某单兵电视侦察弹弹道设计

冯 勃，张志彪，汪家勇

(1.南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094； 2.安徽东风机电科技股份有限公司， 合肥 231202)

近年来信息化弹药在现代战争中的应用越来越广泛，我军也急需一种基于现有小型便携式发射系统的信息化侦查弹药，将执行特定侦察任务的设备运载至指定目标区域上空，运用空中开舱的方法，从运载体中抛出任务设备，使其在空中稳定工作一段时间，并向地面基站实时传送视频信息。该种弹药携带方便，隐蔽性好，成本相对其他产品(如无人机)较低。国外现役小型便携式侦察弹药主要有以色列拉斐尔武器发展局的“萤火虫”[1]和美军的“分队战术成像仪”[2]，“萤火虫”是一种掠飞式的侦察弹，内装两部CCD摄像机及无线通信设备，使用M203榴弹发射器发射，射程约600 m，在整个弹道过程中，摄像机不断地对下方的长条形区域成像，并通过无线通信设备将视频图像实时传送到使用人员的便携式计算机上。而悬浮式的美军“分队战术成像仪”则是当弹丸经M203或MGL-140榴弹发射器发射到约230m的高度时，弹出一台悬挂在小型降落伞上的半导体摄像机，在整个下落过程中，半导体摄像机可以向装有应答发射机的手持式设备实时传送大约5 min的视频，摄像机约20 min后可自行销毁。本文提出一种新的小型便携式侦查弹药系统的总体方案，即以某单兵多用途火箭为原型，进行某型单兵电视侦察弹的设计。该电视侦察弹子弹药为电视侦察系统，母弹为某单兵火箭弹的子母弹，较之以色列和美国的侦查枪榴弹，体积更大，在子母弹开舱抛撒机构的设计上具有更大的发挥空间，不易造成子弹药所携带电视侦察系统性能的缩水，且采用尾翼稳定方式，子弹药仅需减速，便可进入稳态侦查。

1 总体设计

基于现有某单兵火箭弹，提出了某型单兵电视侦察弹的总体设计方案，其中母弹开舱采用剪切螺栓来实现，同时采用了固定计时引信。

1.1 固定计时引信的开舱引信方案

该单兵电视侦察弹的开舱引信需要在适当的时间，即弹丸到达最佳开舱位置时，引爆开舱装药，使得子弹药(电视侦察系统)能够顺利抛出并正常工作。

固定计时引信由壳体、活塞部件、磁后坐发电机、定时器、隔爆机构、安全与解除保险机构和传爆序列等7个模块组成。发射时，在火箭发动机产生的高温高压燃气作用下，活塞将剪切销切断，使得磁芯可以在气体压力的作用下快速运动而切割磁感线，磁发电机将机械能转换为电能并对电路供电。同时，在惯性过载作用下，惯性保险机构的上惯性筒压缩弹簧而下沉，到达解除保险位置，解除对隔爆机构的一道约束，即惯性保险解除，但此时隔爆机构因另一道保险(电作动器)的约束还不能转动，火箭发动机正常工作0.5 s后，定时器输出解除保险信号，电作动器作用，折断保险板一边，解除对隔爆机构的约束，隔爆机构在扭簧作用下转正到位，引信解除保险，处于待发状态。在到达定时时间时，定时器输出起爆信号，引燃电点火管，引爆雷管，点燃开舱药。至此，定时开舱功能实现。某单兵电视侦察弹如图1所示。

图1 某单兵电视侦察弹剖视图

1.2 剪切螺栓开舱方案

剪切螺栓开舱的一般作用过程为：时间引信将抛射药点燃后，火药气体推动推板和子弹药，将头螺或底螺剪断，使弹体的头部或底部打开[3]。

该单兵电视侦察弹的整体开舱过程可分为6个步骤：① 弹丸到达开舱点，开舱引信作用，引爆开舱装药。② 当火药气体压力达到开舱压力时，推板开始移动。③ 推板推动支撑筒，支撑筒推动电视侦察系统壳体，电视侦察系统壳体推动风帽，风帽带动风帽连接件。④ 风帽连接件相对弹体向前滑动，剪断剪切螺栓。⑤ 抛撒部分在火药气体压力作用下，从母弹推出。⑥ 子弹药开伞，与其他抛撒附件分离。开舱过程可简化为一个力的传递序列：火药气体→推板→支撑筒→子弹药→风帽→风帽连接件→剪切螺栓。剪切螺栓开舱过程如图2所示。

图2 剪切螺栓开舱过程示意图

1.3 结构特征数

使用Solidworks对该单兵电视侦察弹三维模型进行评估，计算其结构特征数，如表1所示。其中质心位置是相对弹底，赤道转动惯量和极转动惯量均为相对自身质心。

表1 该单兵电视侦察弹结构特征数

2 弹道仿真

该单兵电视侦察弹的工作过程可分为4个弹道阶段：弹道主动段(火箭发动机工作段)、弹道被动段(质点弹道段)、开舱抛撒段(剪切螺栓开舱)、子弹药开伞降落段(电视侦察系统工作段)。

