类比推理在高中数学教学实践中的应用初探

摘 要：高中数学教师对类比推理的内容并不陌生，无论是教学何种内容，高中数学教师总是能够有意无意地使用这种教学方法来帮助学生学习数学内容。在传统教学方法的运用中，类比推理的教学侧重于研究解决问题的方法，而在新的课程规划中，类比推理的教学重点变成了发散思维的运用。正确使用类比推理教学理念要求学生接触到新知识时，会更加注意运用不同思维来全面了解新知识。首先强调类比推理在高中数学教学中的重要意义，然后将研究重点放在类比推理在高中数学教学中的实践应用中。

关键词：类比推理;高中数学;实践应用

数学是一门严谨的学科，长期以来一直坚持三段论式的演绎和推理，但仅有这些推理和演绎是远远不够的。类比推理属于合理推理的一种重要形式，而合理推理在数学发展史上具有重要的地位。高中数学教学主要受到了高考的影响，导致教学形式多采用“填鸭式”的方法，新型的教学模式和教学方法是极其缺乏的。然而，新课程的实施逐渐强调学生在课堂上的主观作用和教师在课堂上的领导作用。事实上，它给教师和学生带来了巨大的挑战。从以上情况可以看出，传统的类比推理的数学教学方法仍然存在问题，甚至连教师都不知道如何进行系统的类比推理教学。这就导致了对课程改革的盲目处理，没有方向导致教学效率低下。

一、类比推理教学的重要意义

1.激发学生的学习动机

类比推理的教学法是构建现实并活跃的教学环境的有效教学工具之一。教师使用类比的教学方法来制造问题，可以提高课堂活力，吸引学生的兴趣和注意力，鼓励学生更快地发现和接受新知识。借用这种新的教学方法，学生可以在模拟教学所创造的课堂环境中，将教师的教学内容与自己的经验联系起来，找到模拟对象，并在此基础上利用相关的模拟对象知识进行分析和比较，建立模拟联系，发现规律，进行适当的思考，拓宽思维范围。

2.让学生掌握科学思维方法

类比推理的一个重要功能是将抽象的事物物化。模拟式教学方法就是使用此属性，使难懂且易于混淆的知识要点易于学生理解并明确区分，并使得学生可以在学习过程中不断地发现问题，提出问题，解决问题，以达到提高能力的目的。实践证明，类比推理教学方法的应用可以提高教学效果，有效改善和提高学生分析和解决问题的能力，而且更重要的是，让学生掌握科学的思维方式，这非常有利于他们未来的学习。

类比推理的一个重要功能是体现抽象的事物，换言之就是把抽象的事物转换成具体的事物。比如，在讲授“球及其性质”这部分内容时，教师可以让学生先回忆圆的相关知识，然后通过先行组织者来构建新知识，从而搭建起新旧知识之间的沟通桥梁，寻找两者之间的联系，进而引导学生得出球面的定义。同时类比推理也能够提高学生的记忆力，使学生在学习过程中不断发现和解决问题，从而提高自己的能力，提高学生分析和解决问题的能力，更重要的是使他们掌握科学的思维方式，这对他们今后的学习很有帮助。

3.有助于培养批判性思维能力

在学习科学的过程中，需要有质疑和批判的精神。批判精神是思维能力的重要方面。在教学过程中，教师创造更多相似的条件，引导学生从多个方面进行批判性思考和分析，从而产生更全面的新知识。虽然类比推理的出发点是思考事物的相似性，但在寻找“相似性”的过程中必然存在“差异性”，寻找差异性的过程能够帮助学生提升创造力。

二、類比推理在高中课堂上的应用

1.利用结构相似性进行教学

数学概念中的结构相似类比在中学数学中很常见，如等差数列和等比数列、圆和椭圆等。在高中数学教学中，教师可以使用上述方法。这种方法不仅直观，而且贴近生活，引入两个数学结构相似的概念，并利用类比来引入级数的匹配。我带领学生观察系列等额的差异及差异相等的内容，以便他们能够以自己的想法找到一种代替某些关键词系列概念的内容。

2.利用研究方法相似性进行教学

对数函数性质属于人教A版必修1课本第二章第二节的教学内容，在学习对数函数之前，学生已经学习了指数函数的性质和图象。因此，在教学中，指数函数的性质可以作为学习的基础。利用研究方法的相似性进行类比推理教学，依然按照上面章节安排的程序，即采用类比前的准备、类比过程这两个环节。学生不仅要掌握指数函数的性质，也要了解学习新函数性质的相关方法。因此，在使用类比推理研究对数函数之前，教师应该帮助学生回顾和复习这一部分的相关内容，以此来提示学生回忆在研究指数函数性质的时候所使用的方法，也即“源问题”，而不仅仅是回顾指数函数的相关性质。

虽然基于模拟推理的高中数学教学还需要大量的思考和改进，但在国家政策的支持下，将类比推理教学引入高中数学教学的必要性是毋庸置疑的。作为一名中学数学教师，我们必须注意在教学实践中教授类比推理。

参考文献：

[1]胡巧云.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].课程教育研究，2019（44）：180-181.

[2]刘英虎.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].成才之路，2019（26）：56-57.

[3]段晓欣.浅析类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].数学学习与研究，2016（19）：32.

作者简介：扎西吉（1992.12—），女，籍贯：青海省海南藏族自治州贵南县，学历：本科，职称：二级，研究方向（所从事的专业）：数学。

编辑 李琴芳