基于优化磁链观测器的直接转矩调速系统研究

纪泽宇

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

在过去的10年中，直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)在感应电动机的交流变频器领域得到了积极的研究.这种控制策略最初是由Takahashi于1986年提出的，与此同时Depenbrock在1988年以直接自我控制的名义发展，并向弱磁调速方向推广[1].

直接转矩控制理论是在矢量控制基础上发展的，虽然在原理上矢量比标量好，但实际上，因为转子的磁链难以估算和复杂的矢量变换影响，使得实现实际控制的预期效果变得困难[1].而DTC不存在矢量控制的问题,DTC的主要优点是可以实现高性能(去耦控制定子磁通和转矩，快速转矩响应和鲁棒性)及方案的简单性(不需要坐标转换，调制模块和电流调节模块)，对其进行深入研究可以更适应现代快速发展的电子技术[2].

本文从直接转矩控制的基本原理和感应电机的多变量数学模型入手，首先通过Matlab建立了一个直接转矩调速系统仿真模型，并对系统各模块作了说明，且对磁链观测器进行了优化;然后，验证了此磁链观测器下的异步电动机直接转矩控制的良好动静态性能和较强的抗干扰能力.

1 异步电机的数学模型

在α-β坐标系下，理想状态下的等效电路图[3]如图1所示.

图1 异步电机的等效电路图

由图1可以得出两相坐标下的电机数学模型，并得出以下方程.

定子电压方程：

(1)

转子电压方程：

(2)

由上面两个式子可以得到电机在两相坐标系下的电压方程：

(3)

其中：Lr=Lrl+Lm，Ls=Lsl+Lm;p为微分算子.

由电磁关系，可以列出电机的磁链方程：

(4)

异步电机的转矩方程：

Te=pnLm(isβirα-isαirβ).

(5)

将从式(4)得到的irα和irβ带入(5)，得：

Te=pnLm(isβirα-isαirβ)=pn(ψs⊗is).

(6)

再将(4)中可得到的isα和isβ表达式代入(6)中，可得到以下方程式：

(7)

异步电机的运动方程为：

(8)

2 直接转矩控制原理

直接转矩控制(DTC)的理念是以转矩为原点来整合所有控制，除了能控制转矩，同时也可以控制磁链量.它的实质是通过空间矢量概念对定子磁链定向,并经过较易检测到的定子电压和电流等量,直接在定子坐标系下计算与控制电动机的磁链和转矩，其控制原理框图如图2所示[4].

图2 异步电机直接转矩控制框图

从图2中，可以看出对应于定子磁通和转矩的大小存在两个不同的回路.将磁通定子模量和转矩的参考值与实际值进行比较，并将得到的误差值分别馈入两级和三级磁滞块，εФ和ετ信号被输送到2个滞后比较器，之后相应的数字化输出变量磁通量Δ，转矩 Δτ和定子通量位置扇区，再从表1选择合适的电压矢量.该选择产生脉冲Sa、Sb、Sc来控制电源中的电源开关，从而驱动异步电动机[5].

表1 开关状态选择

3 异步电机直接转矩控制系统建模

本系统主要功能由逆变模块、控制模块、3/2变换模块几大部分组成.下面介绍各个部分的功能及电路构成.

3.1 逆变模块

选用三相桥式逆变模块，如图3所示.逆变器模块是系统的开关控制结构，用于执行输出的PWM波形，可采用系统自带的通用桥模块或自行搭建逆变器模块，本文采用的逆变器模块结构如图4所示.

3.2 定子磁链3/2变换模块

定子磁链3/2变换模块如图4～图5所示，将Uabc，Iabc参数通过模块变换为Usα、Usβ、Isα、Isβ.

图4 3/2电压变换模块

图5 3/2电流变换模块

3.3 磁链观测模块

定子磁链的估测模型可以分为两种：电压模型和电流模型.

电压模型磁链观测器结构简单，利用电机反电动势计算得到电机的定子磁链，电机运行在中高速区时，可以准确得到磁链观测值，但是因为定子电阻压降的存在会在转速比较低时引入较大的误差；电流模型磁链观测器在低速时可以使用，比电压模型精确，但在高速时比不上电压模型[6].所以两种模型可以结合起来运用，可以获得精确的定子磁链Ψs.此模型的磁链观测器如图6所示.

图6 基于结合模型的磁链观测器

由图7可知，定子磁链表达式为:

(9)

式中:φs表示总磁链观测值;φsc、φsv表示定子磁链值，φsc和φsv两项的系数和为1.

定义φsv的系数为H(s)，如式(10)所示:

(10)

式(10) 所示的函数可视为电压模型观测到的定子磁链占总磁链观测值的权重函数. 若K1、K2为无穷大，则模型为电流模型;若K1、K2为零，则模型为电压模型[7].

仿真模型输入为Usα、Usβ、Isα、Isβ，输出为定子在α和β轴上的磁链分量Ψsα、Ψsβ.

3.4 转速调节器及开关表模块

由图6可知，通过输入△ω，然后通过仿真模型得出Te的给定值.

根据定子磁通和转矩误差信号的输出以及图7中的定子磁通角位置选择合适的电压矢量.选择最佳电压矢量在整个开关周期内控制定子磁通和电转矩，将误差保持在DTC的滞后带内.

图7 开关表模块仿真图

转换调节器主要用来调节转速，内部结构仿真模块如图8所示.

图8 转速调节器仿真模块

3.5 参数设置

仿真中的主要参数如表2所列.

表2 仿真主要参数

4 仿真波形结果分析

通过对优化的磁链观测器下的异步电机直接转矩控制调速系统仿真，得到系统各性能指标的仿真波形，如图9～图12所示.

图9 磁链幅值波形

由图9得,整个系统刚开始运行时，定子磁链的幅值快速增加；平稳运行时，其幅值稳定在0.5 wb，表示其静态性能良好.

由图10转矩波形得到在给定转速的情况下，在系统刚运行0.01秒内波动较大，但在之后迅速进入稳态状态，表现其动态响应快.

图10 转矩波形

由转速转矩波形图可以看出转速运行平稳.从图10中可以看出在0.7 s时向系统中加入负载，瞬时转矩变化并在此刻达到一个新的稳态点，而图12中0.7s 时转速几乎没有变化，说明系统抗干扰能力较强.

图11 三相电流波形

图12 转速波形

5 结束语

本文对定子磁链进行电压和电流模型结合的优化，并利用Matlab建立了一个直接转矩调速系统.从仿真结果看,验证了在此磁链观测器下的系统鲁棒性好，稳态时转速平稳，具有良好的动静态性和较强的抗干扰能力.