探讨数学教学中实施“少教多学”的有效途径

陈妹

【摘要】2011年11月，在“全国教育科学‘十二五规划2011年度立项课题负责人国家级培训会”上，与会的专家成员畅谈了对“少教多学”课题研究的认识和展望.在此大背景和新的教育环境形势下，“少教多学”的理念逐渐进入了初中数学课堂教学中，这就要求教师改变传统教学模式，把课堂还给学生，让学生多学，教师尽可能少讲，从而实现“少教多学”的双赢.本文首先阐述了“少教多学”的内涵，在此基础上着重探讨了初中数学教学中实施“少教多学”的有效途径.

【关键词】初中数学;少教多学;有效途径

捷克教育学家夸美纽斯在《大教学论》中提出班级教学制时曾提出：教学就是为了寻求一种有效的方法，使教师因此而可以少教，学生因此而以多学，学校因此少一些喧嚣与劳苦，多一些闲暇、快乐与坚实的进步！ 随着我国新课程改革的不断深入与教育理论的不断发展，“少教多学”的理念逐渐被各大中小学引入并进一步发展，逐渐进入课堂教学中.这就要求教师需要改变传统的“教师讲授为主导”的教学模式，要把课堂真正还给学生，让他们以主人翁的态度去主动多学，教师尽可能少讲，从而实现“少教多学”的双赢.因此笔者根据自己的教学实践谈一些认识和体会.

一、“少教多学”的内涵

“少教多学”，从字面上来看即教师少教、学生多学，它是以学生为主体，教师为主导，教师少讲、精讲，让学生学会自主学习的过程.“少教”不是让教师减少投入，更不是弃学生于不顾，而是要启发性地教、有针对性地教、创造性地教和发展性地教;“多学”是指学生在教师的引导下走向深度学习、积极学习、独立学习.陶行知老先生提出的著名理论“教是为了不教”可以言简意赅地讲明了这种“教”与“学”之间的微妙关系，它是让学生把“要我学”变为“我要学”的催化剂.“少教多学”不是一个简简单单的教学模式，而是一种教育理念和思想，它与新课程改革的理念是一致的，是对传统的优秀教育理念的传承和发展.

二、初中数学教学中实施“少教多学”的有效途径

1.认真备课，做好课前准备

课堂的“少教”就意味着课前教师要“多做”，即上课前教师要更充分地备好教材，落实知识、能力、态度的三维教学目标，并根据班情、学情，设想好学生有可能出现的学习情况.“少教多学”的教学模式下，主要凸显的是学生学习的主体地位，教师在这一过程中扮演引导者和组织者的角色.因此笔者认为实现“少教 ”这一目标的第一环节就是清楚要教什么，那么认真备课就显得尤为重要，这需要教师精心设计每一个教学环节，做好充分的课前准备.

特级教师魏书生老师认为自己取得成功的诸多因素中，很重要的一条就是上课前从不打无准备之仗，每一节课都要认真地做好课前准备.因此，要做到“少教”就要熟悉教材体系，认真备课.一节好的备课，主要体现在备教材和备学生两方面.

首先，备教材，就是教师要认真研究教材，吃透教材，认真研究新课标.新课标着眼于促进学生的全面、持续、和谐发展，以“生活·数学”“活动·思考”为主线，强调学生联系已有的生活经验，经历解决实际问题的整个过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观的三维目标方面得到发展.进而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.在教学中，教师应认真分析教学内容在整个初中数学体系中的地位和作用，制订详细的教学目标与要求，结合学生的学情，确定本节课的重点和难点.比如学习“二次函数”这部分内容时，教师要明确，学生是在已经学习了一次函数、正比例函数和反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念的.二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例.同时，二次函数和以前学过的一元二次方程及高中学习的一元二次不等式有著密切的联系.所以确定本节课在整个教材中具有承上启下的重要作用，这为教师确定重难点指明了方向.再比如在研究正方体的“平面展开图”时，会让学生事先利用数学实验手册中的材料，每个人准备好至少3个的正方体.正式上课时，教师会根据教学目标，分小组进行，让学生剪一剪、比一比，在活动中归纳和总结正方体的11种平面展开图，让学生在实践的过程中积累数学活动经验.

