地方高校经管类专业概率统计教学改革探讨

兰冲锋

(阜阳师范大学 经济学院，安徽 阜阳 236037)

进入21世纪后，中国高等教育开始由精英化教育转向大众化教育[1]，以服务地方为根本使命的地方本科高校得到了蓬勃发展。地方高校在服务地方经济、促进社会发展和加强人才培养等方面做出了突出的贡献，但如何从传统知识传授向应用能力培养转变，已成为我国地方高校教育改革急需解答的核心问题[2]。鉴于地方本科高校应用型人才培养的办学定位，结合相关的教学实践，本文从地方高校概率统计课程教学现状出发，总结了经管类专业概率统计教学中出现的一些问题，并从教学案例融入、建模思想渗透、课程内容衔接、分层教学实施、教学内容优化以及教学手段现代化等方面提出了教学改革新模式，以期有效提升地方本科高校经管类专业应用型人才培养的整体质量。

1 地方高校经管类专业概率统计教学现状

概率统计是一门研究随机现象及其统计规律的历史悠久的学科[3]，也是地方高校开设的与线性代数、高等数学并列的三大数学基础课程之一，在经管类专业考研数学中占有十分重要的比例[4]。事实上，学习概率统计的重要性并不仅仅在于应付考试，因为概率统计思想不仅能解决本学科的问题，而且也能解决其它学科的问题，概率统计方法已成为研究其它相关学科的必备有效工具。

法国著名数学家拉普拉斯曾经说过：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上是概率统计的问题。”概率统计的理论和方法已被广泛应用于科学研究、企业管理、工程技术、金融投资、经济预测等众多领域[5]。然而，作为一门理论性和应用性都很强的课程，概率统计在许多地方高校经管类专业的学生眼里却觉得学而无用，导致补考率居高不下，究其原因，笔者认为主要存在以下几个方面问题：

1.1 重理论基础学习，轻应用能力培养

目前大多数地方高校经管类专业概率统计课程的教学几乎都是数学专业的老师兼任，授课时以传统的教学方法为主，在教学过程中比较注重概念、定理与推论等理论体系的严密性，过分强调公式推导的运算过程，从而忽视了对学生解决实际应用问题能力和创新能力的培养，使得多数学生只会死记硬背一些定理和公式，却不会运用所学概率统计知识解决实际应用问题。这样，一方面使得学生在学习概率统计课程时感觉非常抽象，失去主动学习的兴趣；另一方面也使学生觉得所学的知识与经管专业的背景脱节，导致其在解决实际应用问题时力不从心。

1.2 照搬教学大纲，未能因材施教

地方高校经管类专业的学生一般都是文理兼收的，但文理科学生在高中阶段所学数学内容的深度和广度是截然不同的，导致其数学基础储备存在较大差异。比如在讲授概率统计第一章古典概型的问题时，就需要学生掌握排列组合的相关知识，但排列组合内容既不在文科生高考的范畴之内，也不在大学概率统计教学大纲之内。鉴于地方高校经管专业教学课时所限，大多数概率统计课堂教学都照搬“一本一纲”(同一本教材且同一个教学大纲)的教学方式，其结果可想而知：大部分的文科学生一开始就跟不上教学节奏，进一步加剧了后续概率统计学习上的困难。显然，这种“一本一纲”的教学方式不可能做到因材施教，也不可能与学生原有的数学水平有效衔接。

1.3 教学内容陈旧，教学手段单一

概率统计属于经典传统的数学科目，地方高校选择的概率统计教材大都拥有一套严谨的理论体系和许多经典的例题。但我们也不能忽视，概率统计也是一门新枝丛生的学科。随着时代的发展，很多教材的经典例题反而变得过于陈旧，很少能与当今生活实例特别是经管类专业的应用背景相结合，不能充分激发学生学习的兴趣。

另外，传统的概率统计教学手段的形式比较单一，尽管传统教学手段具有教学内容直观、学生更能够深入理解授课内容等众多优点，但教师板书过程耗时较长，教师能够讲授的教学信息量就非常有限，经常会在课堂上出现教学计划内容完不成的情况。网络和信息技术的快速发展为现阶段概率统计课程的教学改革注入了新的活力，过去一成不变的教学内容和教学手段无法应对日新月异知识更新的挑战，也不能满足快速发展的社会人才需求，必须进行改革。

