岸边集装箱起重机加高后小车运行方向动刚度改善研究

黄 宾 陈朵朵

上海振华重工(集团)股份有限公司

1 引言

岸边集装箱起重机(以下简称岸桥)是在港口码头岸边对停靠船舶上的集装箱进行装卸的专业设备，其装卸能力和速度对港口的作业效率有着直接关系。近年来随着运输船舶的运力提高，集装箱在船舶上的堆放高度或宽度不断增加。目前广泛使用的超巴拿马岸桥起升高度一般在36～42 m之间，受起升高度限制，不能完全满足最新的超大型集装箱船的作业要求，世界各大港口的岸桥都面临着更新换代。采购新的岸桥不仅供货周期长，也将不可避免地增加码头运营成本，而旧设备会占用码头场地且闲置浪费，因此综合考虑，首选加高码头在役岸桥来解决这一问题。

2 岸桥加高技术

目前我司加高岸桥主要有两种方法。一种是吊装法：利用大型浮吊等设备在海陆侧门腿与上横梁之间增加加高段来增加岸桥的起升高度(见图1)。此方法不占用用户码头场地，可减少对用户码头作业的影响，而且周期可控，能有效减少项目的施工周期，效率较高。

图1 采用吊装法将上海振东岸桥加高7 m

由于吊装法需要将加高的岸桥运至基地使用浮吊，或者要求有大型浮吊等设备，适应性不太好，为此我司研发了一种新的适应性更广泛的加高方法——提升法：利用特殊的顶升工装在门框横梁以下的立柱中间增加门框加高段，从而增加岸桥的起升高度(见图2)。加高工装可运输到码头现场，直接在码头现场施工，此方法适应性广，并且省去了岸桥来回运输的时间和成本。

图2 利用提升法将迪拜T2岸桥加高10 m

岸桥进行加高改造后，整机重量增加，整机重心高度增加，整机结构性能就会有所变化，起重机的固有频率也会被打破。因此岸桥加高改造前，需要经过专业计算，以保证加高后岸桥的轮压稳定性、强度及动刚度等参数符合相关设计规范。本文主要研究加高后岸桥小车方向的动刚度改善问题。

3 岸桥小车方向动刚度的理论分析

起重机的动刚度是指起重机钢结构抵抗外部动态载荷作用所引起的振动的能力。设备作业过程中，会有缓慢衰减的振动，如若动刚度太小，其振幅会相对较大，且衰减时间长，容易使司机感到恐惧和疲劳，影响吊具的快速准确对位，降低岸桥的作业效率，且影响结构的性能，使部件的工作条件恶化，间接影响结构的承载能力[1]。由于岸桥加高后，其固有频率会被打破，因此在岸桥的加高改造设计中，为保证岸桥及其结构的正常使用，需关注加高后岸桥的动刚度变化，采取相应的加强措施，保证改造后岸桥有足够的动刚度。

岸桥工作主要是小车带着吊重沿着大梁来回运动(见图3)，故关注的焦点是沿着小车运行方向的动刚度问题。动刚度一般通过在外部动载作用下钢结构的固有频率和振动的衰减时间来描述[2]。

图3 岸桥结构示意图

岸桥结构是一个无限自由度的振动系统，通过一般动力学方程组方法无法得到其固有频率，通常引入简化假设，将其从无限自由度的振动系统简化为有限个自由度的振动系统，再利用振动学原理建立振动微分方程，求解到描述运动位移和时间的数学表达式，再求得其固有频率等。

小车运行方向是岸桥的主要工作方向，由岸桥的结构图可知，其金属结构是以小车运行方向为轴线的轴对称结构，故在小车运行方向上，岸桥可以简化为一个单自由度的振动系统，简化的振动模型见图4。

图4 岸桥小车运行方向的简化振动模型

图中，F(t)为外载荷；mt为岸桥小车方向参与振动的质量；kt为岸桥小车方向的整体刚度；ct为岸桥小车方向的系统阻尼；x(t)为在外载荷作用下岸桥结构在小车方向上产生的位移。

