1970—2017 年福建省降雨侵蚀力的时空变化特征

陈晓瑜， 孙晓航， 黄奇晓， 丘永杭， 林玉蕊

(1.福建农林大学计算机与信息学院，福建 福州350002；2.生态与资源统计福建省高校重点实验室，福建 福州350002)

土壤侵蚀是我国最严重的生态问题之一，主要受水力侵蚀的影响，而水力侵蚀最主要的影响因素是降雨[1].一定强度的降雨量会通过形成地表径流造成土壤侵蚀，降雨侵蚀力(R值)可以量化降雨过程对土壤侵蚀的潜在能力，是通用土壤流失方程(USLE)和修正通用土壤流失方程(RUSLE)中最重要的一个因子[2-3].随着全球气候变化，极端气候的产生对降雨过程的影响较大，从而改变区域降雨侵蚀的时空变化规律，最终影响土壤侵蚀过程[4].因此，揭示区域降雨侵蚀力的时空变化特征对有效评估和预防土壤流失具有重要意义，有助于保护生态环境和合理安排农林牧渔产业的生产.为此，国内外已有许多专家学者从降雨侵蚀力指标、降雨侵蚀力简易算法、降雨侵蚀力的时空特征方面做了一系列的研究.Wischmeier et al[5]最早提出以降雨总动能与最大30 min 雨强的乘积EI30作为衡量降雨侵蚀力的指标，后来成为国内外降雨侵蚀力指标的经典算法.对于不同研究区，学者[6]曾提出了EI7.5、EI10、EI60等不同组合作为衡量指标.但是，采用EI 结构方法获取数据很繁琐，在实际计算降雨侵蚀力时不方便.张宪奎、周伏建、章文波等[7-10]曾先后建立基于不同降雨量尺度的简易侵蚀力算法，其中日降雨模型的表现最稳定，精度最高，该模型被广泛应用在降雨量较丰富的南方地区.戴金梅等[11]采用1980—2013 年逐日降雨数据分析闽西地区的降雨侵蚀力，发现降雨侵蚀力整体呈略微增长的趋势；宁婷等[12]同样利用日降雨模型研究了山西省2000—2016年的降雨侵蚀力的时空变化规律，结果表明空间上总体呈现由西北向东南递增的规律，时间上总体呈先上升后下降的变化趋势.

福建省位于我国东南部，为亚热带季风气候区，降雨量大且集中.地形以山地丘陵为主，植被覆盖率全国第一，但由于人类活动的破坏，部分亚热带常绿阔叶林被马尾松林等次生植被替代，且土壤多为红壤和第四纪花岗岩粘土，易形成土壤侵蚀，其中长汀县是中国南方红壤侵蚀区的典型代表[13-14].虽然现在已有专家学者从预测预报方法和时空变化特征方面对福建省降雨侵蚀力进行研究，但其中多数研究是基于月降雨量的降雨侵蚀力算法，在空间上对海陆位置的统筹分析较少报道[15-17].虽然小波分析近年来在气象的周期预测方面已得到广泛应用，但在预测福建省降雨侵蚀力的周期特征方面还未见报道[18-19].

本文基于福建省22 个气象站点的日降雨量数据对该区域降雨侵蚀力的空间分布特征，年内、年际、周期不同尺度的时间变化特征，以及空间差异特征进行初步研究，旨在为福建省水土流失预估和治理奠定基础，为该区域水土资源规划和利用提供依据.

1 材料与方法

1.1 数据来源

气象数据资料来源于中国气象数据网(http:/ /data.cma.cn)，涵盖福建省22 个气象站点的逐日降雨数据，这些站点的海陆位置分布比较均匀，数据起止时间为1970 年1 月1 日至2017 年12 月31 日.各站点的基本信息如表1 所示.

