带障板的球形换能器指向性研究

彭策 吉辰 童任 余晓明

（1.水声对抗技术重点实验室，上海，201108；2.上海船舶电子设备研究所，上海，201108）

球形换能器的优势在于宽频带内无指向性。但是在实际应用中，换能器作为对抗器材的必备单元，往往安装于各类壳体上，并且需要有限的空间内有大范围的辐射能力。由于安装方式和空间受限，壳体对于换能器形成障板效应，使换能器的指向性产生明显变化。

带障板的换能器指向性受障板材料的影响很大。反声障板具有反声、隔声、去耦等功能，使声场形成反射和散射的叠加，可以提高换能器的发射增益，但是有时会引起指向性的凹谷。目前，球形换能器和圆柱换能器的泡沫材料反声障板已有较多的研究[1-3]。吸声障板具有吸收或耗散声能的功能[4]，可以削弱由声波反射和散射形成的指向性凹谷。平面波垂直入射条件下吸声覆盖层的声学性能已有部分研究[5-6]。与此同时，障板换能器的指向性还受到障板形状和安装方式等情况的影响。因此，研究障板对球形换能器指向性的影响具有重要的实用意义。

本文研究反声障板和吸声障板对球形换能器指向性的影响，对比分析不同安装距离时反声障板和吸声障板球形换能器的指向性数据，并对反声障板、吸声障板以及安装距离对球形换能器指向性影响的规律做出了总结。

1 声场分析

针对带平面障板的球形换能器，以刚体散射为例，讨论球面波场中薄圆盘的散射，见图 1。利用扁椭球坐标系，把入射波和散射波都表示成扁椭球函数（当扁椭球压扁ξ方向的厚度，就趋于薄圆盘了），然后根据边界条件求解波函数的系数[7]。

图1 球面波场中薄圆盘的散射

入射球面波声压为

散射波声压ps满足椭球坐标系下的波动方程：

式中，h=1/2kd（k为声场的波束，d为椭球的焦距）。散射波声压ps同时也满足刚性边界条件，即

式中，ξ、η、φ为椭球坐标系下坐标。求解可得球面波入射到刚性椭球面时的散射波声压：

由此可见，散射波具有轴对称的方向性，强度空间分布不均匀，声压幅值与入射波声压幅值成正比。有散射体的波场由入射波场与散射波场的叠加而成，因此同样具有轴对称的方向性。但是，其辐射强度空间分布不均匀，声压幅值与入射波和散射波的声压幅值、相位都有关系。

2 有限元仿真

针对某种适用场合下，外径不超过180 mm的壳体障板进行研究，考察球头部方向左右两侧方向性的开角。运用有限元分析软件建立一个带壳体障板的球形换能器模型：压电单元选用PZT-4陶瓷球，直径为110 mm。图2为带壳体障板换能器的仿真模型。

图2 带壳体障板换能器的有限元仿真模型

本文研究的球形换能器中心频率为15 kHz，工作频带为10～20 kHz。中心频率20 kHz时的波长为75 mm，记为λ。以λ/4步长，将球心到障板距离d从λ起始增加，进行仿真计算，对比分析当障板截面线度一定时，d的大小对换能器方向性的影响。

2.1 反声材料障板仿真

反声壳体障板材料选择铝，密度为2700 kg/m3，泊松比为0.33，杨氏模量为7×1010Pa。图3给出d从λ增至9λ/4，频率分别为10、15和20 kHz时的方向性图，90°方向为球形换能器的头部方向，径向坐标为 dB。由图可见，当工作频率为 20 kHz，d为λ、3λ/2、2λ时，方向性曲线在90°方向出现极大值，在 60°和 120°附近出现凹谷；d为 5λ/4、7λ/4、9λ/4时，方向性曲线在90°方向出现极小值，在40°和130°附近出现凹谷。

关注0°和180°方向左右舷的开角，图4为工作频率20 kHz时换能器左右舷-6 dB和-9 dB开角随d变化的曲线。随着d的增大，左右舷-6 dB开角由88.2°增大至 158.2°，左右舷-9 dB 开角由 101.4°增大至 159.6°。

