基于CFD的LED补光灯模型构建与验证

张 晨 方 慧* 程瑞锋 杨其长 吴晨溶 杨 利

(1.中国农业科学院 农业环境与可持续发展研究所，北京 100081；2.农业农村部 设施农业节能与废弃物处理重点实验室，北京 100081)

植物工厂是在完全密闭或半密闭条件下通过高精度环境控制，通过人工调控的方法实现作物在垂直立体空间中进行周年计划性生产的高效农业系统。在植物工厂中，人工光源是植物生长的唯一能量与信号源，也是植物工厂系统设计至关重要的组成部分[1-3]。早期的植物工厂主要使用的人工光源有高压钠灯、金属卤化物灯和荧光灯等，少数使用冷阴极管进行试验和应用，这些光源存在光谱匹配不理想、光质不能满足植物生长需求、光能利用率低和不能调控光强等缺点，不适应于植物工厂中为植物提供光照，直到LED冷光源突破传统光源限制成为植物工厂光环境调控技术的新型光源并应用于植物工厂补光领域这些问题才得以解决[4-7]。

自20世纪90年代来，计算流体力学(CFD)技术开始应用于农业领域，目前CFD技术已被证明是一种有效和成熟的工具，可用于分析受控环境农业(设施农业)中的流体动力学、热力学和复杂的流体现象[8-11]。目前植物工厂内部补光装置以LED植物补光灯为主，LED 光源具有发热小，光配方精确可控、寿命长和光衰减缓慢等优点[6,12-13]。虽然LED补光灯是一种冷光源，但由于其电光转化效率一般为30%～40%，仍有60%～70%的电能转化为热能并以热量的形式散逸到周边环境中[14-15]。而目前针对植物工厂内部环境中气流场和温度场的CFD模拟大多忽略LED植物补光灯的散热量影响，仅研究空载(忽略植物工厂内部作物和LED灯具，甚至于忽略作物栽培架)条件下的植物工厂内部温度场和气流场的分布情况，这样的模拟结果不能反映实际生产中植物工厂中的环境状况[16]。为精确模拟植物工厂环境，刘焕等[17]通过实测LED灯板的温度，将温度值设置为灯板的边界条件，考虑灯板散热对植物工厂热环境的影响，但在实际生产中灯板温度与周围环境温度有关，并非为固定值，而是随环境温度波动而变化。因此，植物工厂环境模拟中首先需要确定LED补光灯在CFD模型中的边界条件。Zhang 等[18]在模拟单层栽培装置气流走向时，将整个荧光灯管考虑为热源，并构建三维CFD模型对整个栽培系统进行模拟和验证。LED补光灯主要由波长为660 nm的红光和波长为460 nm的蓝光组成，其发光原理和结构与荧光灯不同[12]，因此在CFD模型中荧光灯的边界条件参数不能为LED补光灯所用。

关于植物工厂CFD环境模拟中LED补光灯边界条件的相关研究尚未见报道。本研究根据LED补光灯的发光特点在三维模型中对LED灯边界条件进行设置，进行风速和温度的模拟研究，将取得的模拟值与原型栽培架中的实测风速值、温度值进行对比分析以验证LED灯边界条件设置的可行性，旨在明确植物工厂CFD环境模拟中LED灯边界条件的设置方法，以期为后续植物工厂环境模拟提供关键参数。

1 材料与方法

1.1 栽培装置

本试验在中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所环境工程实验室中进行，所构建的植物生长架规格为：长×宽×高=1.4 m×0.7 m×0.4 m，栽培架6个壁面均用厚度为0.002 m的 PVC板进行密封。栽培架采用侧进侧出式通风模式，在栽培架侧壁面均匀布置4个进风口，在另一侧壁均匀布置6个出风口(图1)。进风口直径为0.1 m，相邻进风口的中心间距为0.4 m，在进风口处安装对流风扇，风扇额定电压为12 V，额定电流为0.60 A。出风口规格为：宽×高=0.1 m×0.1 m，相邻2个出风口之间的间距为0.2 m。栽培架内部顶端安装2根 LED植物补光灯管(广州市智卉光田农业科技有限责任公司)，间距为0.2 m，灯型号为IGL-T8-36BIRI1，额定电压为DC51 V，额定功率为37 W，额定电流为0.7 A。每根LED补光灯管由220个红色灯珠和20个蓝色灯珠组成，红色LED灯珠(波长655 nm)与蓝色LED灯珠(波长455 nm)的电功率分别为0.15和0.21 W。

在Workbench中Geometry模块中创建植物工厂及内部栽培架的三维模型，以试验模型西南方下角点为原点(0，0，0)，正东方向为x轴的正方向，垂直向上为y轴的正方向，正南方向为z轴的正方向(图1)。

植物生长架规格为：长×宽×高=1.4 m×0.7 m×0.4 m；植物生长架壁面厚度为0.002 m；进风口为圆形，4个，直径为0.1 m，相邻进风口中心间距为0.4 m；出风口为正方形，6个，规格为：宽×高=0.1 m×0.1 m，相邻2个出风口之间的间距为0.2 m；植物补光灯管长1.2 m，由220个红色灯珠和20个蓝色灯珠组成。下同。

