基于模糊TOPSIS方法的厂址选择方案评价

韦飞

基于模糊TOPSIS方法的厂址选择方案评价

韦飞

（北京石油化工工程有限公司西安分公司，陕西 西安 710075）

针对传统工业厂址选择方案中优选方法的不足，结合厂址选择的特点，将三角模糊数和TOPSIS法相结合，建立一个厂址选择方案评价模型。采用三角模糊数将定性评价结果和各指标权重值进行量化和标准化，克服了用单个实数表达不完整的问题，与TOPSIS法的结合，使评价模型更加科学、客观。运用该模型进行实例评价，并得出评价结论，结果表明该方法模型操作简单，具有很好的可行性和有效性。

厂址选择；方案评价；三角模糊数；TOPSIS

要建设工业企业，就必须把它落实到特定的空间，厂址就是工业企业存在和发展的空间形式。厂址选择的优劣，对于工业发展有着重大的影响。厂址选择的任务，就是在工业企业总体布局规划和区域工业开发的基础上，根据待建工厂的建设要求及原则，结合地区的自然条件、经济条件和社会条件，运用工业区位论原理，根据企业的区位指向，选择厂址的布局地区；运用区域工业规划与布局理论，选择厂址的布局地点；运用厂址最优位置确定的理论方法，选择厂址的具体位置，使得工业企业建成投产，获得最好的经济效益、环境效益和社会效益。传统的厂址选择方案从设计到方案的评价都比较侧重于定性分析，主要根据设计人员的经验和主观判断来评价设计方案的优劣，这就导致了定性评价与定量评价的脱节，当方案较为相似时，就很难从中做出取舍，在方案选取上具有很强的主观性和局限性。

本文采用模糊TOPSIS方法进行总图设计方案的评价，综合考虑定性因素与定量因素，建立评价模型，提出厂址选择方案的评价方法。

1 厂址选择方案评价指标体系

对不同的厂址方案进行评价，首先应该建立相应的评价指标体系，科学的评价指标体系的建立应以目的性、针对性、科学性、可操作性、实效性、可比性为原则，并且要综合考虑定性与定量因素。建立恰当合理的评价体系是进行工业企业厂址选择方案评价的前提和基础。不同的项目类型、不同的地区，厂址选择评价体系的选取往往会有所不同，可以根据实际情况，从中选取合适的指标。

2 基于三角模糊数的TOPSIS算法模型

2.1 TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS是逼近理想解的排序方法（Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution）的英文缩略。经典的TOPSIS法借助多目标问题的正理想解和负理想解对方案集中的各方案排序。正理想解是方案集中并不存在的虚拟的最佳方案，而负理想解是虚拟的最差方案。计算方案集中各方案与正理想解及负理想解的距离，并将距离进行比较，既靠近正理想解同时又远离负理想解的方案就是方案集中的最佳方案，根据此法可排定方案集中各方案的优先次序。

2.2 三角模糊数基本概念

由文献[3]可知，为论域上的模糊数，∈，若其隶属度函数B（x）为：

则=（l，q，r）为三角模糊数，其中l≤q≤r。

三角模糊数能很好地量化专家对方案的评价，例如某专家认为某方案在某指标下“好”的程度不会超过8分，“差”的程度不会超过6分，并且认为最可能的取值为7分，那么此方案的评价值可用三角模糊数表示为（6，7，8）。

2.3 基于三角模糊数的TOPSIS算法模型步骤

2.3.1 构建模糊性资料的隶属函数

本文采用两组模糊语意词来完成专家对指标权重和指标值的描述，分别为非常重要、重要、一般、不重要、非常不重要和非常好、好、一般、差、非常差。将其转化成三角模糊数为（0.7，1，1）、（0.5，0.75，1）、（0.3，0.5，0.7）、（0，0.25，0.5）及（0，0，0.3）。

2.3.2 构建决策矩阵

设参加方案决策的专家集为={k，∈}，={1，2，…，}，k为第个专家，为专家个数；方案集为={i，∈}，={1，2，…，}，i为第个方案，为方案个数；指标集为={j，∈}，={1，2，…，}，j为第个指标，为指标个数；则jk表示第个专家对指标权重的模糊评价值，jk=（wjk1，wjk2，wjk3）为三角模糊数，ijk表示第个专家对第个方案的指标的模糊评价值，ijk=（ijk，ijk，ijk）为三角模糊数。模糊专家群决策矩阵与模糊专家群权重矩阵分别为：

