SSQ系列射流施肥器水力性能试验研究

汪小珊，严海军，周凌九，徐云成

SSQ系列射流施肥器水力性能试验研究

汪小珊，严海军，周凌九，徐云成※

（中国农业大学水利与土木工程学院，北京 100083）

基于农业生产中水肥一体化技术的施肥要求，该研究对国内常用的SSQ系列射流施肥器进行了性能测试。以吸肥量、进出口压差等指标为研究目标进行了施肥器水力性能的分析和预测，推导了SSQ系列射流施肥器开始吸肥和吸肥效率最高时进出口压差与进口压力的关系公式。结果表明：在正常工作阶段，SSQ系列射流施肥器的吸肥量随进出口压差的增加而增大，在空化条件下达到极限工况；8种不同规格施肥器在进口压力超过0.20 MPa时才能充分发挥吸肥性能；正常工作阶段临界压差与进口压力关系公式的斜率与试验值的误差小于15%，斜率的大小主要受喉管截面和喷嘴出口截面的面积比影响；效率最高时进出口压差与进口压力关系公式的斜率与试验值的平均相对误差为17%，验证了该关系公式的合理性。该文提出的SSQ系列射流施肥器水力性能预测公式可为同类产品的设计和应用提供参考。

肥料；试验；射流施肥器；吸肥量；水力性能；水肥一体化

0 引 言

施肥装置是实施水肥一体化技术的重要设备，其性能的优劣直接影响灌溉与施肥的质量[1]，常见的施肥装置有压差式施肥罐[2-4]、文丘里施肥器[5-7]、柱塞泵、隔膜泵等。其中文丘里施肥器结构简单、价格便宜、应用较广，国内学者对其吸肥性能进行了深入研究[8-10]，但文丘里施肥器存在吸肥量小、压力损失过大的缺点，为此近些年部分水肥一体机选用射流泵替代文丘里施肥器。射流泵工作原理与文丘里施肥器相近，是利用高速射流卷吸空气产生真空负压，从而达到吸入肥液的目的，因此又称为射流施肥器。

国内外射流泵的研究工作主要包括：特定模型结构参数与水力性能之间的关系，多数以提高效率为目标[11-13]；对模型内部流动机制进行分析，主要研究空化发生机理、发展过程等[14-15]；所采用的研究方法有理论推导[16]、试验手段[17-18]、数值模拟[19-21]等。目前国内用于水肥一体化的射流施肥器结构型号多样、性能各异，有些产品无法满足低压力损失、高吸肥量的灌溉施肥要求。本文对市场上常见的8种SSQ系列射流施肥器开展性能试验，并利用流体力学理论，推导射流施肥器在开始吸肥和最高吸肥效率时进出口压差与进口压力的关系公式，探究其关键结构尺寸与水力性能之间的联系，以期为射流施肥器的设计和应用提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

射流施肥器结构如图1a所示，主要由6部分组成：进口、喷嘴、喉管、扩散管、出口、吸入口。工作时，有压流体从进口进入射流施肥器，内部流道截面逐渐变小，使得工作流体从喷嘴处高速射出，在喷嘴与喉管间形成低压，被吸流体由于真空作用从储肥桶吸出，与工作流体在喉管内进行能量和质量传递，之后工作流体流速降低，被吸流体流速升高，二者速度在喉管末端趋于一致[22]，最后混合流体经扩散管增压后进入有压灌溉管网。

试验采用的8种射流施肥器均为国内厂家生产，有机玻璃材质，型号及关键尺寸如表1，实物图见图1b。进口与出口均加工成内螺纹，有DN15、DN20、DN25三种规格，满足农业灌溉常用的管道尺寸；肥液吸入口加工成外螺纹，有DN15和DN20两种规格。

1.2 试验装置

1.进口 2.喷嘴 3.喉管 4.扩散管 5.出口 6.吸入口

1.Inlet 2.Nozzle 3.Throat 4.Diffuser 5.Outlet 6.Suction

注：0、1、3、c、s分别为进口、喷嘴、喉管、出口、吸入口的直径，mm。

Note:0,1,3,c, andsarethe diameter of inlet, nozzle, throat, outlet and suction, mm.

