要包括马尔可夫链[7-8]和Petri Net[9-11]。马尔可夫模型适用于分析可自修复系统，文献[7]和[8]分别建立基于WLAN（Wireless Local Area Networks，无线局域网）和GSM-R（Global System for Mobile Communications-Railways，基于轨道交通的全球移动通讯系统）技术的无线链路马尔可夫模型，分别分析了采用WLAN 技术和GSM-R 技术的无线链路可用性。Petri Net 是一种强大的建模方法，以状态机的形式描述给定系统的行为，并验证用户定义的属性。文献[9]使用DSPN（Deterministic and Stochastic Petri Nets，确定性和随机的佩特里网）描述T2T 通信的数据包传输过程并用π-tool 进行模型仿真，分析不同数据包长以及传输速率下的T2T 通信系统可用性。文献[10]使用DSPN 分别描述和模拟了LTE技术传输的切换过程，重新连接过程，分组重传过程和ZC 操作过程，通过仿真方法来评估错误发生的概率。文献[11]使用DSPN 描述下一代CBTC 系统各个故障状态与正常工作的转移过程，模型参数通过实际测试获得，比较了车地通信与车车通信系统的可靠性。

现有研究大多从马尔可夫模型入手，分析系统处于不同故障状态的概率来分析系统整体可用性，较少从数据包传输的角度来进行建模，且现有模型较少结合实测参数，因此本文结合LTE-M 通信系统的特点，对数据包的传输过程进行了分析，将数据包的传输时延纳入分析模型，提出了数据包传输的DSPN 模型，通过实验室环境下的测试获取模型参数，计算比较了系统不同配置下的传输可用性。

1 LTE-M系统模型

1.1 通信模型

在轨道交通通信系统中，一般采用A、B 双网的方式来对CBTC 信号进行承载，以保证传输的可靠性，A 网和B 网是两张独立的网络，使用不同的载波频率对相同区域进行重叠覆盖。其中，A 网15 MHz 带宽承载CBTC A 网信号以及其他综合业务（PIS、集群、CCTV等），B 网5 MHz 带宽承载CBTC B 网信号。在每个网络中，如图1 所示，每辆列车会放置一台CC（Carbon Controller，车载控制器），每台CC 与一台TAU（Train Access Unit，车载接入单元）连接，通过车载天线与轨旁设备进行信号的传输。

在轨旁设有ZC（Zone Controller，区域控制器）、CI（Computer Interlocking，连锁控制器）、LC（Line Center Unit，线路中心单元）、MSS（Maintenance Supervision System，维护监测子系统）、ATS（Automatic Train Supervision，列车自动监控系统）、Time Server（时间服务器）等六种设备组成的CBTC 系统设备，另外包括地面控制中心PIS，CCTV 业务的服务器，上述这些设备共同接入EPC（Evolved Packet Core，核心网），通过BBU（Baseband Unit，基带传输单元）连接RRU（Radio Remote Unit，射频拉远模块）与TAU（Train Access Unit，车载接入单元）车载设备实现通信。

图1 LTE-M用于CBTC系统模型

为了便于定量分析，这里展示了一个常见的通信数据包结构如图2 所示。整个数据包由四部分构成，分别是头部、控制部分、数据部分以及尾部，头部和尾部各8 bits 用于帧同步；控制部分30 bits 用于记录列车的信息，状态等；数据部分100～400 bits 用于记录列车的速度、刹车距离、位置等信息。

图2 通信数据包结构

1.2 DSPN及其规则

Petri 网由令牌（Token）、库所（Place）、变迁（Transition）和弧（Arc）组成。其中系统中的时序用令牌表示，状态用库所表示，事件用变迁表示，去向用弧表示。通过变迁的触发导致令牌的移动来描述系统的行为，表1 为DSPN 中的标准图形以及含义。

1.3 系统端到端传输模型构建

为了便于分析，本文对LTE-M 数据包传输模型作以下假设：

（a）不考虑发送ACK 确认消息的时间；

（b）一个数据包传输过程中只要有1 个bit 出错，则需要进行重传；

（c）当系统中连续丢失5 个数据包后系统视为不可用。

由于没有考虑冗余传输和纠错机制，上述假设相当苛刻，实际LTE-M 通信系统会具有更好的性能。LTE-M 系统的可用性取决于数据包能否被正确接收，由此建立的DSPN 模型如图3 所示。

