高中数学概念教学效率的提升策略

郭文

【摘要】掌握数学概念是学好高中数学的基础，然而高中数学概念枯燥乏味，学生不易理解，也不易产生学习兴趣。因此，研究高效开展概念教学的策略至关重要。文章以高中数学概念教学为研究对象，分析了高中数学概念教学的基本特征，结合具体的数学概念教学案例，阐述数学概念教学的常规性方法。

【关键词】高中数学；概念教学；基本特征；一般方法；提升策略

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2021）17—0067—03

数学概念是学习数学知识的基石。学好数学概念，有利于学生构建数学理论框架，形成数学知识体系。当前高中数学概念教学一般采用“直观形成”和“概念同化”两种方式，虽然这两种方法都可讲解数学概念，但是不利于学生理解和消化，因此概念教学策略有待进一步优化。基于此，高中数学教师要在现有教学方法基础上改革数学概念教学的方式、方法，以提升教学实效。下面，笔者结合教学实践就高中数学概念教学，谈谈自己的认识。

一、高中数学概念的基本特征

1.数学概念具有抽象性与具体性。数学概念具有具体性和抽象性的双重特点[1]，决定了理解其外延和内涵，必须丰富概念内容，使之具体、形象、生动。

2.数学概念具有相对性与发展性。数学概念的内涵、外延是相对变化的，随着时代的发展而变化。

3.数学概念具有可感性与约定性。很多数学概念有它自身特定的符号、名词、定义，具有可感性，有利于准确建立实物模型。而有的数学概念不是这样的，如指数、复数、二次函数等，有着显著的约定性特征。

4.数学概念具有陈述性与程序性。高中数学概念都通过一种陈述方式表达了一种算法操作程序，如函数的概念、三角函数的诱导公式、线面垂直的判定定理和性质定理等都是陈述性知识。

5.数学概念具有系统性。数学概念可以说是“抽象中的抽象”，一般后续概念建立在前面概念基础之上，使数学概念体现出了系统性的特点。

二、高中数学概念教学的一般方法

1.根据概念直观形成过程实施教学。数学概念是从现实对象或关系中抽象获取，把实体存在转化为符号表达。教师要把这一概念从无到有的形成过程通过某种方式直观呈现出来，使学生对“客观实物引入——抽象共同特征——形成数学概念”这一过程，有一个具体的感官认知，从而理解和掌握数学概念。

具体的教学过程如下：首先，通过教具、实物、图片等方式直观呈现客观存在的物体，引导学生结合自身的生活经验和已有的数学知识直接感知物体，使学生对物体的特征、形状等形成具体的感官认知；其次，基于数学学科范畴，针对物体进行要素剥离，把与数学概念相关的部分凸显出来，使学生清楚地看到物体和数学概念之间的关联性，形成深刻的印象；再次，让学生基于已有的数学知识，用精确的数学语言把概念描述出来。

2.根据概念同化实施教学。概念同化教学，指的是由教师直接阐述概念的内涵，然后引导学生基于已经接受、理解、认可的固有概念去理解新概念。简而言之，就是用旧的知识去学习新的内容，这种同化教学方法对学生已经掌握的概念知识有着很大的依赖性，需要学生利用旧概念理解新概念，以此实现同化概念的目的。

具体教学过程如下：首先，课堂上直接讲授数学概念，让学生了解数学概念的具体内容，对数学概念的内容形成初步认识；其次，以问题引导学生回忆所学过的与新概念有关的旧概念；最后，借助已经掌握的旧概念，以“例题+提问”的方式引导学生理解、掌握新的概念内容。

三、高中数学概念教学效率提升策略

1.利用多媒体创设丰富有趣的教学情境，降低数学概念的理解难度。数学概念带有明显的符号化特征，无形中加大了教学障碍，增加了学生的理解难度。学生普遍觉得数学概念抽象、复杂、枯燥，不容易理解，更谈不上灵活应用。由于概念理解不透彻，或者理解出现偏差，影响了解题思路的寻找，以至于选择的解题方案出现错误。为了让学生准确理解和灵活应用数学概念，教师可以利用多媒体创设生活情境，把数学概念置于学生熟悉的生活场景中，将之赋予直观形象的具体实物上，化抽象为具体，进而降低数学概念的理解难度，促使学生更加轻松地理解并掌握所学概念。比如，教学“偶函数的概念”时，利用多媒体展示一些现实生活中常见的具有对称性特点的事物图片，并结合这些图片指出“对称轴”的位置，把“中心对称”直观地呈现在学生面前，并引导学生抽象出偶函数的图形特征，从而概括出偶函数的性质。