图3 带障板的球形换能器仿真结果（反声）

图4 工作频率20 kHz时换能器的左右舷开角（反声）

2.2 吸声材料障板仿真

吸声材料选用吸声橡胶，具有各向同性结构化损耗因子。密度为1090 kg/m3，泊松比为0.497，杨氏模量为 1.102×107+5447.2×f-3.515×0.01×f2，各向同性结构化损耗因子为 0.401+1.21×10-4×f-3.29×10-9×f2，其中f表示频率。

图5给出d从λ增至9λ/4，频率分别为10、15和20 kHz时的方向性图，90°方向为球形换能器的头部方向，径向坐标为dB。与反声障板仿真结果规律相似，当工作频率为 20 kHz，d为 λ、3λ/2、2λ时，方向性曲线在 90°方向出现极大值，在 60°和120°附近出现凹谷，该点极值小于反声障板的极值5 dB；d为 5λ/4、7λ/4、9λ/4时，方向性曲线在 90°方向出现极小值，在40°和130°附近出现凹谷，该点极值小于反声障板的极值2 dB。

图5 带障板的球形换能器仿真结果（吸声）

关注0°和180°方向左右舷的开角，图6为工作频率20 kHz时，换能器左右舷-6 dB和-9 dB开角随d变化的曲线。随着d的增大，左右舷-6 dB开角由 140.0°增大至 158.3°，左右舷-9 dB 开角由142.0°增大至 164.0°。

2.3 仿真数据总结

由仿真结果可以看出，有散射体的波场中声波具有轴对称的方向性，与理论分析一致。当障板截面线度一定时，换能器的方向性受d的影响很大，高频较低频尤为明显。d一定时，随着工作频率的升高，换能器的指向性呈现花瓣型，工作频率愈高，“花瓣愈多”，即凹点极小值越多。对比反声障板和吸声障板换能器的仿真结果，可以做出如下总结：

（1）随着d的增大，换能器的指向性曲线以工作频率的半波长为周期，呈现周期性变化规律。

（2）加入吸声材料层的障板可以起到削弱指向性凹谷的作用，d越小效果越明显。

（3）加入吸声材料层后，换能器 270°方向远场声压的衰减更大，对提高器材的隔离度更有益处。

图6 工作频率20 kHz时换能器的左右舷开角（吸声）

3 制作与测试

参考有限元仿真数据，选用直径110 mm的压电陶瓷球来制作换能器，反声障板材料选用铝，吸声障板材料选用多孔结构的吸声橡胶，实物结构如图7所示。

图7 换能器实物结构图

在消声水池用脉冲法分别测量反声和吸声障板球形换能器的方向性。根据仿真数据结果，调节球心到障板距离，给出d=5λ/4，频率分别为10、15、20 kHz时反声和吸声障板球形换能器的方向性结果（0°方向为球头部方向），如图8～10所示。

由于实际制作中，障板材料并不具有理想的均匀对称的结构，且安装过程存在误差，导致实测的方向性结果不具有完美的轴对称性。由实测数据可以看出，相较于反声障板，吸声障板球形换能器的方向性曲线更平滑，凹点减少。

实际测试结果相较于仿真数据存在差异，实际测试中换能器尾部的凹点明显加深，这是由于实测模型壳体长度远大于仿真模型，从而削弱了声波绕射的影响所致。

图8 10 kHz时反声（a）和吸声（b）障板球形换能器的方向性

图9 15 kHz时反声（a）和吸声（b）障板球形换能器的方向性

图10 20 kHz时反声（a）和吸声（b）障板球形换能器的方向性

4 结论

本文利用有限元软件对带障板的球形换能器进行了仿真计算，设计制作了反声和吸声材料的障板球形换能器，并给出了实测数据。有限元仿真数据从趋势上反映了带障板球形换能器的指向性呈周期性变化规律，周期与工作频率的半波长有关。结合仿真和实测数据的对比分析，吸声材料障板换能器相较于反声障板，方向性曲线的凹点减少，左右舷开角增大，可以满足有限空间内增大辐射面积的需求。

针对障板换能器方向性曲线的周期性规律，需要进行后续研究。实测与仿真中，换能器与障板的间距应进行更加细致的调节，以便更好地揭示规律。另外，吸声材料障板对于换能器方向性的改善能力与其本身材料、形状、厚度及安装方式都有关系，需要进一步研究给出结论。