欧亚遥相关型位相变化对我国寒潮路径的影响

黄丹,耿焕同,谢佩妍

摘要 利用1965—2015年冬半年NCEP/NCAR再分析资料以及中国地面气候资料日值数据集，借助FMM算法对影响我国的寒潮路径进行聚类分析，得到四类主要移动路径;并通过统计分析探讨欧亚遥相关型（EU）活跃位相与我国寒潮发生频次的关系及对路径选择的影响。结果表明：EU处于正位相活跃年时，寒潮活动增多，经向环流增强，冷空气干冷，第二类北路型寒潮频次和强寒潮事件相对增多;EU处于负位相活跃年时，纬向环流增强，冷空气湿润，第三类西北型寒潮频次相对增多，与第四类西路型寒潮的强寒潮事件增加。

关键词 寒潮;路径;FMM算法;欧亚遥相关型

寒潮是一种大规模强冷空气活动的强烈天气系统，登陆并影响我国的寒潮一般由来自欧亚大陆的强冷空气在特定环流形势下堆积、向南爆发，其过程伴随的剧烈降温、降水和大风天气对我国人民生产生活产生严重影响（魏柱灯等，2014;蔡倩等，2020）。随着寒潮移动路径的不同，其影响程度和范围也各异，因此对影响我国的寒潮路径进行进一步研究具有重要现实意义。

目前，大部分学者着眼于寒潮频次变化特征、形成机理以及预报等方面的深入研究。杨晓军等（2021）基于偏最小二乘回归方法，建立了西北地区寒潮延伸期的预测模型，命中率有一定提高。谢韶青和卢楚翰（2018）着重研究欧亚大陆中纬度地区低温事件变化趋势及原因。苗青等（2016）分析研究了2011至2012年冬季我国寒潮的低频特征及其与500 hPa低频系统的耦合关系。Park et al.（2014）研究了东亚地区影响寒潮活动的动力特征。康志明等（2010）研究了我国寒潮移动路径和乌拉尔阻塞高压等特征量的变化，并对寒潮过程的波谱能量演变特征进行分析。Liu et al.（2015）分析了近几十年内蒙古寒潮频次的时空变化特征以及其影响因素。王坚红等（2018）分析了不同寒潮路径下，进入黄海冷锋走向、强度、移动方向对海面热量通量和动量通量的影响程度。对于寒潮活动路径，根据生成源地或者南下活动范围等依据，许多学者也对其有相应的分类研究（Zhao and Ding，1992;朱乾根等，2000），王宗明等（2017）采用三维轨迹倒推方法对影响我国东北的寒潮路径进行分类，分析东北地区各类路径寒潮的活动特征。但现有工作多侧重于地方性寒潮的变化趋势及其活動特征，而且对寒潮路径分类多采用主观分析，寒潮客观分类研究相对缺乏。

欧亚遥相关型（Eurasian teleconnection，简称为EU）是北半球冬季非常重要的遥相关型，是欧亚地区上空重要的低频变率模态，近年的研究表明，EU位相异常变化对东亚地区的大气环流和气候变化都有非常重要的影响，与我国寒潮活动有密切联系（刘毓赟和陈文，2012;Lim and Kim，2016）。汪宁等（2017）发现东亚高空急流对欧亚遥相关型的气候效应能起到一定的调控作用。朱晨玉等（2014）通过分析我国寒潮的时空变化及与其相联系的大气环流异常的关系，发现AO/NAO异常会激发出欧亚遥相关型，从而使后冬南方寒潮冷空气活动有增多趋势。汪宁（2014）在研究中发现影响我国的冷涌频数与EU的位相有密切关系，发生于欧亚遥相关型正位相的冷涌数明显偏多。

有限混合模型（Finite Mixture Model，简称FMM）算法属于空间数据挖掘的聚类算法，能够无监督地通过曲线长度、形状及初始位置等利用机器学习对曲线进行分类，是一种半参数的函数密度估计形式，假设部分数据可以概括成独立的概率密度函数（类或簇）。该算法目前多用于台风路径的聚类分析中，较其他应用于气象领域的聚类算法的聚类效果更好（Gaffney，2004;耿焕同等，2017）。

本文将研究工作细化至寒潮路径方面，首先利用数据挖掘中的FMM算法将近50年影响我国的寒潮路径进行聚类，并计算冬季EU指数，在此基础上分析EU不同位相下各类寒潮活动特征，进而探讨影响我国的寒潮路径与欧亚遥相关型之间的关系。