表1 福建省代表性气象站点的基本情况Table 1 Basic information of representative meteorological stations in Fujian Province

1.2 研究区概况

福建省位于中国东南沿海，地势西北高、东南低，多为山地丘陵地带，其陆地区域位于北纬23°33′—28°20′，东经115°50′—120°40′，属于亚热带湿润季风气候，水热资源丰富[20].福建省年平均气温15 ～20℃，从西北向东南递升；年平均降雨量1 000～2 500 mm，东南沿海地区偏少，西北丘陵地区较多[21].受季风气候影响，降雨多集中在夏季且常伴有台风，同时武夷山脉的地形特征所形成的热力作用使得沿海和内陆地区的降雨特征存在较大差异[22].福建省森林覆盖率达65.95%，居全国第一，但林下普遍缺少灌木或草本植被覆盖，土质疏松，容易被雨水冲刷[1]，土壤侵蚀问题依然存在.

1.3 研究方法

1.3.1 降雨侵蚀力计算 降雨侵蚀力主要与降雨量和降雨强度有关，以建立的幂函数结构或余弦函数结构模型估算降雨侵蚀力.采用日雨量模型[9]估算福建省降雨侵蚀力(R值)，该模型以侵蚀性降雨量为基础数据[23]，具体计算公式表示如下:

式(1)中Ri表示该区域第i个半月时段的降雨侵蚀力值(MJ·mm·hm-2·h-1)，k表示该半月时段内的天数，当日雨量达到12 mm 时视为侵蚀性日雨量，Pj表示该半月时段内第j天的侵蚀性日雨量，α和β由式(2)、式(3)根据区域降雨特征计算，其中Pd12表示日雨量≥12 mm 的日平均雨量，Py12表示日雨量≥12 mm 的年平均雨量.根据计算得到的每半月降雨侵蚀力数据进行汇总统计，得出月、季、年等时间尺度的降雨侵蚀力.

1.3.2 变化趋势分析 为了分析福建省降雨侵蚀力在时间序列上的变化趋势，采用最小二乘法对各气象站点的降雨侵蚀力进行线性拟合，用xi表示n个站点的降雨侵蚀力，用ti表示xi对应的时间，常数a和回归系数b应用最小二乘估计，建立xi和ti之间的一元线性回归方程:

式(4)中回归系数b为降雨侵蚀力在某一时间段的线性变化趋势，用倾向率K表示[24]，正值表示降雨侵蚀力具有上升趋势，负值表示降雨侵蚀力具有下降趋势.

1.3.3 Mann-Kendall 突变检验 Mann-Kendall 突变检验法是用于检测气候变化趋势与气候突变的非参数检验方法[25]，可以判断降雨侵蚀力时间序列中是否存在突变，还可以明确突变开始的时间，并得出突变区域.本文用该方法检验气候变化情况下降雨侵蚀力的突变状况.设降雨侵蚀力的时间序列为x1，x2，…xm，根据Mann-Kendall 检验原理[26]，得出正序列统计量UF 和反序列统计量UB；从统计量UF 可以看出降雨侵蚀力总体的升降趋势，同时两个统计量对应的曲线交点就是时间序列突变开始的时刻.当突变点超出0.05显著水平置信区间时，视为显著突变点.

1.3.4 Kriging 空间插值 为了分析福建省降雨量和降雨侵蚀力在空间上的变化特征，本研究采用Kriging空间插值法得出福建省降雨量和降雨侵蚀力的空间分布图[27].Kriging 空间插值法是一种基于测量误差模型的平滑插值法，可应用ArcGIS 软件实现插值.Kriging 空间插值法属于地统计法，采用空间位置的相关信息计算观测值间的距离，并基于自相关模型进行插值.

1.3.5 小波分析 为了得到年降雨侵蚀力变化的多时间尺度结构特征，基于降雨侵蚀力时间序列距平结果进行Morlet 小波变换，进一步通过小波方差检验降雨侵蚀力变化的主周期[28].小波分析:首先需要应用傅里叶分析小波函数，基于窗口傅里叶变换的原理进行连续小波变换，得到信号的频域信息，小波函数ψ(t)∈L2(R)，且满足如下条件:

式(6)可由式(5)通过尺度的伸缩和时间轴上的平移得到，其中ψa，b(t)为子小波；a为反映小波周期长度的尺度因子；b为反映时间平移的平移因子.