系统传输过程可由图3 的DSPN 模型来描述，系统传输可由两个部分组成，左半部分表示系统是否处于可用状态，其中，系统令牌将在available 和unavailable 之间切换，代表系统可用或不可用，通信系统的初始状态是available，buffer 为空，当一个完整的消息被接收后，系统会通过update2 变迁保持available，当buffer 中的计数器超过5 时，会触发fail 变迁，系统进入unavailable 状态，在一个完整数据包被接收后，系统通过update1 变迁回到available 状态；右半部分表示系统传输数据包的过程，令牌将在IDLE、access、wait、header_jug、header_suc、command_jug、command_suc、data_jug、data_suc、footer_jug、completed 之间切换，代表数据包从发送到接收的过程，首先从初始状态IDLE 开始，经过一段时间T_access 接入系统，到达收端的缓冲区后，由于系统可能不处于空闲状态，会产生一定的并发时延T_wait，随后接收端会对数据包进行检测是否错误，对于包的每一部分，有三个变迁，以header 为例，变迁H_time 代表接收完整的header 部分所花费的时间，H_success 和H_loss 分别代表接收成功与接收失败的概率，如果成功的话系统会继续校对数据包后面的部分，如果失败则回到初始状态IDLE 进行重传。

表1 DSPN模型符号及含义

图3 数据包传输的DSPN模型

2 DSPN模型参数

2.1 信号传输时延分析

在上述通信模型中，数据包在LTE-M 系统中传输会产生一定时延。通过对通信系统模型进行分析，将总时延T的构成主要分为以下三部分：

其中，Taccess为数据包接入LTE-M 系统传输时产生的时延，Twait为多个数据包同时需要传输时产生的排队时延，Tprocess为各个大小的数据包在系统有限吞吐量下处理产生的时间消耗，为数据包各部分处理时延之和，即：

（1）接入时延Taccess

IP 数据包接入LTE-M 系统后，经过的用户平面协议栈主要包括PDCP（Packet Data Convergence Protocol，分组数据汇聚协议）层、RLC（Radio Link Control，无线链路控制）层、MAC（Medium Access Control，媒体接入控制）层与PHY（Physical，物理）层如图4 所示。

图4 LTE-M系统用户平面协议栈

一般的，信号整个接入时间服从参数为μaccess的负指数分布，因此，信号接入时延Taccess的概率密度函数为：

（2）排队时延Twait

车载控制器与各轨旁设备的通信业务以泊松流到达方式接入LTE-M 系统，且各个信号长度随机，故信号到达系统的时间间隔与服务时间均服从负指数分布[12]。LTE-M 系统在特定配置下的理论最大吞吐量为固定值，因此多个数据包同时传输的过程可等效为单个数据包在最大吞吐量的情况下依次进行传输。因此，可将该通信模型简化为M/M/1 的排队论模型[13]如图5 所示，其中λ为信号到达速率，μ为系统服务速率，每个状态中的数字代表处于系统中的数据包数量。

图5 M/M/1排队模型

（3）处理时延Tprocess

数据包到达接收端后，接收端会进行解调和校验，一般数据处理速度取决于系统吞吐量，假设LTE 通信系统的最大吞吐量为Rb，则每bit 处理时延为的处理时延为：

假设数据包各部分的长度分别为Lheader、Lcommand、Ldata以及Lfooterbits，则一个数据包的处理时延Tprocess为：

2.2 系统误码率与数据正确接收概率

在数字通信中，由于信道噪声、干扰、信号衰减等因素的影响，数据在解调过程中可能会发生错误，误比特率BER（Bit Error Rate）定义为数据在传输过程中发生错误的概率，一般工程设计时，无线通信的误码率控制在10-3，因此本文选取误码率为10-3作为模型的误码率参数。对于m bits 的数据，全部被正确接收的概率Psuccess以及传输发生错误的概率Ploss为：

3 LTE-M系统参数测试

3.1 测试系统搭建

本文在实验室环境下搭建了LTE-M 测试系统如图6 所示，系统为中兴通讯提供的LTE 系统，由EPC、BBU、RRU、TAU 以及二层、三层交换机组成，无线信道部分采用实验室自主研发的信道仪，该信道仪可模拟列车运行时与RRU 通信时的信号衰减情况，与商业信道仪相比，该信道仪的数据处理延迟为微秒级别，大大提高了信道测量的精度[15]。网络层测试工具分别安装在轨旁PC 与车载PC 上。

