对称布局供液系统三通汇流均匀性研究

彭远卓，钟若瑛，闵 朗，刘 勇

(南昌航空大学 通航学院, 江西 南昌 330063)

引言

三通汇流均匀性指的是三通管在汇流时两入口的均匀性，即两入口流量差距。在许多供液设备中，如小型单发飞机左、右机翼油箱供液系统、液压系统等，为了能供液均匀，供液系统一般采用对称布局。然而，即使是对称布局的供液系统，由于实际工程中诸多非对称因素的存在，导致供液系统均匀性降低，从而影响系统整体的性能和安全。因此，针对对称布局的供液系统，对三通管汇流问题进行分析和研究，以提高供液系统汇流均匀性，具有一定的学术价值和工程意义。

很多学者对管道设计和管路系统流量分配问题，特别是三通汇流问题，进行了深入研究[1-6]。熊庆辉等[7]对T形三通进行了基于CFD的三维数值模拟，分析表明基于AMESim的一维仿真模型与三维仿真模型误差不超过10%，但是三维仿真模型更准确，且能揭示内部流场分布。在三通管局部阻力系数方面，石喜等[8]通过实验得到其选用的三通管在Re>1.5×105后局部阻力系数变化很小，三通管水流已进入阻力平方区；曹海兵等[9]利用数值模拟方法比较了等直径的T形、Y形和圆弧形三通，得到圆弧形三通水头损失最小。三通管入口夹角对于其阻力特性影响巨大，孟康等[10]应用RNGk-ε模型分别对30°,45°,60°,90°三通进行数值模拟，发现随支管夹角角度增大，高速区和低速区的范围不断增大。

三通汇流问题的复杂性在于影响因素众多，其形状和流动参数都会对其阻力特性造成一定的影响。已有的研究主要聚焦于三通管局部阻力系数的测定和对三通管局部阻力产生分析，关于三通管汇流均匀性方面的研究还比较少。

本研究首先对含90°折角T形汇流三通管的对称布局供液系统进行理论分析，建立汇流供液系统数学模型并得到系统工作点，以明确对称布局供液系统三通汇流均匀性判别依据。据此，再基于数值模拟方法，分析不同构型汇流三通管阻力特性曲线，比较其汇流均匀性差异。

1 计算模型和数值方法

1.1 计算模型和边界条件

本研究针对常见的90°折角T形三通管(以下简称T形三通)和结构优化的入口带缩口的45°Y形三通管(以下简称Y形三通)进行对比数值模拟，两种三通管的结构参数如图1所示。

图1 三通管结构图

由于汇流供液系统中流动介质多为水、油等密度、温度变化较小的流体，所以仿真采用等温不可压缩模型。三通管结构尺寸较小，重力影响不大，故不设置重力场。流体介质参数如下：分子量为18.01，参考密度为为997 kg/m3，温度设定为298.15 K，黏度模型采用Newtonian，动力黏度设定为0.0008943 Pa·s。

模型边界条件中，由于实际工程中流体流动雷诺数较低且管壁相对光滑，可视为绝对光滑壁面，所以壁面粗糙度设定为0。A，B入口采用质量流入口，入口体积流量和为2 L/min。出口采用压力出口，压力为2×10-4MPa(表压)。

数值模拟求解尺度为0.0005 m，采用Near Static Walls加密算法，对三通管壁面加密到0.00025 m。三通管汇流处流场分布复杂，变化剧烈，故对其进行局部加密，加密尺度为0.00025 m，格子分布网格图如图2和图3所示。

图2 T形三通网格示意图

图3 Y形三通网格示意图

1.2 数值计算方法

本研究基于LBM-LES方法[11]对以上两种三通管进行数值模拟，亚格子模型采用Wall-Adapting Local Eddy(WALE)模型。WALE模型表示为:

(1)

2 分析和讨论

图4 对称布局供液系统简图

2.1 增压泵数学模型

由于实际工程中的限制，单纯从增压泵入手来提升对称布局供液系统均匀性比较困难，但增压泵的制造误差不可忽视，所以首先应当对增压泵建立数学模型。在增压泵入口压力条件和流动介质一定时，增压泵产生如图5所示的下降性能曲线[12]。

图5 增压泵性能曲线示意图

A，B两泵虽同型号，但通过实验测试发现两泵特性曲线存在一定的差异。通过二次拟合实验点得到两泵的特性曲线为一元二次方程，可写成：

(2)

(3)

式中,p为泵出口静压；Q为泵出口流量；a,b,c为二次拟合得到的系数。

2.2 汇流三通管数学模型

在同型号增压泵有制造误差的前提下，从三通管入手来提高供液系统汇流均匀性是较好的选择。以如图6所示T形三通为例，根据伯努利方程，有以下关系：

图6 T形三通管计算简图

(4)

(5)

式中,α为三通管出、入口动能修正系数，由于流态为湍流，所以都取1；v为三通管出、入口平均流速；ρ为流体密度；ζ为三通管入口到出口的局部阻力系数。

对于构型一定的三通管，局部阻力系数与汇流比和出口雷诺数有一定的关系[13]。本研究流体介质和出口流量都已经确定，所以出口雷诺数一定，只需考虑局部阻力系数随汇流比变化关系，这个关系曲线可由数值模拟得到。

2.3 增压泵汇流供油模型

增压泵将液体输送到三通管进行汇流供液，供液系统要同时满足泵和三通管的数学模型。为了简化，将增压泵至三通管之间的管路阻力特性与增压泵特性合为一体，其数学模型仍可如图5所示。假设A入口一侧为大流量入口，在三通管数学模型中，将(4)、式(5)两式相减，得下式：