1 资料和方法

1.1 数据获取

首先，采用1965—2015年冬半年（9月至次年5月）共50 a的中国地面气候资料最低气温日值数据集（3.0），并通过数据筛选得到129个全国范围内的台站数据，以此来统计50 a区域性和全国性寒潮发生过程时间。本文定义的寒潮标准：1）在一次寒潮过程中，区域寒潮为达到单站寒潮标准50%的地区。2）以32°N的长江流域为南北分界（王遵娅和丁一汇，2006），全国性寒潮为北方和南方站点中同时有超过50%的站达到单站寒潮标准。3）单站寒潮标准参照魏凤英（2008）定义：南方站点24 h内温度下降幅度≥8 ℃，或48 h内温度下降幅度≥10 ℃，且最低气温≤5 ℃;北方站点24 h内温度下降幅度≥10 ℃，或48 h内温度下降幅度≥12 ℃，且最低气温≤3 ℃。在50个冬半年内，共统计出271次寒潮，并获取每次寒潮活动的时间段。

接着，采用1965—2015年NCEP/NCAR逐6 h一次的再分析资料（2.5°×2.5°）统计寒潮路径形成路径数据集。本文把寒潮过程中地面冷高压移动路径作为寒潮路径，参考地面风场和温度场的变化情况，统计寒潮活动时间段在40°～135°E、20°～80°N范围内地面冷高压中心移动的经纬度及气压值，并定义一次寒潮过程中每条路径最大冷高压中心数值为该次寒潮强度，由此形成包含时间（年、月、日和时）、经纬度坐标及气压中心数值的寒潮路径数据集。

然后，采用1965—2015年12月至次年2月冬季NCEP/NCAR全球逐月位势高度场再分析资料计算欧亚遥相关型指数，水平分辨率为2.5°×2.5°。参照Wallace and Gutzler（1981）的定义，计算公式为：

IEU=12Z*（75°E，55°N）-14Z*（20°E，55°N）-14Z*（145°E，40°N）。（1）

其中Z*为标准化的500 hPa位势高度异常。计算出的IEU指数再次进行标准化处理形成标准化时间序列。

最后，采用同期NCEP/NCAR不同层次（850 hPa、500 hPa、300 hPa）逐日和逐月再分析资料分析大气环流形势，选取的要素场包括风场、位势高度场和温度场，水平分辨率均为2.5°×2.5°。

1.2 寒潮路径聚类方法

采用FMM算法对我国1965—2015年271条寒潮路径进行聚类，聚类原理为利用混合多项式回归模型来拟合寒潮路径曲线的形状和长度，并通过分析其相似程度大小进行聚类。关于第i个路径yi的概率分布模型（Gaffney et al.，2007）为：

p（yi）=∑kαkpk（yi）=∑KkαkpkN（yi|Xiβk，σ2k I）。（2）

其中：K是聚类个数;αk是非负混合权重;pk是第k类密度函数;N是正态分布;Xi是关于观测时序的Vandermonde回归矩阵;β是回归系数。计算中将寒潮路径抽象为多项式曲线，通过度量曲线间的起始位置、长度及运动轨迹等相似度，并依据确定聚类数的判定标准建立K个回归模型，以此对寒潮路径类型进行划分，每K个类都存在一定的路径数量。

本文采用交叉-检验方法计算表征概率分布模型拟合程度的log似然值，以此确定路径聚类数K。似然值计算公式为：

L（k）cv=（1/M）∑Mm=1L（Φ（k）m |D（1-β）m），1≤m≤M，  1≤k≤kmax。（3）

其中：Φ（k）m是K类模型参数。通过重复地将路径数据D分为两个互不相关的部分，利用FMM模型去拟合其中一部分数据β，然后再用不相关的数据（1-β）来估计效果求出该类模型的似然值，经过M次重复检验后，计算出的平均似然值即为交叉-检验方法获得的log似然值。通过观察似然值曲线极大值点和波动情况来确定寒潮路径的聚类数，K值越大log似然值越大，仅当似然值第一次增幅最大，同时增幅最大之后的值出现波动时，所选的聚类数对数据的拟合程度最优。