对于给定的能量有限信号f(t)∈L2(R)，其连续小波变换和离散小波变换的形式分别为:

式中，Wf(a，b)为小波变换系数；f(t)为一个信号或平方可积函数；设函数f(kΔt)，其中，k=1，2，…N，Δt为取样间隔；a为伸缩尺度；b为平移参数；然后分析信号在不同时间尺度和空间局部的特征，将小波系数的平方值在b域上积分，得到小波方差:

小波方差图体现小波方差随尺度a的变化，可用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期.

2 结果与分析

2.1 降雨侵蚀力的空间分布特征

根据日雨量侵蚀力模型，由式(2)和式(3)得出福建省22 个站点的α、β参数，再根据式(1)计算出各个年份各个半月时段的降雨侵蚀力，分别汇总得出1970—2017 年各站点的年降雨侵蚀力，通过求年平均值得到福建省各站点的多年平均降雨侵蚀力，结果如图1 所示.多年平均降雨侵蚀力的空间差异较大，各站点的变化范围为16 373.29～29 683.48 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，其中最大值为最小值的1.8 倍.

图1 福建省各站点的多年平均降雨侵蚀力Fig.1 Average annual rainfall erosivity at stations across Fujian Province

为进一步比较降雨侵蚀力与降雨量的空间分布特征，利用ArcGIS 软件对所研究的站点的多年平均降雨侵蚀力和降雨量分别进行Kriging 空间插值，结果如图2 所示.从图2 可以看出福建省降雨侵蚀力和降雨量的空间变化趋势.降雨侵蚀力从高到低可分为3 个区域:一是邵武、武夷山、浦城、建阳、建瓯、寿宁、福鼎、宁化、泰宁、长汀一带，年均降雨侵蚀力在24 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1以上；二是尤溪、霞浦、宁德、上杭、龙岩、永定一带，年均降雨侵蚀力为22 000 ～24 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；三是福州、漳平、九仙山、平潭、崇武、厦门一带，年均降雨侵蚀力在22 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1以下.年均降雨侵蚀力总的变化趋势是从西北丘陵地区向东南平原地区逐渐递减.降雨侵蚀力与降雨量的空间分分布特征相似，但同等空间降雨侵蚀力的递减幅度比降雨量大(图1～2).

福建省降雨侵蚀力和降雨量的空间分布规律与该地区的自然地理环境有关.对福建省降雨规律有重要影响的是位于福建省西北方向的武夷山脉，暖湿气流经过时，垂直上升；同时武夷山北段的喇叭口河谷地形有利于热对流，使得该区域成为降水高值区[17].从而福建省降雨量在空间上总体呈现由西北向东南递减的趋势，以武夷山局部为高值中心，由于侵蚀性降雨需达到一定的日雨量，所以降雨侵蚀力的空间递减幅度大于降雨量.

除地形影响外，福建省降雨侵蚀力的空间变化也受季风气候影响，为进一步比较空间分布的季节变化，按照气象季节对福建省各研究站点的降雨侵蚀力进行季节划分，再分别进行Kriging 空间插值.从图3可见，春季和夏季的降雨侵蚀力空间分布特征为西北内陆地区高于东南沿海地区，空间分布同样受到武夷山脉气流抬升和热力作用的影响，但春季降雨侵蚀力为6 149.9～10 501.5 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，夏季的降雨侵蚀力为20 435.1～44 165.6 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，夏季各站点的降雨侵蚀力普遍大于春季；而秋季和冬季的降雨侵蚀力空间分布与福建省总体的分布趋势有较大差异，秋季的分布特征主要是由北向南递减，受地形的影响；冬季的分布特征是东南沿海地区普遍比内陆地区高，且沿海地区由北向南递减，此时主要受海陆位置的影响.