对于单自由度振动系统，其振动微分方程为：

(1)

结构的固有频率是指结构做自由振动时的频率，只跟结构的固有特性有关，与外界因素无关。此外，由于阻尼通常较小，在计算固有频率时可以忽略不计，因此式(1)可简化为无阻尼自由振动微分方程：

(2)

方程的通解为：

x(t)=Asin(ωnt+α)

(3)

式中，ωn2=k/m。

从式(3)可以看出，结构的固有振动为等时性的简谐振动，简谐振动的频率为：

(4)

这就是岸桥在其小车行驶方向固有频率的简化计算公式。

根据式(4)可知，岸桥结构的固有频率与其质量分布和刚度分布有关。若想提高其固有频率，一方面可以改变质量分布，如在满足强度和刚度的前提下优化截面几何特性，尽可能减小结构重量；另一方面，可以改变结构的刚度分布，例如在局部使用不同刚度的结构。由于是对现有岸桥进行加高改造，改变质量分布已很难实现，所以主要从改变刚度分布入手，寻求合适的措施来改善加高后岸桥小车运行方向的动刚度。

4 岸桥加高后结构的模态分析

由于岸桥的结构比较复杂，在实际情况中，其固有频率一般用有限单元法进行数值分析计算求出。通过有限元分析软件ANSYS中的模态分析功能，其可以有效地求解出包括固有频率、振型、振型参与系数(即在特定方向上某个振型参与振动的程度)在内的结构振动特性[3]。

以上海振华重工所负责的英国某项目岸桥(额载60 t，轨距30 m，轨上起升高度37 m，前伸距62 m)加高9.25 m项目为例，对加高改造后岸桥的动刚度问题进行计算分析，得到改善加高后结构动刚度的方法。由于模态分析要求结构必须是自由振动的，在计算中会忽略诸如外力和位移等载荷，所以在模态分析的模型中，小车、吊具上架及吊重需要以集中质量点的形式加在相应小车位置的节点上[4]。

此次模态提取方法是采用分块兰索斯法(Block Lanczos)，提取前10阶的模态，扩展模态数目也为10，进行求解。

动刚度通常以岸桥在坐标方向的有效特征频率(指在所有特征频率中对该方向位移总值贡献最大的频率)作为评判依据。此岸桥加高9.25 m后的ANSYS有限元计算模型的模态计算结果数据见表1。

表1 X方向模态计算结果

由表1数据可知，该机在X方向(小车运行方向)的动刚度由其第3阶频率起主导作用，该阶频率对X方向的位移变形贡献最大，因此应以此频率作为此方向动刚度校核的依据。其三阶模态振型见图5。

图5 三阶模态振型图

从图5可看出，此三阶模态振型是沿着小车运行方向的前后振动，此阶频率即为小车运行方向的固有频率。即如果只简单地加高9.25 m，此岸桥小车方向自振频率为0.455 6 Hz，根据计算，加高前其小车方向自振频率为0.693 5 Hz，加高后自振频率远小于此，加高后动刚度不能满足要求，需要采取相应的加强措施。

