基于熵值法的在线教学效果综合评价研究

张 雷，宋泽华，张少飞，王鹏飞，贾志兵，陈鸿宇

﹙运城学院 数学与信息技术学院，山西 运城 044000﹚

引言

2020年年初，新型冠状病毒疫情席卷全球，对世界各国的经济社会发展造成了巨大影响。为了有效遏制疫情发展，防止疫情蔓延，全国人民万众一心，众志成城，团结一致抗击疫情[1]。为阻断疫情向校园的蔓延，按照教育部的统一部署，我国各级各类学校“停课不停学”，充分利用网络资源，多举措、多维度进行线上课程教学，组织教师通过雨课堂、钉钉、腾讯会议、超星、智慧树、慕课网、中国大学MOOC网等平台进行在线教学[2]，保障教学活动有序实施，保质保量完成教学目标。

相对于传统的课堂教学，在线教学有其独特的优势[3]，例如：学生的学习方式更加灵活，可以在课后进行多次回看，不断对知识进行复习巩固；通过在线教学平台的电子签名、课堂讨论等功能，有效提高了教师的课堂管理效率；电子作业的评价与展示使教学反馈更加及时；在线教学平台的各种统计功能可以对学生的学习过程进行更好地监督等。然而，由于受到网络、教学平台、教学资源、教学能力、课程难度、教学互动、学生参与度等主观和客观因素的影响，在线教学效果难以衡量，缺乏统一的评价标准。因此，如何对在线教学的效果进行有效评价是广大教师和研究者面临的重要问题[4]。

熵是信息论中对不确定性的一种度量[5]。熵值法根据指标的离散化程度确定指标的权重，若指标的离散化程度越大，它对综合评价的影响越大，其权重越大；若指标的离散化程度越小，它对综合评价的影响越小，其权重越小[6]。为了对在线教学效果进行有效的综合评价，以运城学院数据科学与大数据技术专业1806班2019-2020学年第2学期的所有在线课程为研究对象，根据影响在线教学效果的主观因素和客观因素建立评价指标，利用熵值法建立课程综合评价模型，对每门课程的教学效果进行综合评价，为在线教学的课程评价提供一种客观的评价依据。

1. 熵值法

熵值法以信息熵相关理论为基础，根据每个样本在每个评价指标上的取值，计算每个指标在综合评中的权重，最后根据每个指标的权重计算出每个样本的综合评价得分[7]。

1.1 多属性决策矩阵

假设有个样本，每个样本有个指标，则建立多属性决策矩阵:

(1)

其中，xij表示第i个样本在第j个指标上的取值。

1.2 数据标准化

由于在多属性决策矩阵X中，每个属性的单位并不统一，在一般情况下，需要对其数据进行标准化。考虑到不同指标对综合评价的影响，将指标划分为正向指标和负向指标。正向指标是指指标值越大，评价越好。负向指标是指指标值越小，评价越好。因此，分别采用不同的方法对正向指标和负向指标进行标准化处理。

对于正向指标，标准化方法为：

(2)

对于负向指标，标准化方法为：

(3)

其中，zij为标准化之后i个样本在第j个指标上的取值。

1.3 计算信息熵

根据信息熵的定义，第j个指标的信息熵为：

(4)

其中，pij为第i个样本在第j个指标下所占的比例，其计算方法为：

(5)

1.4 计算指标权重

根据计算得到的信息熵ej，则第j个指标的差异系数为：

dj=1-ejj=1,2,…,n

(6)

根据差异系数dj，第j个指标的权重定义为：

(7)

1.5 计算样本综合得分

根据计算的各个指标的权重ω，计算得到第i个样本的综合评价得分：

(8)

2. 在线教学效果综合评价

2.1 评价指标

利用熵值法对在线教学效果进行综合评价，首先需要确定评价指标。通过与多名教师和学生进行深入沟通交流，并查阅相关文献资料，从主观因素和客观因素两方面确定影响在线教学效果的评价指标。

在客观因素方面，影响在线教学效果的因素主要包括：在线教学平台的功能模块、在线教学平台的稳定性、在线教学平台操作的难易程度、网速的快慢等。另外，课程本身的难易程度也对教学效果存在一定的影响。

在主观因素方面，从教师和学生两个角度分析影响在线教学效果的主要因素。从教师角度出发，影响在线教学效果的因素主要包括：使用的教学方法、教师的教学能力、教学互动的设计、教师的教学态度、教师对课堂的管理等；从学生角度出发，影响在线教学效果的因素主要包括：学生的学习积极性、学生课后作业的完成情况、学生上课的出勤情况、学生参与课堂讨论等。