本文分别对系统带宽为15 MHz 和5 MHz 情况下的系统吞吐量和平均时延进行测试，以此获取DSPN 模型中的关键参数，调节图6 中无线信道仿真仪的参数，加载远点信道模型。

3.2 系统参数测试

（1）LTE-M 上下行吞吐量Rb测试

为了获得式（4）中的μ参数及式（5）、式（6）中的Rb参数，这里分别对15 MHz 与5 MHz 带宽的系统进行测试，使用灌包软件Netmeter 分别进行上下行UDP 灌包（30 Mbps），持续300 s 后记录应用层平均吞吐量，统计结果如表2 所示。

（2）LTE-M 上下行单向接入时延Taccess测试

为了获得式（3）中Taccess的分布函数，这里对LTE-M 上下行单向接入的平均时延μaccess进行了测试。测试工具使用C++程序语言编写，通过Socket（套接字）的UDP 模式通信，通过Socket 多线程的创建、绑定、发送及接收来模拟CBTC 车地通信数据源模型进行通信。本次测试分别测试了上行与下行链路的传输性能，轨旁PC 和车载PC 的一个网口分别与EPC 和TAU 相连，另一个网口通过时间同步交换机与车载PC 直连，利用NTP 协议进行时间同步。其中上行发送的数据量约28 kbps，下行发送的数据量约24 kbps。运行测试工具持续72 小时，并记录上下行传输时延，经数据处理后，可得上下行传输时延统计结果如表2 所示，可以看到，带宽对系统传输时延的影响不大。

图6 测试系统连接图

表2 LTE-M系统上下行吞吐量、单向传输时延测试结果

4 数值模拟与仿真分析

本文使用仿真工具TimeNet 对上述DSPN 模型进行仿真，该工具提供了理论分析和蒙特卡洛仿真两种方式，理论分析的方法只能用于变迁只包含瞬时变迁和指数变迁的网络，由于本文模型包含确定性变迁，因此采用仿真的方法来获得模型的稳态概率。

4.1 数据包长度与端到端传输可用性

为了研究LTE-M 系统数据包的data 部分的大小对系统可用性的影响，这里保持系统的业务接入量为系统最大吞吐量的0.1 倍保持不变，改变data 部分的长度，比较了系统上下行在不同带宽下的可用性如图7 所示。由图可知，当系统传输数据包的长度增加时，由于误码率的关系，数据包成功传输的概率会有所下降，因此系统可用性会有所下降。当Data 部分的长度从100 bits 增加到400 bits 时，端到端传输可用性平均下降0.03%。另外，考虑系统带宽为15 MHz 或5 MHz 不变时，上行链路的可用性低于下行链路的可用性；上、下行链路在15 MHz 带宽情况下的可用性要高于在5 MHz 带宽下的可用性。

图7 端到端传输可用性与数据包长度关系图

4.2 系统业务接入量与端到端传输可用性

为了研究LTE-M 系统业务接入量对系统可用性的影响，这里，取数据包data 部分长度为200 bits，无线链路误码率为10-3保持不变，选取系统业务接入量分别为系统最大吞吐量μ 的0.1 倍、0.9 倍、0.99 倍，0.999倍以及0.9999 倍情况下的系统可用性如图8 所示。由图8 可知，当系统接入业务量较小时，对系统可用性的影响较小，当系统接入业务量趋于饱和时，此时系统的可用性下降较大。当业务接入量由0.05μ 上升到0.9999μ时，端到端传输可用性平均下降5%。

图8 端到端传输可用性与业务接入量关系图

5 结束语

本文根据目前LTE-M 用于CBTC 的数据包传输模型，建立了对应的DSPN 模型来描述整个传输过程，并且在实验室环境下搭建了LTE-M 系统测试平台，分别测量了15 MHz 与5 MHz 情况下的系统上下行链路的传输时延以及最大吞吐量，并由测试结果确定了模型参数，通过TimeNet 进行仿真模拟，研究了数据包的长度以及业务接入量对系统可用性的影响，并比较了15 MHz 与5 MHz 带宽下上下行链路的系统可用性。结果表明，下行链路的可用性要略高于上行链路的可用性，15 MHz 带宽下的可用性要高于5 MHz 带宽下的系统可用性。且系统业务接入量较小时，业务接入量对系统可用性影响较小，当业务接入量趋于饱和时，系统可用性下降幅度较大。