2.1 弹道主动段

弹道主动段即为火箭发动机工作段，指从推进剂被点燃，直到燃烧结束，侦查弹受火箭发动机推力作用而加速运动的过程。弹道主动段全部在发射筒内完成。

根据表1可知,全弹质量m0=2.799 kg，推进剂装药质量mp=0.193 kg。喷管的扩张比为ζe=de/dt=2.133，推进剂的火药力[4]为f0=RT0=842.8 kJ/kg，燃气比热比[4]为γ=1.25。则比热比函数为：

(1)

查表可知[4]，喷管出口截面燃气压强与燃烧室工作压强之比为πe=pe/p0=0.032 6，不考虑大气压强，则环境压强与燃烧室工作压强之比πa=0，综上可得：

流速函数：

(2)

推力系数：

特征速度：

比冲：

Isp=CF·c*=2 251.53 N·s/kg

质量比：

μ=m0/ (m0-mp)=1.074

由齐奥尔科夫斯基公式[4]，火箭的最大理想飞行速度为vk=Isp·lnμ=160.74 m/s，即弹丸炮口初速v0=vk=160.74 m/s。

2.2 弹道被动段

弹道被动段即为质点弹道段，指从弹丸出炮口，直至开舱点，在空气阻力及重力作用下的运动过程。对弹丸进行质点弹道分析需做以下基本假设：① 在整个弹丸运动期间攻角δ=0。② 弹丸的外形和质量分布均关于弹丸轴线对称。③ 地表为平面，重力加速度为常数，方向铅锤向下。④ 科氏加速度为零。⑤ 气象条件标准、无风雨[5]。

图3 弹道坐标系

(3)

已知弹径d=80 mm，弹丸出炮口时质量m=2.504 kg (去除推进剂和点火具的质量)，取弹形系数i=4，则弹道系数c=id2/m×103=10.224。由于弹道高度较低，可认为空气密度函数H(y)=ρ/ρ0n=1。弹丸初速小于声速，根据1943年阻力定律[5]，得阻力系数cx0n(Ma)=0.20，则：

G(v,cs)=4.737×10-4·cx0n(Ma)·v=

9.474×10-5v

(4)

微分方程组初始条件为：t=0时，x=0，y=0，v0=160.74 m/s，θ0=60°。用MATLAB进行质点弹道仿真可得弹丸弹道曲线、位移曲线和速度曲线，分别如图4～图6所示。

图4 弹道曲线

图5 位移曲线

图6 速度曲线

2.3 开舱抛撒段

开舱抛撒段指弹丸到达开舱点，开舱引信作用，点燃开舱装药，火药气体推动整个抛撒部分，剪断剪切螺栓，使其与母弹分离的过程。

2.3.1开舱点

据质点弹道仿真分析，可选定固定计时引信作用时间为7.5 s，保证弹丸在弹道最高点之前相对较高的位置开舱，使子弹拥有尽可能长的侦察时间。可得弹丸到达开舱点参数如表2所示。

表2 开舱点参数

2.3.2弹芯与母弹分离内弹道模型

要建立弹芯(抛撒部分)与母弹分离内弹道模型，需做以下假设：① 分离过程中，弹芯与母弹均为刚体，且二者轴线始终重合。② 剪切螺栓在达到开舱压力P0时，瞬间被切断，对分离运动不产生影响。③ 火药燃烧产物的成分始终不变，与火药气体有关的特征量为常数。④ 不考虑分离过程中的热散失。⑤ 不考虑开舱时的重力及空气阻力。⑥ 研究分离运动规律时，忽略一些影响运动的次要因素[6]。

根据以上假设，可将弹芯与母弹分离内弹道模型简化为七自由度刚体运动模型，如图7所示。

图7 内弹道模型示意图

按照火药燃烧情况和研究对象运动情况，将分离运动的内弹道模型分为前期、第一时期和第二时期来分别描述[6]。前期是指从开舱装药开始燃烧直到剪切螺栓被剪断的药室定容增压过程，这一时期，弹芯相对于母弹没有运动。第一时期指从弹芯相对母弹开始运动直到开舱装药燃烧完全的相对运动过程。第二时期指从火药燃烧结束，至弹芯在火药气体剩余压力作用下与母弹完全分离的相对运动过程，若弹芯完全脱离母弹时，火药仍未燃完，则第二时期不存在。

2.3.3内弹道仿真

根据开舱方案可靠性分析，可知剪断剪切螺栓所需的剪切力Ft=6 028.8 N，推板直径D=74 mm，则开舱压力为：

(5)

已知开舱装药的火药力[7-9]为f=1 010.42 J/g，余容[7-9]为α=1.168 9 cm3/g，装药密度δ=1 g/cm3，药室容积W0=45 mL，使用诺贝尔-阿贝尔方程[5]可计算到达开舱压力P0时开舱装药的燃烧质量为：

(6)