基于以上分析，为了利用熵值法对在线教学效果进行综合评价，一共确定了9个评价指标，分别为：教学平台、教学方法、教学能力、教学互动、教学态度、课程难度、课堂管理、学习积极性和课后作业。

2.2 数据收集

首先，根据确定的9个评价指标，设计课程在线教学效果评价调查问卷。然后，以我校数据科学与大数据技术专业1806班2019-2020学年第2学期的所有在线课程为研究对象，对该班同学进行在线问卷调查。最后，对调查问卷相关数据进行统计，得到9门课程的9个评价指标数据，如表1所示。

表1 9门课程9个评价指标数据

2.3 数据处理

2.3.1 数据标准化

将表1中9个评价指标的数据进行标准化处理，得到标准化数据，如表2所示。

表2 9门课程9个评价指标的标准化数据

2.3.2 计算信息熵

根据式(4)，计算得到9个评价指标的信息熵，如表3所示。

表3 9个评价指标的信息熵

2.3.3 计算指标权重

根据式(7)，计算得到9个评价指标的权重，如表4所示。

表4 9个评价指标的权重

从表4可以看出，在影响在线教学效果的9个评价指标中，学习积极性的权重最大，值为0.1887，说明学生的学习积极性和主观能动性对教学效果具有非常重要的影响；其次是教学态度，值为0.1296，说明教师的教学态度对教学效果也会产生非常大的影响。因此，在影响在线教学效果的因素中，主观因素即学生的学习积极性与教师的教学态度的影响比较大。

另外，在9个评价指标中，教学平台的权重最小，值为0.0666，说明教学平台的使用对教学效果的影响较小，意味着在线教学过程中，如果在线教学平台运行平稳、平台的操作简单、带宽合适的情况下，教学平台作为客观因素，对教学效果的影响微乎其微。

2.4 教学效果评价

根据式(8)，计算得到所有9门课程的综合得分，如表5所示。

表5 9门课程综合得分

从表5可以看出，在该学期的所有9门在线课程中，python语言程序设计课程的综合得分最高，得分为93.48，其次是数据结构，得分为92.66，在一定程度上说明这两门课程的在线教学效果相对较好。数学建模与实验和数据库原理与应用的综合得分较低，说明这两门课程需要进行相应的教学改革，进一步提升教学效果。

另外，结合表2的标准化数据也可以看出，python语言程序设计在学习积极性和教学态度两个指标上的值均为1，数据结构在这两个指标上的值分别为0.5956和0.9312，即：在对教学效果具有较大影响的指标上，这两门课程的取值都相对较大。相对而言，数学建模与实验在这两个指标上的值分别为0和0.1957，数据库原理与应用在这两个指标上的值分别为0.0690和0.1848，即：在对教学效果具有较大影响的指标上，这两门课程的取值都相对较小。以上数据也进一步说明，教学活动中的主观因素即学生的学习主动性与教师的教学态度对教学效果存在较大的影响。

2.5 提升教学效果的措施

为了保质保量地实现课程既定的教学目标，教师需要不断地进行教学研究，特别是要基于在线教学的特点，对教学活动的组织、教学活动的互动设计、课堂的管理等问题进行研究，及时发现问题并解决问题，不断积累教学经验。

基于表4列出的9个综合评价指标的权重，学习积极性和教学态度对教学效果具有非常大的影响。因此，教师主要考虑从学生和教师两方面进行改革，提高教学效果。

(1)学生因素方面，提高学生的学习积极性和主动性。教师需要采取一定的措施，激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性。例如，设计与学生生活实际相结合的教学案例，让学生可以及时地学以致用；在教学过程中设计适当的教学互动，增加师生沟通交流；建立用于课程交流的微信群或QQ群，增加师生交流渠道，及时解决学习过程中出现的问题等。

(2)教师因素方面，提高教师的综合素质。从表4的分析可知，教师的教学态度对教学效果会产生很大的影响。教师一定要及时关注自身存在的问题，为人师表，严以律己，深入学习和践行社会主义核心价值观，做“四有”好老师。除此之外，教师要不断进行教学研究，将先进的教学理念和方法应用于自己的教学过程中，丰富教学手段，不断提升教学能力。

3. 结语

为了利用熵值法对课程的在线教学效果进行客观评价，分别从主观和客观两方面分析影响在线教学效果的因素，确定了9个综合评价指标，然后计算出每个评价指标的权重，反映出每个评价指标对教学效果的影响程度。最后对每门课程的教学效果进行综合评价。利用该方法可以对影响教学效果的因素进行分析，并客观地对课程的教学效果进行评价。基于指标权重和综合评价，教师可以发现教学中存在的问题，并在今后的教学过程中有针对性地进行改进。在后续的研究中，将会对评价指标进一步进行细化和改进，使评价结果更加客观，为教师的教学改革提供科学的依据。