如何在初中数学教学中培养学生的“直觉+证明”思维能力

王林

摘要：数学课程最需要的是学生的思维能力，而初中数学依旧处于对学生的能力持续培养的阶段，在教学中培养学生的思维能力是数学课程的重要任务。新课程改革的背景下，初中数学的教学对直觉性的思维能力进行强化;逻辑证明能力开始建立，在逻辑方面创建良好的思路。直觉+证明的思维能力是初中数学需要培养的重要能力，会为将来的数学学习提供巨大的帮助。本文对初中数学培养学生直觉+证明思维能力的策略进行分析，为教师提供良好的参考。

关键词：初中数学;直觉;证明;思维能力

1引言

直觉性思维是人脑对新发现的信息产生直接的感受和综合性的判断，通过利用原有的知识及对相关信息的了解，对新获得的信息产生最基础的感受。证明性思维是通过逻辑的梳理对获得的信息进行分析，获得需要的资源。初中数学基于小学数学的教学展开了更加深入的研究，对学生各方面的能力，进行更加强化的训练。对于在初中数学教学中培养学生的直觉加证明思维能力，本文进行一定的分析，为初中数学教师对学生直觉+证明思维能力的训练提供参考。

2 直觉和证明无法互相取代

证明方法是初中阶段必学的数学解题方法，其需要符合逻辑、足够严谨的证明条件和逻辑。但初中数学教师需要明白证明和直觉互相是无法取代的，直觉的思维方式在数学中依旧有着重要地位，虽然直觉性的思维方式有时无法用严谨的逻辑进行解释，但对数学研究有着重要帮助[1]。证明是数学研究中最为严谨的解题方式，与直觉有着紧密的联系，但却无法相互替代，教师在教学证明方法时，不应当完全否认直觉性思维方式的存在，在培养学生证明性的思维方式时，应当直觉性思维方式也加以训练，利用直觉+证明的思维方式，提高学生的数学素养，培养学生的创造力以及逻辑能力。

3证明和直觉的区别

学生自身能力和以往数学教学基础对学生初中数学的学习有着重要影响。证明是学生在初中阶段新接触到的解题方法，对学生证明方法的学习有重要影响的是自身的直觉性思维，学生将在直觉性思维的习惯下学习证明方法。处理好证明和直觉之间的关系，对学生未来的学习有重要帮助。原有的直觉性思维可以帮助学生领悟证明的原理和核心，直觉和证明相互辅助的学习方法，对学生的逻辑思维能力有更加良好的训练效果，直觉+证明的思维能力训练将会对学生的数学学习起到推动作用，但如果不协调好，二者的关系将会成为学生学习数学的巨大阻力。以全等三角形的证明为例，通过对条件和图例的观察，可以明显发现题目中的图形完全一致，这就是学生根据经验和直觉得到的题目答案，但学生还不具备相应的证明能力，所以还需要教师进行相应的教学和训练，让学生学会问题的解答过程，也就是证明方法。这就是二者最直接的区别，在面临问题时，直觉是最先对问题进行解决的能力，证明则是相应的逻辑保障。

直觉性思维能力可以扩展学生的视野，将数学研究向更深入的层次推动进行。初中数学的难度利用直觉思维能力进行一定的辅助学习，将会对知识点有很好的领悟，对于类似立体几何和空间问题，直觉性思维可以将问题简单化，帮助学生更好的学习并帮助学生更好地学习重难点。证明因为其具有的严谨逻辑而对数学解题有重要帮助，证明对于直接解题得出答案，但无法清理出解题过程的问题，有良好的推理作用，根据已有的公式和公理通过证明过程解答问题，可以通过严谨的逻辑对答案进行解释，对于培养学生的逻辑性有重要帮助[2]。

4 培养学生“直觉+证明”思维能力的策略

4.1引导学生的直觉思维，教学证明方法

通过之前小学数学的教学以及自身的能力，初中时期的学生已经具备了一定的直觉性思维能力，所以初中数学教师需要训练的主要能力是证明思维能力，教师需要以直觉性思维能力为基础，引导学生的自主学习，对证明教学进行详细的规划和直觉性思维进行辅助，为证明方法的学习打下坚实的基础，提高学习效率和教学质量。

4.2 训练证明方法，加强直觉思维

单纯的学习和基础的直觉思维还不足以进行良好的数学学习，还需要教师对学生进行进一步的加强训练。具体实施办法需要初中数学教师根据学生不同的数学水平以及教学进度，布置难度不同的证明题目，要求学生在开始证明过程前，通过对题目图例的分析，利用直觉思维剖析题目，在对题目进行仔细的阅读再开始证明过程，证明完毕后，需要对证明过程进行更加详细的解释和说明，以表示证明过程的严谨和逻辑通顺。

4.3引导学生的认知和自主能力

学生自身对相关能力的认知，将决定学生学习质量的好与坏，教师需要将直觉+证明思维能力培养的益处清楚的告知学生，当学生自身认知到直觉+思维能力对数学学习的重要性，会潜移默化影响自身能力的提高。

直觉性思维是通过自身经验的积累而具有的能力，证明思维则是自身逻辑严谨性表达出来的能力，二者都需要通过学生自己的努力才能达到更高的水平。教师在教学过程中对学生进行培养后，需要引导学生的自主能力，让学生通过自觉的学习，提高自身能力，只有通过自己的努力才能到達更好的水平。教师需要在日常的教学中有意识的引导学生自己解决问题，依旧以平行四边形证明题为例，教师在教学前先抛出问题，询问学生学习过的公理，让学生自己先对平行四边形的证明题进行一定的分析，然后利用学过的公理进行证明，在学生对问题进行完字数探究后，再进行教学，对学生存在的问题进行解决，提高学生自身能力。

5结束语

综上所述，初中数学教师需要在教学过程中对直觉+证明思维能力进行良好的训练，以学生为教学主体，以提高教学质量和教学效率为目标，引导学生的自主学习。在新课程改革的背景下，学生成为教学主体对教学非常重要，所以直觉+证明思维能力的培养，将对学生未来的学习起到重要的帮助。

参考文献：

[1]唐晓红.初中数学教学中学生直觉思维能力的培养[J].学周刊，2019，402（18）：101.

[2]江黎黎.关于初中数学教学中逻辑思维能力的培养研究[J].考试周刊，2018，000（047）：73.