2.3.3 标准化决策矩阵

2.3.4 计算标准化模糊加权决策矩阵

标准化模糊加权决策矩阵的计算公式为：

式（5）中：ij=ij×j。

2.3.5 确定模糊正理想解+与模糊负理想解-

为了将TOPSIS法从经典的实数领域拓展到模糊领域，本文将正负理想解定义为：

2.3.6 计算各布局方案与模糊正、负理想解之间的距离

各布局方案与模糊正、负理想解之间的距离的计算公 式为：

2.3.7 计算方案Ai的综合评价指数

Ai的综合评价指数为：

显然，0≤i≤1，1的值越接近1，方案就越接近正理想解，即方案越优。

3 实例分析

现对延安某化工厂的周家湾（A1）、何吉坪（A2）两个厂址选择方案进行评价分析选择，根据项目的实际情况确定评价指标：区域位置、工程水文地质、公用工程状况、交通运输、城镇规划、政策及法规支持、厂址建设投资（含土地购置、场地平整、基础工程、厂外工程等费用）、可使用面积等，如表1所示；现有E1、E2和E3三位专家参与方案评价。

表1 方案技术指标

指标方案区域位置工程水文地质公用工程状况交通运输城镇规划政策及法规支持厂址建设投资/万元可使用面积/公顷 周家湾——————47 361133.9 何吉坪——————61 62468.67

三位专家根据多年的经验，分别对各指标的权重和各个方案在对应指标下的优劣进行了定性评价，得到表2和表3。

将专家给出的各定性评价意见转化成三角模糊数以构建模糊决策矩阵，然后用式（3）和式（4）计算各个指标的权重和各个方案的评价值，如表4所示。

用式（5）计算各指标下加权的方案评价值，得到表6。

正理想解为+=[（1，1，1）]1×8，负理想解为－=[（0，0，0）]1×8。

根据表5中数据，采用式（6）、式（7）计算各方案到模糊正理想解和模糊负理想解之间的距离，然后采用式（8）计算各方案的综合评价指数，如表7、表8所示。

比较计算得到的两个方案的综合评价指数i，可知A1>A2，可知周家湾厂址方案要优于何吉坪厂址方案。

4 结语

将三角模糊数与TOPSIS方法结合在一起应用于厂址选择方案的评价优选中，基于此评价方法可以评价得到最接近于理想的方案，三角模糊数的加入，可以很好地捕捉专家在进行主观评价时的模糊性，克服了用单个数字表达不完整性的问题。通过实例分析，将三角模糊数与TOPSIS结合起来的评价方法比一般的单一的评价方法更加合理、有效。

表2 各专家对指标权重的评价

指标名称指标专家 E1E2E3 区域位置C1重要非常重要重要 工程水文地质C2一般一般重要 公用工程状况C3非常重要重要重要 交通运输C4重要重要一般 城镇规划C5重要一般重要 政策及法规支持C6一般重要重要 厂址建设投资C7非常重要一般重要 可使用面积C8重要非常重要重要

表3 各指标下各专家对方案的评价

指标方案专家指标方案专家 E1E2E3E1E2E3 C1A1好非常好好C5A1好好一般 A2好一般非常好A2好非常好好 C2A1一般差一般C6A1好非常好好 A2好一般好A2好非常好好 C3A1好好一般C7A147 36147 36147 361 A2好非常好好A261 62461 62461 624 C4A1好一般好C8A1133.9133.9133.9 A2好一般好A268.6768.6768.67

表4 三个设计方案的模糊决策矩阵和模糊权重

指标方案模糊权重 A1A2 C1（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，0.900）（0.567，0.833，1.000） C2（0.200，0.417，0.633）（0.433，0.667，0.900）（0.367，0.583，0.800） C3（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000）（0.633，0.917，1.000） C4（0.433，0.667，0.900）（0.433，0.667，0.900）（0.433，0.667，0.900） C5（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，1.000） C6（0.567，0.833，1.000）（0.567，0.833，1.000）（0.367，0.583，0.800） C7（1.000，1.000，1.000）（0.769，0.769，0.769）（0.633，0.917，1.000） C8（1.000，1.000，1.000）（0.513，0.513，0.513）（0.500，0.750，1.000）

表5 标准化处理后各指标下的方案评价值

指标方案 A1A2 C1（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，0.900） C2（0.222，0.463，0.704）（0.481，0.741，1.000） C3（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000） C4（0.481，0.741，1.000）（0.481，0.741，1.000） C5（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000） C6（0.567，0.833，1.000）（0.567，0.833，1.000） C7（1.000，1.000，1.000）（0.769，0.769，0.769） C8（1.000，1.000，1.000）（0.513，0.513，0.513）

表6 各指标下加权的方案评价值

指标方案 A1A2 C1（0.321，0.694，1.000）（0.283，0.625，0.900） C2（0.081，0.270，0.563）（0.177，0.432，0.800） C3（0.274，0.611，0.900）（0.359，0.764，1.000） C4（0.209，0.464，0.900）（0.209，0.494，0.900）

表6（续）

指标方案 A1A2 C5（0.217，0.500，0.900）（0.283，0.625，1.000） C6（0.208，0.486，0.800）（0.208，0.486，0.800） C7（0.633，0.917，1.000）（0.487，0.705，0.769） C8（0.500，0.750，1.000）（0.256，0.385，0.513）