根据式(6)得出，等式左边为A,B口总压之差，可通过两泵的数学模型得到；等式右边为三通管两入口到出口的压力损失，在出口流量一定时，只和两入口的局部阻力系数有关系。将增压泵数学模型式(2)、式(3)代入式(6)左边得：

(7)

式中, dp为A,B入口总压差值；F为三通管出、入口截面积；其中0.5≤nA≤1,dp≥0。

式(7)中，在泵和三通管出口流量Q0确定的情况下，两入口总压差值dp仅与大流量入口汇流比nA有关。根据前文假设，局部阻力系数ζOA,ζOB仅与大流量入口汇流比nA有关,因此可得如图7所示。

图7 A,B入口总压差随A入口汇流比变化曲线示意图

由于整个供液系统要同时满足图7这两条曲线，所以其交点为系统工作点。在不改变泵的特性的情况下，图中泵的出口总压差值曲线不会发生改变，只能通过改变图中三通管入口总压差值特性来使交点尽可能接近0.5。在三通管模型中，三通管入口总压差值特性曲线斜率越大，图7中交点就越接近0.5，汇流越均匀。

2.4 局部阻力系数分析

数值模拟时间设定为2 s，库朗数设定为0.5。三通管各出入口压力和流速由最后0.5 s模拟数据对时间平均再对各出入口面平均得到。

通过式(3)、式(4)计算得到三通管各汇流比下的局部阻力系数。

从图8可以看出，改进后的Y形三通管在高汇流比时,局部阻力系数远高于T形三通管，这是由于缩口处流体流速增加，流速变化快，加剧了流体在这段的能量损失。在低汇流比，特别是接近汇流比n=0时，Y形三通管局部阻力系数要低于T形三通管且小于0，这是由于高流量一侧的流体损失的一部分动能传递给较低流量一侧的流体，后者获得了一部分能量。综上所述，Y形三通管与T形三通管相比在高流量入口阻力更大，对其流动有抑制作用；低流量入口阻力更小，对其有促进作用。

图8 两种三通管阻力特性曲线曲线

同时，从图8可以分别得出三通管A,B入口总压差随高流量入口汇流比变化曲线。若增压泵性能曲线如图9所示，那么可根据前文介绍在图10中得到此时系统工作点。

图9 增压泵性能曲线

图10 A,B入口总压差值随A入口汇流比变化曲线

从图10可以看出，Y形三通管曲线斜率要远高于T形三通管，这使得他与泵曲线交点的横坐标更靠近于0.5，也就是说如果使用Y形三通管，那么相比于T形三通管，汇流将更均匀。

2.5 三通管流场分析

本研究对每种三通管的6种不同工况进行仿真，出口面积平均速度趋于收敛后，对流场数据进行比较分析，以下取其中3种工况来说明。由于实际工程中存在的各种差异，nA=0.5只是一种理想工况。

图11 T形三通管速度场比较

从速度场来看，T形三通管在两入口汇流比相差较大时，如nA时，A入口的流体在三通管中部发生90°转弯后紧靠出口管路右侧流动。因此，出口管路左侧的流速较低，并且速度分布很不均匀。值得注意的是图中圈出的部分，一部分流体并没有直接经过90°拐弯流向出口，而是流入了低流量入口管道，使得此区域的速度流场分布紊乱。这样会对低流量入口流动产生阻碍作用，使汇流不均匀。随着两入口的汇流比越来越接近0.5，这时低流量一侧管道处的速度不均匀区域逐渐缩小；两入口流体经过90°拐弯汇流后从出口管路中心流出，出口喉部两边的速度几乎为0，使得实际出口流道面积减小，阻力增加。

所以，对于T形三通管，在入口汇流比相差较大时局部阻力的主要原因是流体流动方向突然90°改变，而这部分流体的拐弯同时引起低流量入口的流体的扰动，使得低流量入口流体的局部阻力同样增大，对低流量入口流动产生阻碍作用。在入口汇流比较接近时,局部阻力的主要原因是流体90°拐弯后只从出口中心流出造成了流道缩小。

对于Y形三通管，流体通过缩口流速加快，所以射流中心区域为最高速度区域。高流速带来的是静压降低，在缩口后形成了低压区，对低流量入口产生了抽吸作用，加快小流量入口流动，使汇流更均匀。随着两入口流量越接近，汇流后的流体也不再紧靠出口管路右侧流动，而是沿着出口管路中部流动，最后向四周扩散。所以，对于Y形三通，缩口阻碍了高流量入口流动，同时促进了低流量入口流动，对汇流均匀有利，因此汇流比更接近于0.5。

图12 Y形三通管速度场比较

3 结论

(1)通过对供液系统理论分析，得出增大三通管入口总压差特性曲线斜率，可以改善供液系统汇流均匀性；

(2)从三通管入口总压差特性曲线可知，相比T形三通管，Y形三通管入口总压差特性曲线斜率大，可以改善供液系统汇流均匀性；

(3)从流场分析可知，T形三通管高流量一侧流体对低流量一侧产生扰动，阻碍了低流量一侧流体流动,使流动不均；Y形三通管中，缩口抑制了高流量入口的流动,同时促进了低流量入口的流动使流动更均匀。所以Y形三通管相比于T形三通管可以提高供液系统汇流均匀性。