图2 福建省降雨侵蚀力和降雨量的空间分布Fig.2 Spatial distribution of rainfall erosivity and precipitation in Fujian Province

图3 福建省四季降雨侵蚀力的空间分布Fig.3 Spatial distribution of rainfall erosivity in 4 seasons in Fujian Province

2.2 降雨侵蚀力的变化趋势

2.2.1 降雨侵蚀力的年内分布 从福建省降雨侵蚀力空间分布规律可以看出，该地区的年内分布特征受地形影响.为了进一步比较不同位置站点的年内分布特征差异，应用SPSS19.0 统计分析软件对各站点的年内分布变化进行K-Means 聚类分析，结果如图4 所示.从图4 可知，第一类站点大部分分布于福建省的南平市、三明市、龙岩市这3 个内陆山区，面积占福建省的55.5%；第二类站点大部分分布于福建省沿海城市，面积占福建省的44.5%.

图4 福建省不同类型区站点分布图Fig.4 Distribution of different types of region in Fujian Province

从图5 可知，福建省降雨侵蚀力主要集中分布于春季和夏季，即4—9 月份，占全年的75.3%.其中降雨侵蚀力最大的月份是6 月，占年降雨侵蚀力的19.1%；其次是5 月份，占15.4%；8 月份占12.1%.其年内变化特征为“升—降—升—降”，6 月份和8 月份为2 个峰期.两种类型区的降雨侵蚀力的年内变化特征与全省的基本一致，但第一类型区的降雨侵蚀力在1—7 月份高于全省平均水平，在7—12 月份低于全省平均水平.其中6 月份达到最高水平，6—7 月份快速下滑.而第二类型区的降雨侵蚀力在1—7 月份低于全省平均水平，在7—12 月份高于全省平均水平，全年变化比较平缓；在6 月份和8 月份有两个较明显的峰期.

从年内变化特征来看，第一类型区的站点多位于内陆丘陵地带，5—7 月份的降雨多为大雨或暴雨，雨滴动能大，因此这时期的降雨侵蚀力明显高于全省平均水平；而第二类型区的站点多位于沿海地区，全年降雨频率较高，但大雨和暴雨相对较少，因此全年降雨侵蚀力的变化比较平缓，只在6—8 月份受季风气候影响时，降雨量变大，降雨侵蚀力相应变大.

2.2.2 降雨侵蚀力的年际变化 1970—2017 年福建省的降雨侵蚀力总体呈上升的趋势(图6)，回归方程拟合后序列变化的倾向率为89.522，波动较小，历年来降雨侵蚀力集中在20 000 ～30 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，平均值为23 089.0 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，绝对变化幅度为22 602.2 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，相对变化幅度为2.6.1971 年降雨侵蚀力达到最低值，为13 827.8 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；2016 年达到最高值，为36 430.0 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1.

从波动的幅度来看，大体上可以分为4 个阶段，第一个阶段为1970—1976 年，此阶段变化幅度较大，绝对变化幅度为15 496.3 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；第二个阶段为1976—1982 年，此阶段的变化幅度最小，绝对变化幅度为1 957.2 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；第三个阶段为1982-2002 年，此阶段的变化幅度也较小，绝对变化幅度为12 318.1 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；第四个阶段为2002—2017 年，此阶段的变化幅度最大，绝对变化幅度为21 159.7 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1.

图5 福建省及两种类型区的降雨侵蚀力年内分布Fig.5 Annual distribution pattern of rainfall erosivity in Fujian Province and 2 types of region

图6 福建省降雨侵蚀力的年际变化Fig.6 Annual variation of rainfall erosivity in Fujian Province

通过对福建省降雨侵蚀力各阶段年际变化趋势的分析，发现第四个阶段为剧烈变化时期，因此，采用Mann-Kendall 方法对该阶段的降雨侵蚀力的年际序列进行突变点检验，结果如图7 所示.从图7 可知，多数年份的UF 值高于0，表明总体上呈上升趋势.虽然UF 和UB 曲线在1975—1980 年和2010—2015 年期间有相交点，但所有交点的绝对值都小于1.96，未通过0.05 的显著水平检验，说明年际变化不存在显著的突变点或突变区间.