2 聚类结果

设定K值从1～12，计算其对应的log似然值得到图1，观察增幅和波动变化，当K=4时，似然值的增幅发生转变，斜率最大，之后K值增加趋势明显减少，最终选取K值为4，即将影响我国的寒潮路径聚为4类，聚类结果如图2所示：1）西路转向路径，冷空气从乌拉尔山南侧经西西伯利亚平原到达我国内蒙古，在黄土高原附近转向至我国南部，有93次，寒潮平均强度为1 050.3 hPa。2）北路路径，冷空气从中西伯利亚径向移动至我国华北地区，有52次，平均强度为1 055.5 hPa。3）西北路路径，冷空气从乌拉尔山北侧经西北-东南向移入我国，有54次，平均强度为1 057.8 hPa。4）西路路径，冷空气自西向东途径贝加尔湖移动至我国，有72次，平均强度为1 055.1 hPa。

对每类路径聚类数据统计得到，寒潮集中发生在冬季及秋冬、春冬季转换时期（图3a），寒潮冷高压在这时间段内平均强度大，其表征的寒潮强度也相对较强（图3b）。其中，第一类在11、12月活动频繁，但强度最弱;第二类在12月的寒潮频次明显增多，平均强度相对其他月份最强，达到1 060 hPa;季节转换时期是第三类的多发期，整个冬季的寒潮强度较其他三类路径更强，易对我国生产生活造成严重影响;第四类多出现在后冬期，在寒潮频发月份其平均强度较强。

3 EU位相特征与我国寒潮的关系

3.1 冬季歐亚遥相关型特征

按照公式（1）计算得到近50年冬季欧亚遥相关型标准化序列指数（图4），年份表示1月所在年，选取标准化值大于0.5的年份定义为活跃的EU正位相年，小于-0.5的年份为活跃的EU负位相年，其余年份表示为不活跃的欧亚遥相关型年份。最终统计得到15个活跃的正位相年，20个活跃的负位相年。由图4可看出，EU指数在20世纪80年代中期之前，欧亚遥相关型最为活跃，波动较大，有较强的年代际变化特征，在60年代末、70年代中后期和80年代中期EU位相有较明显从正转为负的变化。80年代中期之后位相变化的年代际特征减弱，年际变化特征加强，且多以负位相年为主，直到21世纪之后正位相年份才再次增加。从总体来说，近50年来EU指数变化趋势逐渐减少，到21世纪后才略有增加。

3.2 EU位相变化与寒潮的关系

参照张培忠和陈光明（1999）的定义，将一次寒潮过程中存在强冷高压（冷高压中心气压值≥1 060 hPa）的寒潮作为一次强寒潮事件。路径频次气候态为50 a该类频次与总路径数之比，强寒潮频次气候态为50 a该类寒潮出现强寒潮频次与总强寒潮频次之比。统计分析结果表明，不同EU位相下各类寒潮路径和强寒潮频次的变化存在一定差异。由表1可知，在活跃的EU正位相年份中，第二类寒潮频次占比高达27.3%，增幅相对增加了8.1%，且发生强寒潮事件（冷高压中心气压值≥1 060 hPa）的概率也相应增加，增幅为12.6%，其他类型寒潮频次都比气候态少。在活跃的EU负位相年份中，第三类寒潮频次占比最大，达到28.0%，增幅为8.1%，强寒潮事件频次也随之增多了6.7%。第一类寒潮发生强寒潮事件也多集中在该时期。第一类和第四类寒潮多发生在无典型欧亚遥相关型的年份，但第四类路径出现强寒潮事件多集中在负位相活跃年，增幅也有4.6%。

上述统计分析说明，各类型寒潮在不同EU位相影响下其频次和强度的气候特征各异，EU位相变化对我国寒潮路径有一定的影响。

进一步统计不同位相下1965—2015年影响我国寒潮的频次和冷高压强度季节分布情况（图5）可知，欧亚遥相关型处于活跃的正位相年份时，寒潮年均频次为6.6次，多发生于冬季及秋冬转换时期，在此期间表征寒潮强度的冷高压平均强度比其他两类年份强，其中12、1月的寒潮强度较其他月份略有增强，与第二类路径的寒潮活动分布情况（图3）重合度较高;在负位相活跃的年份中，寒潮年均频次为5次，寒潮活动多集中在前冬和春冬转换时期，除去频次较少的9、5月，各月整体寒潮强度较平均且弱于其他两类年份;处于EU位相不活跃年份，寒潮年均频次最少，为4.8次，寒潮集中活动在季节转换时期，其中5月无寒潮发生，各月冷高压强度变化略有波动，而在EU活跃年寒潮强度变化逐渐增强，在12月到达最大值后呈减弱趋势。