其次，备学生.《孙子兵法》云：知己知彼，百战不殆.上课的对象是学生，所以，在上一节课之前，除了要熟悉教材，教师还要了解学生的基本情况，包括了解学生已有的知识水平、学习方法、学习兴趣、学习习惯等.在每节课上课之前，教师应该清楚地分析出所教授的内容哪些是学生已经掌握的，哪些是学生可以通过自学能自主习得的，哪些是学生可能存在疑惑的等.比如，在讲解“用一元一次方程解决实际问题”中的行程类问题时，教师知道学生通过小学的学习会直接利用“速度和”“速度差”，利用列算式快速地把简单的追击和相遇问题解决，所以一开始直接以一个开放式的问题引入，让他们自己提出问题并解决问题，随着所提问题的难度增加，学生会渐渐发现通过找相等关系，利用一元一次方程解决问题更方便和便于理解，逐步建立方程的思想，从而达到本节课的教学目标.

2.注重学习兴趣的培养，激发学生的学习积极性

我们常说“兴趣是最好的老师”，事实证明“少教多学”教育策略的实现与学生的兴趣有着直接的关系，教师在教学过程中一定要注重学生学习兴趣的培养，以此激发学生的学习热情，进而大大提升课堂教学的效率和质量，以达到“少教多学”的目的.比如笔者在讲解“合并同类项”这部分内容时，一开始笔者和学生共同来了一个热身赛：求代数式3x2+2x-3x2-x+1的值.笔者和学生先交代了比赛规则：“请数学课代表随意报一个x的值，为便于计算，所报数字为小于20的整数，我和同学们比赛，先求出正确答案者为胜.”话音刚落，学生都跃跃欲试，几轮比拼下来，笔者都能很快速地报出正确答案，学生惊叹不已，有了很强的求知欲.笔者正是抓住了学生有比较强烈的好奇心、好胜心和表现欲，所以设计一次师生共同比赛，激发学生的学习兴趣和好奇心，从而诱发学生对新知识学习的意愿，充分调动学生的学习积极性，学生就成了学习的主动探索者.此时笔者也就很自然地引出了本节课的内容“合并同类项”，进一步带领学生们学习和探索.

另外，教师在教育教学的过程中，多让学生将教材中的知识与实际的生活联系到一起.例如，教师在带领学生对平行线判定的学习的过程中，通过生活中常见公路两边的栏杆、运动场的跑道、公园的“曲桥”引入，可以让学生自己说说日常生活中还有哪些事物存在平行的情况，又是怎么断定平行的呢？让学生体会到生活中数学的应用价值，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活，且作用于生活，数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣.

3.开展小组合作学习

孔子提出的“三人行，必有我师焉”，就初步具有了合作学习的教学思想.每个人的学习能力是不同的，如果单靠学生自己一个人的学习，学习效果和学习效率上会存在一定的差异.因此，在学生独立学习的基础上，积极开展小组合作学习，充分发挥小组成员的学习积极性，让学生由被动变主动，让课堂充满活力.在试卷讲评课或者习题课中，笔者也非常注重发挥小组合作的重要性.通常情况下，笔者会让他们自己分小组先研讨一下试卷或者习题中出现的问题，让小组成员之间充分交流，先解决一部分问题，最后一些共性的问题再集体呈现并讨论解决.

在讲解平行线这一章节的时候，会遇到如下的一道题：

起先，笔者让学生充分独立思考，组内再交流.最终，通过小组的共同合作探索，学生总结了以下几种常见解法：

方法一 如图2，过点E作MN∥AB，可得∠B=∠BEN，因为MN∥AB，AB∥CD，由平行公理得到MN∥CD，进而得到∠D=∠DEN，所以可得∠BED=∠BEN+∠DEN=∠B+∠D;

方法二 如图3，延长BE交CD于点F，由AB∥CD得∠B=∠BFD，再利用外角可得∠BED=∠EFD+∠D=∠B+∠D;

方法三 如图4，连接BD，根据三角形内角和可得，∠E=180°-∠EBD-∠EDB，由AB∥CD得∠ABD+∠CDB=180°，进而可得∠ABE+∠CDE=180°-∠EBD-∠EDB，所以得∠E=∠ABE+∠CDE.