图1 SSQ系列射流施肥器

Fig.1 Jet fertilizer applicator of SSQ series

1.3 试验方法

试验中射流施肥器的进口压力按照厂家给定的值设定，在0.05～0.40 MPa之间变化，以0.05 MPa递增。通过调节阀门1、2，使进口压力达到设定值，进口和出口压力的变化范围较大，吸入口的压力变化在−0.01～0 MPa。当进口压力一定时，出口阀门2最大开度时对应最小出口压力，缓慢关闭阀门2，使出口压力逐渐增大，当进出口流量相等（即吸肥量为0）时，得到最大压力，如表2所示。试验通过调节进口和出口压力改变运行工况，阀门3用于控制储肥桶的水位，当水位在3 min内不发生变化，即认定试验工况达到稳定，记录吸入口压力和进出口流量，每组试验重复3次。试验时室温约为20 ℃；大水箱与储肥桶的液面是与空气直接接触，系统采用独立循环；试验过程中每30 min停泵降温，以减缓介质在试验过程中的升温。

表1 SSQ系列射流施肥器关键尺寸参数

注：Q0、Qs、Qc分别为进口、吸入口和出口的流量，m3·h-1。

表2 SSQ系列射流施肥器试验工况

注：“—”表示该条件下不能形成吸肥。

Note: “—” indicates no suction amount under this condition.

1.4 基本性能参数及计算

式中0、s、c分别为进口、吸入口、出口的压力，Pa；0、s、c分别为进口、吸入口、出口的流速，m/s；0、s、c分别进口、吸入口、出口的位置水头，m；0、s、c分别为进口、吸入口、出口液体的容重，kg/(m2·s2)；为重力加速度，m/s2；1为喷嘴出口截面积，m2；3为喉管截面积，m2。

2 结果与分析

2.1 SSQ系列射流施肥器吸肥量对比分析

2.1.1 进出口压差对吸肥量的影响

在水肥一体化技术应用中，吸肥量是衡量射流施肥器性能的一个重要指标，进出口压差反映了吸肥过程中主要的压力损失。

图3为试验得到的8种射流施肥器进出口压差Δ与吸肥量S的关系曲线。根据文献[23]可将流量比与压力比关系曲线分为正常工作阶段和极限工况阶段。在正常工作阶段，S随着Δ的增大而增加，具有线性递增关系。当Δ增大到一定值时，喉管入口处局部压力接近饱和蒸汽压力，产生微小的气泡，并随流体向下游发展，此时空化现象还不够强烈，对装置运行影响较弱。随着Δ继续增大，射流施肥器内的最低压力沿喉管向下游发展，流道内空泡越来越多，会堵塞流道致使吸肥能力不再变化，此时认为发生了极限工况，图3中表现为S随Δ增加到最大值并保持稳定。当进口压力较小时，不会发生极限工况。

图3 不同射流施肥器进出口压差Δp对吸肥量QS的影响

图3中某一进口压力下的S-Δ曲线与横坐标轴的交点，可以认为是该进口压力下正常工作吸肥所需的最小压差，即临界压差Δmin。在设定进口压力下，SSQ-125的Δmin取值范围为0.10～0.20 MPa，SSQ-130～SSQ-170的进出口直径和喷嘴直径相同，Δmin取值范围也较为一致，大约为0～0.20 MPa，而对于SSQ-200～SSQ-260，随着进出口直径和喷嘴直径变大，Δmin逐渐变小，趋向于0～0.10 MPa，并且极限工况下的S也越来越大。Δ反映装置内的压力损失，表明在同等吸肥条件下，SSQ-200、SSQ-230、SSQ-260的压力损失更小。比较进口压力0.40 MPa时极限工况出现的压差值变化可以看出，随着射流施肥器长度的增加，进出口压差值越来越小，表明SSQ-260射流施肥器的压力损失更小。总体上，吸肥量范围随着施肥器长度的增加而增加，在实际应用中，可根据田间施肥要求选择不同尺寸的施肥器。

2.1.2 进口压力对最大吸肥量的影响

射流施肥器在正常工作阶段和极限工况阶段表现出不同的吸肥性能，通常使用开始吸肥时和吸肥量最大这2个工况点对总体性能进行评价和分析[10,24]。在正常工作阶段，用开始吸肥时的进出口压差反映装置内的压力损失，此时的压差和进口流量即为临界压差Δmin和临界流量0min。最大压差Δmax指在进口压力一定时所能调节得到的最小出口压力，对应的吸肥量为最大吸肥量smax。需要指出的是，当进口压力较小时，不一定发生极限工况，因此smax与极限工况不存在必然关系。smax与装置结构（型号）有关，同时也与进口压力有关。

图4是8种射流施肥器的最大吸肥量smax与进口压力0关系。可以看出，随着0增加，smax逐渐升高，从图3也可以看出，8种射流施肥器在进口压力较小的条件下都处于正常工作阶段，此时射流施肥器的性能并未完全发挥。当0大于0.20 MPa时，各型号射流施肥器的smax均达到一个相对稳定的值，不再发生变化，表明此时能充分发挥该系列射流施肥器的吸肥性能。