4.1 方案A

首先考虑岸桥目前通常的结构方式——在海陆侧加高段之间增加V型圆管斜撑和箱梁横梁的桁架(称为方案A)来进行加强，方案A和模态分析结果见图6、图7。

图6 方案A

图7 方案A的三阶模态振型图

在海陆侧加高段之间增加斜撑桁架后，岸桥的自振频率变为0.700 8 Hz，相比未加桁架时增加了53.8%，也比原设备的自振频率大，动刚度满足安全和使用要求。究其原因，一方面由于岸桥钢结构需要承受偏心压弯载荷，存在整体失稳的危险，如不增加斜撑，门框横梁以下立柱部分长度变长，立柱长细比增大，扭转变形和挠曲变形增大，现增加了斜撑桁架，大大减小了加高后门腿的长细比，增加了稳定性；另一方面，增加的斜撑框架，相当于将原来的门框横梁与新的桁架一起组成了新门框横梁，门框横梁高度大大增加，增强了岸桥此部分的刚度，相应地也增强了岸桥整体的刚度，从而改善了加高后设备的动刚度。理论上新的横梁越靠下，与原门框横梁之间距离越远，增加刚度效果就越好，但考虑到岸桥海陆间横梁下净空高度及现场施工问题，一般将新的横梁放在加高段的底部，这样不仅能保证净空要求，还能尽可能地加强结构的刚度，以满足安全和使用要求。

4.2 方案B

进一步分析，由振型图可知，岸桥结构沿小车方向的振动变形主要是由门框系统的变形引起的，准确点是门架节点的转角位移和线位移引起的，故可以认为岸桥动刚度的主要影响因素是门框系统的刚度。由起重机的结构形式可知，门框撑杆系统与海陆侧门框之间形成了三角形几何不变体。根据三角形的几何不变体原理和力的传递途径最短的结论，可调整新增加的斜撑位置，使斜撑延长线与轨道面汇交(称为方案B)，这样撑管的力会直接传递到车轮处，门腿不会承受额外的弯矩(见图8)。根据计算，此方案下岸桥自振频率为0.700 Hz，模态分析结果见图9。

图8 方案B

图9 方案B的三阶模态振型图

4.3 方案C

虽然方案A和B已经可以满足动刚度的要求，但增加箱梁型横梁，会大大增加设备总重，且不方便现场的施工，故考虑对其进行优化。由上述分析可知，此桁架主要是为了增加结构的刚度，并不像门框原联系横梁一样需要充当立柱间的走道和支撑大车电缆卷盘，故可考虑将箱型横梁优化为圆管结构，即增加的桁架结构全部采用圆管(称为方案C)，方案C及其模态分析结果见图10、图11。

图10 方案C

图11 方案C的三阶模态振型图

由图11的模态振型图可知，当加高段之间改为圆管结构式桁架后，岸桥的固有频率变为0.683 0 Hz，相比方案A，固有频率只下降了2.5%，与设备原频率也只下降了1.5%，但方案C采用圆管式桁架，结构所增加的重量更小，用材更省，结构更轻便，加工制造和现场施工也更方便，工作量更小，故通常采取方案C进行加高段的设计。

4.4 方案D

此外，还可以采取倒V字型圆撑管方式(称为方案D)对加高后的设备进行加强，方案D及其模态分析结果见图12、图13。

图12 方案D

图13 方案D的三阶模态振型图

由图13的模态图可知，此方案岸桥的频率变为0.696 9 Hz，与设备原频率0.693 5 Hz相当。此方案相对更简单。但需要注意，此方案加高段布置在立柱根部，需要牺牲门腿内侧一小段部分的净空，门腿内侧的一道集卡车道无法使用，这个需要提前和码头用户确认。

4.5 方案对比

以上4种方案频率计算结果见表2。

由表2可知，岸桥加高后采取合理的加强措施，可保证加高后岸桥小车方向的满载自振频率与加高前基本一致，并在此基础上选择经济合适的方案。一般情况下首选方案C加圆管斜撑式桁架结构加强，我司实施的岸桥加高项目大部分是采用此方案，如用户许可，也可采取方案D加倒V字型斜撑加强。此项目最终采用了方案D，根据岸桥升级后用户使用后的反馈来看，加高前后岸桥作业时晃动变化不大，小车运行可靠平稳，司机操作也无不适感。

表2 4种方案频率计算结果

5 结语

在理论分析和模型分析的基础上，结合某岸桥加高改造项目，对岸桥加高后小车运行方向动刚度变化进行了分析研究，初步探讨了岸桥加高时小车方向动刚度改善的有效措施，为岸桥加高改造的设计提供了参考。