4 EU活跃位相年对我国寒潮路径的影响

根据上文统计，我国77%的寒潮发生在EU位相活跃年份的11月至次年3月期间，且对我国影响较大的第二类和第三类寒潮也多发生在此时期，以下分析1965—2015年冬季及季节转换时期（11月至次年3月）欧亚遥相关型活跃年份下的环流特征，以此来进一步探讨我国寒潮出现的原因及机理。

4.1 500 hPa位势高度场和高度距平

对所有活跃的正、负位相年份500 hPa位势高度场和距平场分别进行合成分析，得到EU水平分布（图6），阴影部分表示通过置信度为99%的显著性检验。负位相年北半球极涡向欧亚大陆延伸到60°N附近，南伸范围更广，导致中高纬度的东亚地区冬季温度相对偏低。距平场上有显著的正负异常中心，正位相年的欧亚遥相关型波列呈负-正-负分布，正距平中心位于乌拉尔山以东区域，表明西伯利亚高压比其他年份略有增强，是寒潮活动频发有利因素之一;负位相活跃时，欧亚遥相关型表现为正-负-正的波列，西伯利亚平原上空多为负距平区域。

4.2 寒潮爆发当日500 hPa位势高度场和风场

进一步分析不同活跃位相年份下寒潮爆发日500 hPa上的环流形势（图7），在中高纬度东亚沿岸均出现一高空槽，于西西伯利亚平原上空存在一高压脊。正位相时，欧亚大陆上空呈现两槽一脊的环流形势，150°E附近有一弱槽，东亚大槽加深，在乌拉尔山以北出现一个强脊，脊后引导气流较密集且风速大，使高压脊不断增强，脊前以偏北气流为主，引导来自新地岛的冷空气在寒潮关键区堆积，达到一定条件后向南侵入我国，形成寒潮其环流形势特征与第二类路径寒潮（图2b）相似;负位相时，环流形势大致呈一槽一脊型，中低纬度的西风气流相对平直，中高纬度地区上空为西北气流，引导来自冰岛和新地岛的冷空气不断堆积、南下，形成影响我国的寒潮其环流形势特征与第三类路径寒潮（图2c）相似。

两者相对比可以发现，寒潮爆发当日，相对于负位相年，正位相下的脊前引导气流更偏北，从而使此刻爆发的寒潮更容易形成自北向南移动的路径。

4.3 300 hPa风分量

从300 hPa纬向风距平场看，欧亚大陆高空在正负位相的活跃年份下都盛行西风，日本海附近上空风速达到最大，而在40°N南北两侧的纬向风距平分布特征相反。EU处于正位相活跃年份时，40°N南侧存在较强的正距平，中国中部地区，特别是华北地区上空的西风处于增强状态。40°N北侧的极锋急流平均位置位于负距平区域，巴尔喀什地区也位于负距平中心，表明其上空的西风有所减弱，50°～60°N范围的纬度带减弱强度最大（图8a）。EU处于负位相活跃年份时则相反，40°N南侧存在较强的负距平，我国大部分地区上空西风减弱。北侧存在正距平，东亚大部分地区位于正距平区域，西风增强，表明东亚大陆上空的西风急流有北移趋势，有利于来自冰岛和新地岛洋面上的冷空气经乌拉尔山脉自西向东输送至寒潮关键区，从而堆积南下（图8b）。

从300 hPa经向风距平场上看，正负位相的活跃年份中欧亚大陆高空经向风都以北风为主，贝加尔湖附近为风速最大区域，而两者经向风距平分布特征差异明显。在正位相年，东亚大陆整体风速比负位相年大，乌拉尔山以西为较强的正距平区域，以南位于负距平区域，说明西伯利亚平原上空北风略有增强，有利于引导来自新地島以东的冷空气经西伯利亚高原自北向南入侵我国造成寒潮（图8c）。在负位相年，乌拉尔山以西为较强的负距平区域，以南则位于正距平区域，西伯利亚地区上空北风有所减弱，在贝加尔湖西北部为负距平中心，减弱强度最大，不利于引导冷空气自北向南移动变化（图8d）。