图4 不同射流施肥器进口压力p0对最大吸肥量Qsmax的影响

若施肥器在最大吸肥量的工况下运行，可以选择较小的进口压力；如果在较大的进口压力下运行，射流施肥器出现空化会产生较大的水力损失。8种射流施肥器的最大吸肥量均随着施肥器长度的增加而升高，其中SSQ-130~SSQ-170的吸肥量基本一致，主要是因为射流施肥器的面积比和进出口尺寸一致。SSQ-160和SSQ-200进出口尺寸一致，面积比不同，后者比前者的吸肥量大，表明面积比会影响最大吸肥量。

2.2 SSQ系列射流施肥器进出口压差对比分析

进出口压差是评价SSQ系列射流施肥器水力性能的重要指标，反映了流体从进口到出口的压力损失。试验表明，在某个阶段，如开始吸肥、效率最高或者吸肥量最大时，压差与进口压力存在线性关系。

试验通过调节进口、出口的压力改变工况条件，得到相应的吸肥量、压差等参数。在以往的研究中[10,24]，压差与吸肥量、压差与进口压力等参数之间的回归模型较为常见，但很少对回归模型系数含义进行探讨分析，也未能将系数与结构尺寸联系起来。为此，本文根据流体力学基本理论推导得出基于关键结构参数的进出口压差与进口压力的关系公式，并明确各系数的物理含义。

为简化计算，忽略各种水力损失的影响，认为储肥桶液面无限大且施肥器整个吸入腔（喷嘴与喉管之间部分）的压力保持s，s的取值相对0很小，且变化范围也较小。根据工作流体在进口和喷嘴出口断面的伯努利方程得到进口流量0，吸入流量s用和0的关系表示，出口流量c为0与s之和。其中，0、进口流速0和出口流速c分别为

式中0为进口断面直径，m；c为出口断面直径，m；1为喷嘴出口断面直径，m；循环管路中的工作流体和被吸流体为相同介质，容重均用表示，kg/(m2·s2)。

在正常工作阶段，射流施肥器的基本性能方程[25]为

为了得到进出口压差与进口压力的关系，联立式（2）和（9）进行简化得到式（11），用系数h表示式（11）的右边部分。

上式以施肥器管轴线作为基准面，下标0取进口断面，s取吸入口断面，c取出口断面。为了减少公式中的参数，选择储肥桶的稳定液面作为计算断面，根据对储肥桶液面无限大的假设，认为储肥桶液面的压力和流速取值为0，试验中储肥桶液面与施肥器管轴线垂直高差Δ为0.50 m，则式（11）可简化为

整理可得

从式（13）可以看出，右侧分别由压力势能、重力势能、动能3项组成。h为一定流量比时出口与进口的压力比值，取值在0～1之间。若压差的计量单位为MPa，则重力势能项最大为0.00489 MPa。将式（7）～（8）代入式（13）得到进出口压差与进口压力的关系

式（14）可写为一般形式0−c=t0+t。其中，t为进出口压差与进口压力关系公式的斜率，用于描述射流施肥器在工作过程中的压力损失。截距t随着工况选取的不同而发生变化，式（13）中的重力势能项和动能项都可归入到t中，利用试验数据可以初步估算重力势能和动能2项数值较小，表明t的比重较小。根据式（14），斜率t和截距t分别为

由式（9）推导得到的式（14）只适用于空化强度较弱的正常工作阶段，极限工况的情况还需进一步研究。

2.2.1 进口压力对临界压差的影响

图5为试验的8种射流施肥器临界压差Δmin与进口压力0的关系图，可以看出，Δmin与0呈线性正相关。相同进口压力下，SSQ-125的临界压差值最大，SSQ-260的临界压差值最小，而SSQ-130～SSQ-170的临界压差值很接近。

表3 临界压差与进口压力的关系公式系数与回归模型对比

注：h为一定流量比时出口与进口的压力比值，取值0～1。

Note:his the pressure ratio between the outlet and the inlet at a certain flow ratio, with a value of 0-1.

2.2.2 最高效率时进口压力对压差的影响

效率是评价射流施肥器的重要性能参数，图6为射流施肥器最高效率时进出口压差Δpmax与进口压力0的关系曲线，可以发现压差与进口压力呈正相关，压差随着施肥器长度的增加而逐渐降低。

图6 不同射流施肥器最高效率时进口压力p0对压差Δpηmax的影响

表4 最高效率时压差与进口压力的关系公式系数与回归模型系数对比

图7 不同射流施肥器进口压力p0对最大压差Δpmax的影响

2.2.3 进口压力对最大压差的影响

图7表明8种射流施肥器的最大压差Δmax随着进口压力0的增大而逐渐增大，呈现一定的线性关系。进口压力保持不变，SSQ-260的最大压差值最小，而其他7种施肥器基本接近；同时SSQ-260线性回归模型的斜率也最小。