2 地方高校经管类专业概率统计教学改革探讨

不同于数学分析、高等代数等研究确定性问题的数学分支，概率统计是借助数学工具研究随机(不确定)问题规律性的学科，具有很强的应用性和实践性。从教学实践来看，概率统计所特有的随机性数学思维方式，对于地方高校经管类专业学生尤其是文科学生感到有些吃力[6]。针对地方高校经管类专业教学中出现的一些问题，近年来，我校结合地方高校经管类专业学生特点和概率统计课程教学实际，以教学效果最优化为目标，在教学手段、教学方法、教学内容等方面做了较大幅度的调整和改革，并通过分层教学实施，试图探寻一种发展学生随机思维，打好学生数学基础，增强学生创新应用能力，提高概率统计教学质量，体现地方高校经管特色的课堂教学新模式。

2.1 融入经管应用案例，渗透数学建模思想

地方高校经管类专业旨在培养从事经济管理的创新应用型复合人才，围绕这一目标，概率统计的教学应立足于经管专业的实际背景，本着“数学思想不可丢、繁难理论推导不可要、经管应用不可少”的原则，尽可能多地融入经管应用案例。比如，在讲授贝叶斯公式时，可以引入生产管理中不合格产品的分摊责任的确定问题，让学生进一步体会依据后验概率做决策的科学合理性；在讲授分布理论时，可以列举概率方法在人力资源管理中的应用案例，让学生感受概率统计在有效使用和合理分配人力、物力、财力等方面发挥的巨大作用；在讲授参数的假设检验时，可以利用产品的质量检验案例来说明原假设和备择假设的设置问题，让学生深刻理解假设检验的基本思想等。

通过经管应用案例的融入，不仅可以让学生紧密结合经管专业的学习背景，构建系统的知识结构，融通概率统计的科学框架，而且让学生深刻体会了概率统计在经管专业学习中的重要作用，提升学生学习的兴趣，增强其解决实际应用问题的能力。

概率统计是一门较为抽象的课程，在课堂教学中纯粹传授课本知识，往往会让学生感到特别枯燥和繁琐，影响其学习的积极性。数学建模是概率统计走向应用的必经之路，在地方高校经管类专业概率统计教学中融入数学建模思想，不仅可以让学生很好地解决学与用之间的关系，而且有助于培养他们运用数学思想和方法解决实际应用问题的能力。

数学建模过程是一个创造性的思维过程，在地方高校经管类专业概率统计的课堂教学中，利用数学建模思想方法渗透，一方面可以激发学生探索问题的积极性，提高他们的学习兴趣和热情，另一方面又能让学生积极主动地思考，提高其基本的数学素养和应用能力。表1列举了一些概率统计课堂教学中可以采用的数学建模参考案例。

表1 概率统计教学中数学建模参考案例

2.2 注重相关课程衔接，实施分层教学

作为一门全校性的数学公共课，概率统计是本科二年级经管类专业学生开设的必修课程，在学习概率统计课程之前，学生在本科一年级时已经学过微积分或高等数学的知识。除了高考录取时文理科学生的数学水平有显著差异之外，地方高校不同经管类专业选用的高等数学教材也不尽相同，比如金融工程、物流管理和财务管理等专业一般选择同济大学《高等数学》(第七版)教材，而经济学、电子商务和工商管理等专业一般选择中国人民大学《微积分》(第四版)教材，这也造成了经管类专业学生的数学基础参差不齐。因此大学概率统计课程既要与新课标下的高中数学进行衔接，又要与本科一年级开设的高等数学的内容有效对接，并且采用因材施教的授课方式，才能和学生原有的认知水平进行有效衔接。

为此，地方高校要在教学体系和评价体系上进行改革。根据入学学生数学基础不同，制定与经管专业学生的数学水平相适应的教学大纲，选用合适的概率统计教材，对学生的考核方式也要做出相应调整，即对地方高校经管类专业概率统计教学实施分层教学：(1)安排学生登录教务系统进行分层次选课；(2)根据学生分层次选择结果，教务处发放对应概率统计课程教材，并安排相应的授课教师；(3)根据分层教学的不同课时安排，授课教师制定相应的教学计划与考核机制等。

