直线与方程学习导航

■胡 彬

从近几年的高考题来看,求直线方程、确定两条直线的位置关系、距离公式的应用是高考的常考点。

一、基础重现

1.直线的倾斜角与斜率

温馨提醒：任意一条直线都有倾斜角,只有与x 轴不垂直的直线才有斜率。当倾斜角α=0时,k=0;当α 是锐角时,k>0;当α 是钝角时,k<0。

2.直线方程

3.两条直线的位置关系

(1)判断两直线平行的方法:判断两直线的斜率是否存在,若k1=k2且b1≠b2,则两直线平行;若斜率都不存在,还要判断是否重合。(2)判断两直线垂直的方法:判断两直线的斜率是否存在,若k1·k2=-1,则两直线垂直;若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则两直线也垂直。

二、考点举例

例1 直线l 经过点A(1,2),在x 轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是_____。

例2 过两直线2x-y-5=0 和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为_____。

例3 求与直线2x-y-1=0平行,且与直线2x-y-1=0 的距离为2 的直线方程。