2.通过数学文化追根溯源，帮助学生弄清前因后果。高中数学课堂上，很多时候教师都是直接讲解数学概念的内容，没有交代概念知识發生的背景、发现者姓甚名谁、发生了哪些有趣的故事等，导致学生没有更多信息帮助自己理解概念，更使学生体会不到数学的趣味性所在，达不到理想的教学效果[2]。因此，概念教学前，教师要丰富教学内容，把数学概念的起源、发现过程、发现者的信息等数学文化引入到概念教学中来，让学生从概念的根源入手，了解概念的形成过程，经历概念的客观演化过程，并以此为基础理解数学概念的实质。比如，教学“函数的概念”时，教师可以从数学史入手，介绍函数概念在不同时期的发展过程，以及伽利略、牛顿等人在函数概念形成上作出的研究与努力，让学生了解函数的发展历程，激发学生学习函数知识的欲望，强化学生对“变量关系”的正确认识，并促使其产生数学研究、创造的动机。通过数学文化的追根溯源，学生认识到数学概念不是凭空出现的，而是在漫长发展过程中经过很多专家、学者不断研究而逐级演化，最终抽象出了如今我们看到的概念内容。这样追根溯源，更有利于学生了解概念的前因后果，有利于概念内涵、外延的理解，起到事半功倍的教学效果。

3.提供针对性指导，提高教学效率。通过调查发现，在实际教学中，大多数教师都是按照直观呈现、概念同化的方法讲解数学概念，一些学生不能很好地理解概念内容。即使掌握了，由于缺乏针对性指导，导致学生没有搞清楚数学概念之间的关联和区别，对所学的数学概念没有一个全面的了解和认知，导致经常出现概念混淆、记忆混乱等现象发生[3]。为了改变这一现状，教师要把数学概念的针对性指导作为高中数学概念教学的一个重点教学环节。笔者认为，教师可以利用对比法、精细化法等方式对学生有针对性地指导，以提升数学概念教学实效。

（1）对比法。是指把相似或相关的概念放在一起对比讲解，把概念之间的差异清晰地呈现出来，使学生了解概念之间的关联以及异同点。这样教学，能加强学生对数学概念的深度理解，避免出现概念混淆的现象。如，“函数的奇偶性”“对数函数与指数函数”“增函数与减函数”等，这些概念的名称相似，内容也有一定的相似性，学生极易混淆。对此，引导学生对比学习，让学生搞清楚它们之间的区别与联系，有利于学生掌握概念的内涵、外延。（2）精细化法。教师要基于自身的专业化教学能力和已有的教学经验，引导学生抓住关键内容，并以此作为数学概念理解和记忆的突破口。如，教学“正弦定理”时，经过精细化处理后突出“对角”“比”等关键词，以关键词为突破口讲解概念内容，加深学生印象与理解。

综上所述，高中数学概念有着显著的突出特征，无形中增加了概念教学的难度。为提升高中数学概念教学的实效性，教师可以在原有教学方法基础上改革、创新。如，可以通过实物教学或者利用多媒体技术降低数学概念的理解难度，借助数学文化追根溯源，加强针对性指导等方式。当然，除了以上方法外，还有很多渠道可以提升高中数学概念教学效率。未来工作中，教师要持续加强对这方面的研究分析，不断寻求高中数学概念教学的有效方法。

参考文献

[1]劳小明.核心素养理念引领下的高中数学概念教学新探[J].数学学习与研究，2019（11）：67.

[2]张国梅.基于学生核心素养培养的高中数学概念教学策略研究——从“椭圆及其标准方程”例谈概念教学策略[J].创新创业理论研究与实践，2019（08）：54-55.

[3]韩连东.高中数学概念有效教学“三部曲”[J].数学教学通讯，2019（21）：80-81.

编辑：谢颖丽