总之，地方高校需从根本上改变传统“一本一纲”的机械教学方式，创新设置概率统计课程“多本多纲”的教学体系与考核实施平台，进行分层次教学管理，使大学教学工作更加精细化，全面提高地方高校经管类专业概率统计的教学质量。

2.3 优化课程教学内容，推进教学手段现代化

一直以来，地方高校经管类专业概率统计课程的教学内容大都以教材为中心，教师授课时也遵循教材中“定义+定理+例题”的严谨理论模式，可想而知，随着时代进步和知识更新，这种一成不变的教学内容很难引起学生学习的兴趣。另外，在当今大数据时代，经管类专业的学生如果能够熟练掌握一些统计和数学分析软件，就能处理和分析海量数据，进而能更好适应这个时代的发展。

为改变这一现状，首先，在教材选用或编写中调整和优化概率统计课程教学内容，本着“加强基础、强调方法、重在应用”的指导思想，注重与经济管理中相关知识的紧密联系，突出地方高校经管类教材的特色。其次，教师讲授的教学内容不必拘泥于某一本教材，可以根据自己多年教学经验积累，融入一些日常生活中相关的趣味性知识，消除学生枯燥乏味的学习心理，调动学生的学习兴趣。最后，教师可以在教学内容中融入实验教学，这样一方面可以通过实验的直观演示，使概率统计的知识以生动形象的形式呈现给学生，帮助学生理解抽象的理论知识；另一方面，结合概率统计课程中的经管应用案例，利用EXCEL、SPSS、MATLAB等数学应用软件对相关数据进行实验教学，既能增强学生的动手能力，又能提高其数学应用能力。

教学手段是师生之间相互传递知识的媒体、工具或设备。传统的教学手段通常采用“黑板+粉笔+讲授”的形式，随着科技和信息技术的迅速发展，各种现代化的教学手段(如幻灯片、计算机、投影仪等)逐渐走进大学课堂。现如今，许多地方高校概率统计的课堂教学主要采用传统的教学手段，尽管有不少教育工作者也在努力尝试采用现代化的教学手段，但基本上停留在多媒体课件辅助教学的表现形式，其主要功能仅仅是部分代替板书，节省了板书时间，仍然没有找到概率统计课程和现代化教学手段的完美契合点。

大学慕课(MOOC)的发展为推进概率统计课程教学手段现代化提供了切实可行的途径：(1)课前预习阶段，教师可以指导学生自主学习慕课上的相关视频内容，并通过课下小组讨论解决部分疑难问题；(2)课堂授课阶段，授课教师可以利用多媒体作为演示工具来增加概率统计课程的教学容量，这样一方面通过图文声像等各种表现形式对学生的感官形成多重刺激，可以提高学生的学习兴趣，另一方面通过演示如何利用EXCEL、SPSS、MATLAB等数学应用软件进行实验教学，可以提高学生应用概率统计知识的能力；(3)课后巩固阶段，学生可以利用碎片化时间来对应复习巩固所学知识并能通过网络与老师、同学进行实时互动，消除疑惑，也可以利用慕课中的随堂测试试卷及时进行自我检测和评价。由此可见，在互联网时代，“手机+计算机+网络”等现代化教学手段可以很自然地融入到整个概率统计课程教学过程中，成为教师授课的演示工具、学生学习的认知工具以及师生之间实时互动的联系工具，极大地推动了地方高校经管类专业概率统计课程教学现代化的进程。

3 结语

地方高校经管类专业人才的培养宗旨是服务地方经济、促进社会发展。因此，在概率统计的教学过程中，也应积极转变传统的“定义+定理+例题”理论教学模式，在教学内容、教学手段、实践应用上进行一定的改革与创新，充分体现素质教育和创新应用能力培养的教学理念。实践表明，我校在概率统计课程教学中所作的有益改革和探索，有利于发展学生的数学思维，有利于培养学生的自学应用能力，有利于提高经管类专业概率统计课程的教学质量，为进一步培养经管应用型人才奠定了良好的基础。