“千以内数的认识”教学片断与赏析

王斐

摘 要：认识千以内的数，是“认识万以内的数”学习的第一层次。“千以内数的认识”对于“万以内数的认识”的价值，完全雷同于“万以内数的认识”对于整个整数认识的价值。学生已经认识了百以内的数，将要认识万以内的数，如果不以千以内数的认识为台阶，那么学生的认识结构中就会有断层，后续学习就举步维艰。认识千以内的数，在儿童整个整数认识进程中具有不可替代的承前启后的价值。

关键词：多元表征;认知结构;数数

“千以内数的认识”是苏教版二年级下册“认识万以内的数”单元的内容，是小学阶段数的认识教学最重要、最关键的内容之一。这种重要性表现在：其一，计数方法中，万以内数是第一级，通过这一部分内容的学习，对十进制计数法形成完整的认识，这样进一步学习多位数就有了基础;其二，万以内数的有关知识，比如数的顺序、组成、读写方法、数的大小比较都是整数认识中最基本、最基础的内容，这部分内容以后都可以类比推理到更大数的学习中去，进而形成完善的整数知识体系。

在本课的教学中，从以下几个方面进行了一些尝试和探索：怎样以点带面研究所有三位数的意义？用什么方式让学生能够独立地阐释抽象的数的意义，而不是由教师牵着学生亦步亦趋地学？学生独立学的过程中怎样实现深度学习，引导学生厘清一个数与计数单位间的关系、数与数之间的关系，以及把握住计数的基本原理？

【片断1】直观多元表征，研究数的组成。

师：哪一组来跟大家交流一下，你们研究了哪一个数？

生：300。

师：为什么选这个数？

生1：300是一个整百数。

生2：它摆起来比较快。

师：有其他办法吗？（小棒、方块图、计数器的摆法）它摆的是300吗？

师：表示300，可以是在计数器的百位上拨三粒珠，也可以是3大板方块，还可以是3捆小棒，它们都表示3个一百，3个一百是300。

师：3个一百是300，想一想，它前面一个数是多少？

生1：299。

生2：200。

师：到底是几？我们借助方块图来摆一摆。（出示3个百里去掉一个）

演示：从这一个百去掉1成了99，再和剩下的两个百合起来就是299……

【思考】拐弯数是学生学习的难点，之所以成为难点，是因为没有直观帮助学生把握数与数之间的关系。引入方块图，不能仅仅用在体会某个特定的数与计数单位间的关系，从而理解数的组成，更应该在学习难点的突破中发挥作用。此处，300前面一个数为什么是299，方块图的变化把其间的道理呈现得清清楚楚，以此类推，从而解决了所有的整百数前面到底是多少的问题。

【片断2】依托数（shǔ）数活动，认识“千”和数序。

师：555和860，哪一个数能更快地数到一千？

生：860离1000更近。

师：正因为它比较大，所以它离1000更近。860和555大概是在哪个位置？

师：想要从860数到1000，怎样数更快？

生：960…

师：这是一千吗？让我们慢镜头回放，这是800，我们刚才从860，数了一百，数到了多少？960。看来，现在和1000的距离已经不满100了，如果还是一百一百地数的话，就会超过一千了。接下来该怎么数？

生：十个十个地数。

师：从860先数到960，再十个十个地数，从960一直数到1000。

师：有了前面两次数数的经验，现在要从555数到1000，你打算怎么数？

生：先一百一百地数，数到955;再十个十个地数，数到995;最后一个一个地数，正好数到1000。

师：你的观察真仔细……

【思考】数（shù），源于数（shǔ）。引导学生从一百数到一千，呈现把10板方块合并成一个大正方体的过程，提供了丰富的认数工具进行体验活动。借助计数器、方块图、小棒图、数轴，经历计数单位“千”的产生过程，建立“千”的多元直观模型。帮助学生建立计数单位的多元直观表征，其意义在于，各种直观方式各有特点，在数感养成的不同方面各具优势。直数（shǔ）数活动是认识数（shù）的重要基础，也是体会数与数顺序的重要载体，这里给出的办法是不指定数（shǔ）数的单位，让学生依据正在数（shǔ）的数和1000间的关系，灵活地选择恰当的单位，数（shǔ）的过程就是不断琢磨两者间关系的过程，教学因而具有了高附加值。观方式的多元，其终极意义是促进学生认知结构中的数感更为丰富与透彻。

【片断3】经历三次进位，感受神奇的一千。

师：999添了1究竟发生了什么？让我们一起来看一下这个神奇的瞬间！（课件演示）这是999，添上1。9个一和1个一合成了1个十，1个十和9个十又合成了1个百，1个百和9个百组成了一个千。看到了吗？经历了三次满十进一，我们终于数到了1000。这小小的1能量可不小啊，1个都不能少！

【思考】999加上1，变成了1000，是个值得慢慢回味的瞬间。回味它，不仅仅可以感受自然数的基本性质，即自然数总是可以通过添上1得到一个新的数。另外，这个瞬间也具有贴切的立德树人意义，1虽然小，但不断地累积，却可以推动三次满十进一，从而产生一个更大的计数单位“千”。

核心素养背景下的数学教育流行着很多好理念。实际上，课改从来就不缺好理念，缺的是如何将好理念在课堂中落地的举措。可以武断地说，这样的落地和提出一个好理念同样重要。因为，好理念只有在课堂中落地生根，课改才有深入推进的可能。因而，在备课中思考最多的就是如何利用数学贴切地立德树人，如何扎实地培育学生的数学素养，如何突出学习内容中的核心概念和基本原理，教如何为学生的学服务，如此，等等。根据这部分内容的特点以及教材编写的意图，经过再三琢磨，上述“如何”的思考突出地转化为教学中的四个“充分”，即充分利用好学生的经验和旧知，充分直观地表征数的抽象意义，充分突出计数的单位和位值原理，充分把握一切机会培育数感，正是本课思考的关键和主旨之所在。

参考文献：

[1]崔蝶.数感从哪里來：以《认识千以内的数》的教学为例[J].小学教学研究，2015（10）：32-34.

[2]黄彪.心中有数 教学有度：“千以内数的认识”教材解析与教学建议[J].小学数学教育，2017（7-8）：113-115.

编辑 鲁翠红