4.4 850 hPa温度距平场和风场距平合成差值场

从所有EU活跃正位相年850 hPa温度距平的合成差值场看，我国大部分地区温度为负距平，而西西伯利亚平原地区为正距平，表明在此期间全国范围内尤其是东北地区及内蒙古东北部温度整体偏低，此时来自欧亚大陆的冷空气温度较其他年份普遍偏高（图9a）。由图6的分析可知在正位相活跃时东亚大槽加深，而濮冰等（2007）对中国气温变化的2种基本模态分析研究中发现东亚大槽加深，我国东部一致变冷。这也与左旋和肖子牛（2013）关于冬季欧亚型遥相关异常特征对我国气候影响的研究结果相一致。对于负位相年，我国温度距平呈相反变化，我国整体温度略高，而欧亚大陆中部温度相对偏低，导致来自新地岛南部源地的冷空气温度相对其他年份较高，产生强寒潮的概率增多（图9b）。

从850 hPa风场距平的合成差值场看，相比于所有负位相年，正位相年欧亚大陆流场呈气旋-反气旋-气旋式分布，自西向东的水汽输送减少，致使南侵的冷空气较其他年份干冷。而负位相年西太平洋副热带高压相对增强，有来自太平洋西部的水汽向我国华东、华北输送，致使侵入我国的冷空气变得湿润。

5 总结与讨论

本文利用1965—2015年冬半年NCEP/NCAR再分析资料以及中国地面气候资料日值数据集，采用FMM算法对影响我国的寒潮进行路径聚类后得到四类，并通过气候统计、合成分析等方法研究不同EU位相变化与我国寒潮的关系及对路径选择的影响，得出如下几个主要结论：

1）路径聚类把近50年影响我国的寒潮划分为四个特征各异的类型。其中，第一类和第四类为我国常见寒潮，前者强度较弱，影响程度相对较小。第二类路径移动位置偏北，爆发频次最少且多集中在冬季12月。第三类路径位置介于其他类之间，以西北-东南方向移动为主，集中发生在秋冬、春冬季节转换时期且平均强度最大。

2）根据冬季EU位相变化特征分别筛选出15和20个正、负位相活跃的年份。在20世纪80年代之前EU较为活跃，90年代以负位相为主，之后正位相开始有所增加，但整体处于不活跃状态。统计分析得出，在活跃的正位相年份，年均寒潮频次最多，第二类路径活动频繁，且强寒潮多有发生。第三类路径在活跃的负位相年份频次增多，与第四类路径发生强寒潮次数明显增多。EU不活跃年份寒潮频次最少。

3）对EU活跃位相年份的环流形势进行合成分析可知，正、负位相年的环流特征有明显差异。当EU处于活跃的正位相时，EU波列呈负-正-负分布，西伯利亚高压增强有利于寒潮发生，中高纬度西风减弱、北风增强，导致经向环流增强，冷空气干冷，且在寒潮爆发当日脊前引导气流偏北，有利于第二类路径活动的发生。当EU处于活跃的负位相时，EU波列呈正-负-正分布，中高纬度西风增强、北风减弱，导致纬向环流增强，冷空气湿润，欧亚大陆中部温度偏低易增加寒潮强度，且在寒潮爆发当日脊前引导气流偏西北方向，有利于产生第三类路径。

本文的研究主要从EU活跃位相变化的角度探讨欧亚遥相关型与侵入我国寒潮频次及路径选择的影响，初步证明两者有一定的关联性。本文从欧亚遥相关型一个角度解释了我国寒潮频次和路径变化的影响因素，然而还有许多能够影响寒潮的因子及机制未深入展开讨论，这些是接下来工作的研究重点，需要对各个寒潮影响因素进行全面细致研究。

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The effects of phase changes in Eurasian teleconnections on the tracks of the cold wave in China

HUANG Dan1，GENG Huantong2，XIE Peiyan3

1Guangxi Lightning Protection Center，Nanning 530022，China;

2School of Continuing Education，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China;

3School of Atmospheric Sciences，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China

On the basis of NCEP/NCAR reanalysis data and daily surface climate data for China from 1965 to 2015，the finite-mixed-model-based clustering algorithms were utilized to group tracks of cold wave intrusion over China.A statistical analysis was conducted on the relationship between the active variation of the Eurasian teleconnection pattern （EU） and the frequency of cold waves in China.In addition，the pattern variation probably affects the selection of tracks of cold waves.According to the results，total cold waves had increased relatively，meridional circulation tended to be enhanced，and cold air moved southward;this typical circulation pattern led to more times of total and strong cold waves events for Cluster-2 of north tracks during a positive EU winter.Contrary to this，in the negative EU phase，zonal circulation had increased relatively with the advent of moist cold air，and there was a higher frequency of strong cold waves events within Cluster-3 and Cluster-4.

cold wave;track;finite mixture model algorithm;Eurasian teleconnection

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20201015013

（责任编辑：刘菲）