1.2 测点布置

在LED植物补光灯铝合金反应器和灯罩的两侧和中间位置布置温度测点，两根灯管共布置温度测点12个，单根LED灯管测点布置，见图2(a)。取x=0.365 m的yoz截面，在y轴0.10,0.20和0.30 m处，在z轴0.09,0.39,0.69,0.99和 1.29 m 处分别布置温度和风速测点，共计布置15个测点(图2(b))。选取z=0.69 m的xoy截面，在y轴0.10,0.20和0.30 m处，在x轴0.02,0.20,0.38,0.56和0.73 m处分别布置温度和风速测点，共计布置15个测点(图2(c))。在每个进风口处分别布置1个温度和风速测点，共计布置4个测点。

图2 LED灯表面温度测点布置图(a)、yoz(b)与xoy(c)截面温度及风速测点布置图

温度传感器选用铜-康铜T型热电偶线，其精度为±0.2 ℃。数据采集仪使用ECR7100-A16-R06-PW6-SU-MD-VAC型记录仪(杭州逸控科技有限公司)，数据采集仪用于自动记录热电偶线采集的温度值，数据采集间隔为3 min。气流速度测量使用6501-BG型热线风速仪(日本Kanomax公司)，风速测量范围0.01～5.00 m/s，风速测量公差范围为标准值的±2%，工作温度范围-20～70 ℃，相对湿度范围2%～98%，气压范围为-5～5 kPa。

1.3 LED补光灯散热量计算

LED补光灯虽然为冷光源，但其并不能将电能全部转化成光能，仍旧有大部分电能被转化成热能并以热量的形式散逸在周边环境中，而且LED补光灯的电光转化效率因灯的型号和生产厂商等因素会存在一定差异[19]。Nelson[14]比较在电流为 700 mA 时不同类型LED补光灯的光热转化效率，研究发现冷白色LED灯、红色LED灯和蓝色LED灯的电光转化效率分别为33%、32%和49%。本试验采用的红蓝LED补光灯由220枚红灯珠和20枚蓝灯珠组成，其热功率计算式为：

E=nr×Er×(1-ηr)+nb×Eb×(1-ηb)

(1)

式中：E为LED补光灯热功率，W；nr为红灯珠数量，枚；nb为蓝灯珠数量，枚；Er为红灯珠电功率，W；Eb为蓝灯珠电功率，W；ηr为红灯珠电光转化效率；ηb为蓝灯珠电光转化效率。

LED补光灯作为单层栽培架系统的唯一热源，由LED补光灯表面通过体积对流损失的热量作为CFD模型系统的能量项，该能量项的值由下式求得[18]：

(2)

式中：q为单位体积热功率，W/m3；VLED为热源体积，m3。

2 结果与分析

2.1 数学模型

2.1.1CFD建模与网格划分

模拟分析采用CFD软件中的Design Modeler模块和ANSYS Meshing模块对栽培装置进行建模和网格划分，采用FLUENT 18.1对栽培区域进行模拟计算。利用Design Modeler模块创建与单层补光栽培架原型相同尺寸的栽培装置三维模型，在模型中将LED补光灯分为反应器和灯罩两部分，反应器为LED补光灯的灯板，设置为热源边界条件，根据红、蓝灯珠数量及其对应的电光转化效率计算其单位体积散热量，灯罩为LED补光灯表面的塑料壳，起保护灯珠的作用，设置为导热材料。将LED补光灯的反应器和灯罩设置为固体区域，栽培空间设置为流体区域。将构建的三维模型输入到ANSYS Meshing模块中，利用Proximity and Curvature方法进行网格划分，并对LED灯及周围进行网格加密处理，共生成731 986个网格，146 916 个节点，网格最大偏斜度为0.65，最小偏斜度为7.50×10-4，平均值为0.23，网格质量优[20]。

2.1.2控制方程

模拟区域可由质量、动量和能量守恒方程来描述。计算时采用标准k-ε方程求解，控制方程包括连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程、k(湍流动能方程)和ε(耗散率)方程，这些方程可由如下通用方程来表示[21]：

(3)

2.1.3边界条件及材料属性

将植物栽培装置模型进行简化，栽培装置内部空间设置为空气介质，气流由进风口进入栽培装置内部，然后从出风口流出，带走LED补光灯产生的热量。栽培装置围护结构设置为壁面(Wall)；LED补光灯反应器设置为热源，通过计算得到LED补光灯发热功率24.6 W，单位放热功率为34 166 W/m3；进风口设置为速度入口(Velocity-inlet)，进风速度为2.20 m/s，进风温度为操作环境温度实测值299 K；气流出口设置为压力出口(Pressure-outlet)，压力为0 Pa，出口回流温度为操作环境温度299 K。所有材料热物理属性,见表1。

表1 材料热物理属性

2.1.4计算方法

对构建的三维模型进行稳态求解，湍流模型选用标准k-ε湍流模型。梯度项选用最小二乘法；压力项选用标准算法；动量、能量和粘性项都选用一阶迎风格式，以达到更快收敛。将能量项的松弛因子设置为10-6，其余项皆设置为10-3以判断结果是否收敛。

