聚焦受力分析应注意的问题

■王泳兆

物体的受力情况决定了物体的运动状态,正确分析物体的受力是研究和解决动力学问题的基础和前提。对物体进行受力分析时应注意哪些问题呢? 下面分类阐述。

一、一般物体的受力分析

一般物体是指具有重力的物体,对其进行受力分析可以依照以下步骤进行。

(1)明确研究对象:依题意选择合适的研究对象(单个物体或由多个物体组成的系统),将研究对象从周围物体中隔离出来,分析周围物体对它施加的力的作用。

(2)画受力图示:按照重力→弹力和摩擦力(逐一触点分析)→电场力、磁场力、浮力→已知的其他力的顺序画出研究对象的受力示意图。若对有些力的存在及方向不好确定,则可以根据条件、效果、相互作用来判断。

(3)检查确定:检查能否找到画出的每一个力的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态。若不能,则说明出现了漏力、多力或错力的现象,需要及时更正。

图1

例1 两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图1 放置,轻绳OA、OB 与水平面间的夹角分别为30°、60°,物体M 的质量为2kg,两物体M、m 均处于静止状态,则( )。

A.轻绳OA 对物体M 的拉力大小小于轻绳OB 对物体M 的拉力大小

B.轻绳OA 对物体M 的拉力大小等于轻绳OB 对物体M 的拉力大小

C.物体m 受到水平面的静摩擦力大小为零

D.物体m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

对物体M 进行受力分析如图2 甲所示,在水平方向上有F1cos30°=F2cos60°,则F2>F1,选项A 正确,B错误。对物体m 进行受力分析如图2乙所示,在水平方向上有F1+f=F2,物体m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左,选项C错误,D 正确。

图2

答案：AD

注意：分析物体的受力情况时,只分析周围物体对研究对象所施加的力,不要分析研究对象对周围物体施加的力,也不要把作用在其他物体上的力错误地认为可以通过“力的传递”而作用在所研究的物体上。

例2 (2019 年高考浙江卷)如图3所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B 两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )。

A.杆对A 环的支持力变大

B.B 环对杆的摩擦力变小

C.杆对A 环的力不变

D.与B 环相连的细绳对书本的拉力变大

图3

答案：B

注意：因为弹力和摩擦力是被动力,它们的大小、方向与物体的运动状态密切相关,所以分析物体的受力情况时,除了需要根据力产生的条件进行判断,还必须根据物体的运动状态,结合牛顿运动定律或平衡条件及时修正。

二、轻质物体的受力分析

分析轻绳、轻杆、轻质弹簧等轻质物体的受力情况时,因为轻质物体的质量为零,轻质物体无论做什么运动,它受到的合外力(质量与加速度的乘积)始终为零,即F合=ma=0,所以可以利用“轻质物体所受合外力为零”这个规律来分析轻质物体与其他物体之间的相互作用力的大小关系。

例3 如图4所示,倾角为α 的等腰三角形斜面体固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在两侧斜面上,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上,两物块与绸带之间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α 角取不同值的情况下,下列说法中正确的是( )。

图4

A.两物块所受摩擦力的大小总相等

B.两物块不可能同时相对绸带静止

C.质量为M 的物块不可能相对绸带发生滑动

D.质量为m 的物块不可能相对斜面向上滑动

轻质绸带是轻质物体,可以根据“轻质物体所受合外力为零”这个规律,迅速判断出两物块对绸带的摩擦力始终大小相等,不论α 角多大,也不论绸带向哪个方向运动。随着α 角的增大,两物块与绸带之间的静摩擦力也随之增大,又因为质量为m 的物块与绸带之间的最大静摩擦力比质量为M 的物块与绸带之间的最大静摩擦力小,所以α 角增大到一定值时,质量为m 的物块将相对绸带发生滑动。随着α角继续增大,两物块对绸带的摩擦力始终大小相等,因此质量为M 的物块对绸带的摩擦力始终等于质量为m 的物块与绸带之间的滑动摩擦力,即质量为M 的物块始终不会相对绸带发生滑动。

答案：AC

注意：利用“轻质物体所受合外力为零”这个规律分析轻质物体与其他物体之间的相互作用力的大小关系,可以将很多看似复杂的问题简单化,且不易出错。

1.如图5 所示,倾角θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G 的小球在水平力F 的作用下,静止在光滑斜面上,此时水平力的大小为F。如果将力F 从水平方向逆时针转过某一角度α 后,仍保持F 的大小不变,且小球和斜面体依然保持静止,此时水平地面对斜面体的摩擦力为f,那么F 和f 的大小分别为( )。

图5

2.如图6所示,四个完全相同的轻质弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小相等的拉力F 的作用,而左端的情况各不相同:(1)中弹簧的左端固定在墙上;(2)中弹簧的左端受到大小也为F 的拉力;(3)中弹簧的左端拴一小物块m,小物块在粗糙的水平面上滑动;(4)中弹簧的左端拴一个小物块m,小物块在光滑的水平面上滑动。

图6

以l1、l2、l3、l4依次表示四根弹簧的伸长量,则( )。

A.l1>l2B.l4

C.l1>l3D.l1=l4

参考答案：

1.D 2.D