设火药已燃百分比Ψ=ωg/ω，已燃烧的厚度为e，火药厚度为2e1=1 mm，则火药燃烧的相对厚度为z=e/e1。火药燃烧遵循指数燃速定律[5]：de/dt=u=aPν，其中凝聚相反应参数[5]：a=5，燃速指数[5]：ν=0.9，根据文献[5]可知：Ψ=χz(1+λz+μz2)，其中，χ=3，λ=-1，μ=1/3，可得燃速函数为：

(7)

第一时期时，弹芯相对母弹开始运动，作用于弹芯与母弹上的力方向相反，大小相等，均为F=P·πD2/4，弹芯相对母弹的位移为二者位移之差，即lw=lf-ls。根据诺贝尔-阿贝尔方程[5]，可知：

(8)

根据内弹道模型可建立弹芯与母弹分离运动微分方程组，即：

(9)

使用MATLAB对内弹道模型进行仿真可得图8～图11曲线。

图8 压强-相对位移曲线

图9 相对位移-时间曲线

图10 速度-相对位移曲线

图11 火药燃烧质量-相对位移曲线

由弹体零件图可知，弹芯完全脱离母弹所需的相对运动行程为148.66 mm，参照以上仿真结果得：射角为60°，开舱持续时间为6.44 ms，当弹芯脱离母弹时，火药燃烧质量为0.206 6 g，未烧完，此时内部压强为0.29 MPa，无第二时期，弹芯相对开舱点沿开舱点速度方向的位移为0.362 1 m，脱离母弹时的速度为61.83 m/s，方向与开舱点速度方向相同。整理后可得表3。

表3 开舱过程参数

2.4 开伞降落段

开伞降落段包含了电视侦察系统工作段，指子弹药与母弹脱离后开伞减速至平衡落速，稳态降落，电视侦察系统进入正常工作的全过程。可将其分为开伞减速与稳态降落2个阶段。

弹芯脱离母弹后，子弹药(电视侦察系统)与先与尾部的推板及支撑筒分离，开伞后，经阻力伞减速，再与风帽及风帽连接件分离。开伞后，子弹药主要受阻力伞的空气阻力及重力作用，不计子弹药所受的空气阻力。由Solidworks计算可知，子弹药除去降落伞部分的质量为md=0.448 kg，阻力伞直径d=1 m。忽略弹芯刚脱离母弹到子弹药开伞这段时间的子弹药的速度衰减，可为开伞时子弹药速度为：v=61.83 m/s，vx=57.85 m/s，vy=21.81 m/s。

2.4.1开伞减速段

开伞减速段从子弹药开伞开始，过程中电视侦察系统受到阻力伞的空气阻力及自身的重力作用，减速转向，最终使电视侦察系统的摄像头对准正下方的探测区域，进入稳态侦察，如图12所示。

图12 开伞减速过程及受力分析示意图

已知空气阻力系数Cx=0.75，空气密度ρ=1.293 kg/m3，开伞后子弹药所受的空气阻力计算如下[10]：

(10)

可建立子弹药开伞后的运动微分方程组如下：

(11)

微分方程组初始条件：t=0时，vx=57.85 m/s，vy=21.81 m/s，x=0，y=0。使用MATLAB进行仿真分析可得速度曲线，位移曲线分别如图13和图14所示。

图13 速度曲线

图14 位移曲线

由仿真结果可知：稳态扫描速度即子弹药的平衡落速为3.395 m/s。射角为60°时，子弹药开伞到进入稳态扫描的时间为2.234 s，水平位移为4.506 m，竖直位移为-4.745 m。

2.4.2稳态降落段

稳态降落段即为电视侦察系统工作段，指子弹药达到平衡落速后，电视侦察系统开始正常工作，摄取侦察区域的视频信息，并将其通过天线传送给地面基站，直至电视侦察系统停止工作。稳态侦查示意图见图15。

图15 稳态侦查示意图

结合对某单兵电视侦察弹的质点弹道仿真、开舱内弹道仿真、开伞减速过程仿真，可知射角为60°时，子弹药稳态降落初始点坐标为(419.52,489.90)。则射角为60°时电视侦察系统理论最长侦察时间为T=144.3 s。

2.5 全弹道

根据弹道主动段、弹道被动段、开舱抛撒段及开伞降落段的计算及仿真分析，可得某单兵电视侦察弹的全弹道轨迹曲线及全弹道速度曲线如图16和图17所示。

图16 全弹道轨迹曲线

图17 全弹道速度曲线

3 结论

经全弹道仿真分析可知：射角60°时，弹丸初速为160.74 m/s，弹道高为507.2 m，开舱点高度为494.64 m，开舱点速度为45.53 m/s，子弹药脱离母弹时速度为61.83 m/s，稳态降落初始点坐标为(419.52,489.90)，平衡落速为3.395 m/s，侦察时间为144.3 s。由以上数据可知，该单兵电视侦察弹作为一种新的小型便携式侦察弹药系统投入到小规模战场(如反恐作战)中具有实用价值。