2.2 CFD仿真结果与验证

2.2.1风速仿真结果与验证

1)仿真结果 由图3可知，气流由进风口进入栽培区域后经出风口离开栽培装置，气流速度>0.7 m/s 的区域主要集中在从进风口到出风口的位置，呈4个气流束，气流速度的大小由进风口向出风口递减，进风口处风速最大，风速值为2.3 m/s，出风口处风速最小，风速值为0.9 m/s，风速值处于0.9～2.3 m/s的空气流体体积为0.05 m3，占总栽培区域体积的12.5%。除4个气流束所在位置外，单层栽培装置内部其他位置风速较小，风速值主要集中在0～0.5 m/s，处于该气流速度之间的空气流体为0.35 m3，占总栽培区域体积的87.5%。

(a)栽培架内部空间气流速度分布云图；(b)y=0.215 m时,xoz平面风速分布云图；(c)z=0.69 m时，xoy平面风速分布云图；(d)x=0.365 m时，yoz平面风速分布云图

2)风速值对比 由图4可知，总体上看，风速实测值与CFD模拟值相比，平均绝对误差为0.08 m/s，平均百分误差为18.9%，30个测点实测风速值与CFD模拟值的均方根误差为0.06，CFD风速模拟值与风速实测值吻合度良好。因此本试验所构建的单层栽培架装置实际内部气流分布情况与模拟情况吻合良好，能够进行LED植物生长灯的模拟试验。

图4 单层植物栽培装置内部风速实测值与模拟值对比

2.2.2温度仿真结果与验证

1)仿真结果 由图5可知，高温区域主要集中在LED补光灯反应器及其周围空间。LED补光灯反应器是整个装置的热源，其温度最高为315 K。由图5(b)可知，整个栽培架的上部空间温度要高于下部空间，LED灯为整个装置的热源，也是整个装置的高温区域，温度自LED补光灯反应器往下递减，在装置下部位置与室温299 K一致。

LED补光灯的反应器温度要明显高于灯罩的温度，且背风面LED补光灯的温度明显高于迎风面LED补光灯，温度相差2 K(图5)。LED补光灯反应器附近温度高于栽培架装置内部温度，背风侧LED补光灯表面平均温度为315 K，迎风侧LED补光灯表面平均温度为313 K，其主要原因是迎风侧补光灯周围气流速度高于背风侧补光灯周围气流速度，导致迎风侧对流换热更充分。

(a)栽培架内部空间温度分布模拟图；(b)z=0.69 m时,xoy平面温度分布云图；(c)x=0.265 m时,yoz平面温度分布云图；(d)x=0.465 m时,yoz平面温度分布云图

2)温度值对比 由图6可知，共计布置温度测点46个，其中测点1～15位于x=0.365 m的yoz截面，测点16～30位于z=0.69 m的xoy平面，测点31～42位于LED补光灯反应器和灯罩上，测点43～46位于装置进风口处。总体上看，温度实测值与CFD模拟值相比，平均绝对误差为1.5 ℃，平均百分误差为10%，46个测点实测温度值与CFD模拟温度值的均方根误差为2.63，46个测点实测温度值与CFD模拟值吻合度良好。

图6 单层植物栽培装置内部温度实测值与模拟值对比

3 讨论与结论

本研究模型建立时将LED补光灯分为反应器和灯罩两部分，反应器为LED补光灯的灯板，设置为热源边界条件，根据红、蓝灯珠数量及其对应的电光转化效率计算其单位散热量34 166 W/m3，灯罩为LED补光灯表面的塑料壳，起保护灯珠的作用，设置为导热材料。

通过模拟值与实测值对比，30个测点实测风速值与CFD模拟风速值的均方根误差为0.06，46个测点实测温度值与CFD模拟温度值的均方根误差为2.63，模拟值与实测值吻合良好。该结果验证了在植物工厂CFD模拟中，将LED补光灯反应器设置为热源，灯罩设置为导热材料是可行的。在后续利用CFD软件进行植物工厂内部气流场和温度场的模拟运算时，可以将LED灯管分为反应器和灯罩两部分，将反应器设置为热源边界条件，灯罩设置为导热材料，根据红、蓝灯珠的数量及对应的电光转化效率计算其单位散热量，并将其设置为LED补光灯的边界条件进行后续模拟运算。

本研究是在空置的单层栽培架中进行，并未考虑植物影响，但在实际生产型植物工厂中，植物对气流和温度的影响较大。Sase等[22]在风洞实验室中测试了番茄冠层的阻力系数为0.31，Tamimi等[23]将该结果应用到温室CFD环境模拟中，并且在其CFD模型中考虑了番茄冠层蒸腾对温度的影响，该模型模拟值与实测值非常吻合[23]。因此，下一步的研究中还需测试植物工厂常规栽培叶菜的阻力系数与蒸腾速率，考虑植物冠层对气流和温度的影响，使植物工厂CFD模型更具实用性。