图7 福建省降雨侵蚀力的M-K 检验Fig.7 M-K test of rainfall erosivity in Fujian Province

1970—2017 年福建省22 个研究站点的降雨侵蚀力的年际变化倾向率不同(图8)，但大部分站点的年际变化趋势都表现为正增长，其中倾向率高于120 的站点有浦城、泰宁、寿宁、福鼎、霞浦和福州6 个站点，增长趋势最高的是寿宁，增长率为157.51；而唯一年际变化倾向率为负的站点是长汀，倾向率为-7.06，增长率较低的5 个站点分别为宁化、尤溪、上杭、平潭和崇武.从各站点的降雨侵蚀力年际变化趋势的差异来看，增长率较高的站点大部分位于福建省的东北方向，说明该区域的降雨侵蚀力增长较快，要加强监测；同时长汀站点的降雨侵蚀力呈缓慢下降的趋势，但长期以来，长汀的土壤侵蚀较为严重，其多年平均降雨侵蚀力仍达到23 682.27 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1.

图8 福建省各站点的降雨侵蚀力年际变化倾向率Fig.8 Inclination rate of annual rainfall erosivity at different stations in Fujian Province

2.2.3 降雨侵蚀力的周期特征 从福建省降雨侵蚀力的时间变化趋势来看，西北内陆地区和东南沿海地区的变化周期有差异，本文应用Morlet 小波变换分别对全省以及聚类分析得到的两个类型区的逐年降雨侵蚀力时间序列距平结果进行计算，分析得到年降雨侵蚀力变化的多时间尺度结构特征，并进一步通过小波方差检验降雨侵蚀力变化的周期，结果如图9 所示.从图9 可见，省际降雨侵蚀力的频域波动能量在13和28 a 左右的尺度上较为集中，结合小波方差图可以发现全省降雨侵蚀力序列存在28 a 的主周期和13 a的次周期；第一类型区的12 个内陆站点的降雨侵蚀力频域波动能量在7、15 和28 a 左右的尺度上都存在集中趋势；同样结合小波方差图可以验证该区域降雨侵蚀力序列存在28 a 左右的主周期和7、15 a 两个次周期；第二类型区的10 个沿海站点的降雨侵蚀力频域波动能量在13 和28 a 左右集中趋势非常明显，结合小波方差图可以看到该区域降雨侵蚀力序列在13 和28 a 存在明显的峰值，且28 a 对应的峰值较高，说明存在28 a 左右的主周期和13 a 的次周期.从以上得到的周期特征来看，东南沿海地区的周期显著性较高，有利于预测该区域的降雨侵蚀力的年际变化.

图9 福建省及两种类型区的降雨侵蚀力小波方差Fig.9 Wavelet variances of rainfall erosivity in Fujian Province and 2 types of region

3 结论

本研究结果表明:(1)福建省1970—2017 年平均降雨侵蚀力的空间分布特征为从西北向东南逐渐递减，与降雨的空间分布特征基本相似，但同等空间降雨侵蚀力的递减幅度比降雨量大；春季和夏季的降雨侵蚀力空间分布与全年的分布一致，秋季由北向南递减；而冬季的分布特征与全年相反，东南沿海地区普遍比西北内陆地区高.

(2)福建省降雨侵蚀力主要集中分布于春季和夏季，即4—9 月份，其年内变化特征为“升—降—升—降”，6 月份和8 月份分别为两个峰期；其中内陆丘陵地带类型区的降雨侵蚀力在6 月份达到最高水平，且在1—7 月份高于全省平均水平；沿海城市类型区的降雨侵蚀力在7—12 月份高于全省平均水平，全年变化比较平缓，在6 月份和8 月份有两个较明显的峰期.

(3)福建省降雨侵蚀力年际变化总体上呈小幅度波动上升的趋势，在1971 年达到最低值，在2016 年达到最高值，相对变化幅度为2.6，且不存在显著的突变点或突变区间；年际变化趋势为负的站点只有长汀，但长期以来长汀的土壤侵蚀较为严重，同时增长趋势较快的站点大部分位于福建省的东北方向.

(4)福建省降雨侵蚀力序列存在28 a 的主周期和13 a 的次周期，内陆丘陵地带类型区与沿海城市类型区的周期特征略有差异，内陆丘陵地带类型区存在28 a 左右的主周期和7、15 a 两个次周期，而沿海城市类型区存在28 a 的主周期和13 a 的次周期，且周期显著性较高.