通过此次的小组合作学习，学生表现了很强的学习主动性，积极探究解决问题的方法.通过交流和展示，小组之间、成员之间相互补充说明，每个人都有所收获，进而达到了“少教多学”的目的.

4.适当的教材和问题的整合

教材整合保证课堂教学的高效和有效.教师在每一次的教学过程中，花费尽量少的时间，将尽量多的知识点讲清楚，达到更多的教学效果，从教师的角度达到“少教多学”的目的.所以在教学中，教师应认真研读课标和教材，对教材进行适当的取舍调整，在掌握学情的基础上，从有利于学生学习的角度出发，提炼教材精髓，充实课时容量，化难为易，化繁为简，使教学内容和难易度符合学生的认知规律和认知水平.

例如，在讲解“平面图形的认识”和“证明”的时候，原教材对很多的“文字命题”的说理都是简单叙述，回避了命题及命题证明的相关问题，到了后面又把命题证明的完整格式重新做要求，这对学生的几何书写其实是不利的.所以，笔者在上课过程中，会把命题、逆命题、互逆命题、定理等内容，结合平行线的性质和判定定理的证明，让学生对相关命题证明的要求一目了然，加强学生几何书写的规范性.

“圆”这一部分内容中，研究直线与圆的位置关系有三种，分别是相离、相切、相交.为了让学生更加清晰明了，教师可以进行如下的内容整合：

第一，一条直线与圆的位置关系：

（1）根据圆心到直线的距离与半径大小的比较或者直线与圆的交点个数，一条直线与圆存在三种位置关系，分别是直线与圆相交、直线与圆相切和直线与圆相离.

（2）重點讲解圆的切线的判定定理和性质定理，特别注意在讲解判断一条直线是否为圆的切线时，要强调直线过半径外端.

第二，两条直线与圆的位置关系：

（1）过圆外一点的两条直线均与圆相切，得到切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.即设PA、PB与圆O分别相切于点A、B，则切线长PA=PB.

（2）过圆外一点的两条直线，一条与圆相切，一条与圆相交，可得切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.即设ABP是⊙O的一条割线，PC是⊙O的一条切线，切点为C，则PC2=PA·PB.

（3）过圆外一点的两条直线均与圆相交，可得割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等.即设过圆外一点P作圆的两条割线PB、PD分别交圆为A、C两点，就有：PA×PB=PC×PD.

第三，三条直线与圆的特殊位置关系：

这里主要研究三条直线与圆都相切的情况，即三角形的内切圆.此时可以回顾一下：（1）内心的定义和性质;（2）如何利用尺规作图画三角形的内切圆;（3）三角形的外接圆的作法.有可能的话，也可以将三角函数的正弦定理适当引入.

第四，四条直线与圆的特殊位置关系： 即形成了圆的外切四边形.此时圆的外切四边形的对边的和相等，其本质就是转化为利用切线长定理，利用线段的和的运算.

顾泠沅教授说：如果要用一句话来概括课堂教学的未来发展方向，那就是“以学定教，少教多学”.数学教师要在数学课堂上践行“少教多学”，给学生发散思维的时间，给学生展示创造性思维的平台，学生的学习积极性和学习热情也跟着上涨.“少教多学”的课堂教学应当是由教师和学生共同去营造的，在探索“少教多学”的教学方式与方法的漫长道路之上，教师将与学生共同成长，真正将学习活动的主动权还给学生，建立双向的和谐与师生之间的新的“教与学”的模式，最终实现双赢的目标.

【参考文献】

[1]贾莉.小学数学教学中“少教多学”教学模式分析[J].数学大世界（上旬），2018（10）.

[2]蔡陈波.少教多学 关注发展——谈小学数学少教多学实施策略[J].名师在线，2018（4）.