3 结 论

本文对8种国内生产的SSQ系列射流施肥器进行了试验，分析了射流施肥器在吸肥量、压差之间的差异以及结构参数对水力性能的影响，得到以下主要结论：

1）当射流施肥器处于正常工作阶段时，吸肥量与进出口压差呈正相关。由于空化作用的影响，吸肥量在极限工况阶段达到最大。

2）进口压力超过0.20 MPa以后，射流施肥器才可能充分发挥其吸肥性能。8种施肥器的吸肥量范围随着施肥器长度的增加而增大；当施肥器的面积比相同时，最大吸肥量也相同。

3）由基本性能方程和压力比的计算公式推导得到进出口压差与进口压力的关系公式，关系公式斜率代表吸肥时的压力损失，主要受施肥器的面积比影响。基本性能方程的线性假设使关系公式适用于开始吸肥和效率最高时的特定工况。

本文研究结果可为SSQ系列射流施肥器结构优化及应用选型提供技术支持。在进出口压差与进口压力的关系公式推导过程中，为简化计算忽略了水力损失的影响，也未对SSQ系列射流施肥器极限工况阶段时压差和进口压力的关系开展进一步的理论推导，后续可以完善进出口压差与进口压力的关系公式，为同类产品的设计和应用提供指导。

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Experimental research of hydraulic performance on jet fertilizer applicator of SSQ series

Wang Xiaoshan, Yan Haijun, Zhou Lingjiu, Xu Yuncheng※

(,100083,)

Fertilizer device is essential to the precision fertigation technology. Most fertilizer equipment includes the pressuretanks, plunger pump of fertigation, Venturi injector, and self-pressure fertilizer device. A jet pump is widely used in theindustrial and agricultural production, because of its simple structure, and convenient operation without an external power. In the integration technology of water and fertilizer, the jet pump can serve as the function of Venturi injector. However, some jetfertilizer applicators with various types and sizes cannot meet the irrigation requirements of small pressure loss and large suction amount. In this study, 8 jet fertilizer applicators of SSQ series were tested according to the fertilization requirements of agricultural irrigationsystem, and subsequently their hydraulic performances were evaluated using the suction amount, and the pressuredifference between inlet and outlet. In terms of pressure difference, the working condition of a jet fertilizer applicator can be divided into 3 stages, including the no-injection, normal, and extreme stage. The results show that the suction amount of a jet fertilizer applicator increased with the increasing of pressure difference during the normal stage. The cavitation occurred, and the suction amount reached the maximum during the extreme stage. The 8 jet fertilizer applicators were achieved the optimal performance of injection, if the inlet pressure was higher than 0.20 MPa, where the maximum suction amount was found to be related to thecross-sectional area ratio of nozzle and throat. During the normal stage, the pressure difference of starting to inject or of themaximum efficiency was in positively linear relation with the inlet pressure. A theoretical linear equation with structural parameters was proposed to predict the relationship between pressure difference and inlet pressure, starting to inject, and the maximum efficiency, where most data derived from basic performance equation and pressure ratio, without considering theintercept. The slope mainly depended on the area ratio, and thereby it can be strongly related to the difference of pressure loss. In each inlet pressure, the maximum difference of pressure varied linearly with the increase of inlet pressure, where as, the cavitation was result in the large flow resistance during the extreme stage. The slope error of starting to inject was less than15%, and the average relative slope error of the maximum efficiency was 17% between regression model and relation formula, indicating that the relation formula had a good agreement with the experimental data. The prediction on thehydraulic performance of a jet fertilizer applicator can provide a sound theoretical basis for the design and application. Nevertheless, there were some assumptions when deriving this formula. It was assumed that the pressure was the same everywhere in thechamber between nozzle and throat. It also ignored the head loss in terms of the length of throat portion and diffuser portion. The derived relation formulas can be further improved in thefuture by considering the influences of extreme stage orcavitation.

fertilizers; experiments; jet fertilizer applicator; suction amount; hydraulic performance; integration of water and fertilizers

汪小珊，严海军，周凌九，等. SSQ系列射流施肥器水力性能试验研究[J]. 农业工程学报，2020，36(21)：31-38. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.004 http://www.tcsae.org

Wang Xiaoshan, Yan Haijun, Zhou Lingjiu, et al. Experimental research of hydraulic performance on jet fertilizer applicator of SSQ series[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 31-38. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.004 http://www.tcsae.org

2020-07-09

2020-08-03

国家重点研发计划项目（2017YFD0201502）

汪小珊，博士生，研究方向：灌溉施肥设备及水动力学研究。Email：wangxiaoshan1019@163.com

徐云成，博士，讲师，主要从事流体机械及水动力学研究。Email：ycxu@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.004

S147.2

A

1002-6819(2020)-21-0031-08